Глєбов Р. С., аспірант Туманов М.П., кандидат технічних наук, доцент
Антюшин С. С., аспірант (Московський державний інститут електроніки та математики (Технічний університет)
ПРАКТИЧНІ АСПЕКТИ ІДЕНТИФІКАЦІЇ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ
ВЕНТИЛЯЦІЙНОЇ УСТАНОВКИ
У зв'язку з появою нових вимог до систем вентиляцією, експериментальні методи налаштування замкнутих контурівуправління не можуть повною мірою вирішити завдання автоматизації технологічного процесу. Експериментальні методи налаштування мають закладені критерії оптимізації (критерії якості управління), що обмежує сферу їх застосування. Параметричний синтез системи управління, що враховує всі вимоги технічного завдання, потребує математичної моделі об'єкта. У статті наводиться аналіз структур математичних моделей вентиляційної установки, Розглядається метод ідентифікації вентиляційної установки, оцінюється можливість застосування отриманих моделей для застосування на практиці.
Ключові слова: ідентифікація, математична модель, вентиляційна установка, експериментальне дослідження математичної моделі, критерії якості математичної моделі.
PRACTICAL ASPECTS OF IDENTIFICATION OF MATHEMATICAL MODEL
OF VENTILATING INSTALLATION
У зв'язку з висловлюваннями нових потреб в системах вентиляції, experimental методи адаптації до closed contours management can't solve a problem of automation of technological process to full. Experimental metods adjustment of менеджменту) що межі області їх застосування. Встановлення вентиляції є визнаним, можливість застосування використаних моделей для застосування в практиці є винятковим.
Key words: ідентифікація, математичний model, ventilating installation, experimental research of mathematical model, criteria of quality of mathematical model.
Вступ
Управління системами вентиляції є одним із основних завдань автоматизації інженерних систембудівлі. Вимоги до систем управління вентиляційними установками формулюються як критеріїв якості у часовій області.
Основні критерії якості:
1. Час перехідного процесу (tnn) – час виходу вентиляційної установки на робочий режим.
2. Усталена помилка (еуст) - максимально допустиме відхиленнятемператури повітря, що подається від заданого.
Непрямі критерії якості:
3. Перерегулювання (Ah) -перевитрата потужності при керуванні вентиляційною установкою.
4. Ступінь коливання (у) - надмірне зношування вентиляційного обладнання.
5. Ступінь згасання (у) - характеризує якість та швидкість встановлення необхідного температурного режиму.
Головне завдання автоматизації системи вентиляції є параметричний синтез регулятора. Параметричний синтез полягає у визначенні коефіцієнтів регулятора для забезпечення критеріїв якості, що пред'являються до системи вентиляції.
Для синтезу регулятора вентиляційної установки вибирають інженерні методи, зручні для застосування на практики, які не вимагають дослідження математичної моделі об'єкта: метод №сЬо18-21§1ег(Ж), метод Сиеп-Нгопе8-Ке8,шск(СНК). До сучасним системамавтоматизації вентиляції пред'являються високі вимогипоказників якості, звужуються допустимі граничні умови показників, виникають багатокритеріальні завдання управління. Інженерні методи налаштування регуляторів не дозволяють змінити закладені в них критерії якості керування. Наприклад, при використанні методу N2 для налаштування регулятора критерієм якості є декремент загасання рівний чотирьом, а при використанні методу СНЯ критерієм якості є максимальна швидкість наростання за відсутності перерегулювання. Використання даних методів у вирішенні багатокритеріальних завдань управління вимагає додаткове ручне коригування коефіцієнтів. Час і якість налаштування контурів управління, даному випадку, Залежить від досвіду інженера наладчика.
Застосування сучасних засобівматематичного моделювання для синтезу системи управління вентиляційною установкою суттєво підвищує якість процесів управління, дозволяє скоротити час налагодження системи, а також дозволяє синтезувати алгоритмічні засоби виявлення та запобігання аваріям. Для моделювання системи управління необхідно створити адекватну математичну модель вентиляційної установки (об'єкт управління).
Практичне використання математичних моделей без оцінки адекватності викликає низку проблем:
1. Налаштування регулятора, отримані під час математичного моделювання, не гарантують відповідності показників якості на практиці.
2. Застосування на практиці регуляторів із закладеною математичною моделлю (форсуюче управління, екстраполятор Сміта тощо) може спричинити погіршення показників якості. При невідповідності постійного часу або заниженому коефіцієнті посилення зростає час виходу вентиляційної установки на робочий режим, при завищеному коефіцієнті посилення відбувається надмірне зношування вентиляційного обладнання, і т.д.
3. Застосування практично адаптивних регуляторів з оцінкою по еталонної моделі також викликати погіршення показників якості аналогічно наведеному вище прикладу.
4. Налаштування регулятора, отримані методами оптимального управління, не гарантують відповідності показників якості на практиці.
Метою даного дослідження є визначення структури математичної моделі вентиляційної установки (за контуром управління температурним режимом) та оцінка її адекватності реальним фізичним процесам нагрівання повітря в системах вентиляції.
Досвід проектування систем управління показує, що не можна отримати математичну модель, адекватну реальній системі лише на основі теоретичних досліджень фізичних процесів системи. Тому в процесі синтезу моделі вентиляційної установки одночасно теоретичними дослідженнямипроводилися експерименти з визначення та уточнення математичної моделі системи – її ідентифікація.
Технологічний процес системи вентиляції, організація експерименту
та структурна ідентифікація
Об'єктом управління системи вентиляції виступає центральний кондиціонер, у якому відбувається обробка повітряного потоку та його подача у вентильовані приміщення. Завданням локальної системи управління вентиляції є автоматична підтримка температури повітря в каналі. Поточне значення температури повітря оцінюється за датчиком, встановленим у припливному каналі або в приміщенні, що обслуговується. Регулювання температури повітря припливу здійснюється електричним або водяним калорифером. При використанні водяного калориферу виконавчим органом є триходовий клапан, при використанні електричного калорифера - широтно-імпульсний або тиристорний регуляторпотужності.
Стандартний алгоритм управління температурою припливного повітря є замкнутою системою автоматичного регулювання (САР), з ПІД-регулятором як пристрій управління. Структура автоматизованої системиуправління температурою припливного повітря вентиляцією наведено (рис. 1).
Рис. 1. Структурна схемаавтоматизованої системи керування вентиляційною установкою (канал керування температурою припливного повітря). Wрег - ПФ регулятора, Жіо - ПФ виконавчого органу, Wкал – ПФ калорифера, Wвв – передавальна функція повітроводу. і1 - уставка температури, XI - температура в каналі, XI - показання датчика, Е1 - помилка регулювання, У1-керуючий вплив регулятора, У2 - відпрацювання виконавчим пристроємсигналу регулятора, У3 – тепло передане калорифером у канал.
Синтез математичної моделі системи вентиляції передбачає, що відома структура кожної передавальної функції, що входить до її складу. Застосування математичної моделі, що містить передавальні функції окремих елементів системи, є складним завданнямі не гарантує на практиці суперпозицію окремих елементів із вихідною системою. Для ідентифікації математичної моделі структуру системи управління вентиляцією зручно розділити на дві частини: апріорно відому (регулятор) та невідому (об'єкт). Передатна функція об'єкта ^об) включає: передаточну функцію виконавчого органу ^іо), передатну функцію калорифера ^кал), передатну функцію повітроводу ^вв), передатну функцію датчика ^дат). Завдання ідентифікації вентиляційної установки при керуванні температурою повітряного потоку зводиться до визначення функціональної залежності між керуючим сигналом виконавчий елемент калорифера У1 і температурою повітряного потоку XI.
Для визначення структури математичної моделі вентиляційної установки необхідно провести експеримент із ідентифікації. Отримання шуканих характеристик можливе шляхом пасивного та активного експерименту. p align="justify"> Метод пасивного експерименту заснований на реєстрації контрольованих параметрів процесу в режимі нормальної роботи об'єкта без внесення до нього будь-яких навмисних обурень. На етапі налагодження система вентиляції не знаходиться в режимі нормальної роботи, тому метод пасивного експерименту не підходить для наших цілей. Метод активного експерименту заснований на використанні певних штучних збурень, що вводяться в об'єкт за заздалегідь спланованою програмою.
Існують три принципові методи активної ідентифікації об'єкта: метод перехідних характеристик(Реакція об'єкта на «сходинку»), метод обурення об'єкта сигналами періодичної форми (реакція об'єкта на гармонійні обурення з різною частотою) та метод реакції об'єкта на дельта-імпульс. У зв'язку з великою інерційністю систем вентиляції (ТОБ становить від десятків секунд до декількох хвилин) ідентифікація сигналами пери
Для подальшого прочитання статті необхідно придбати повний текст. Статті надсилаються у форматі PDFна вказану під час оплати пошту. Час доставки складає менше 10 хвилин. Вартість однієї статті - 150 рублів.
Подібні наукові роботи на тему «Загальні та комплексні проблеми природничих та точних наук»
- АДАПТИВНЕ УПРАВЛІННЯ ВЕНТИЛЯЦІЙНОЇ УСТАНОВКИ З ДИНАМІЧНИМ ВИТРАТОМ ПРИТОЧНОГО ПОВІТРЯ
ГЛІБОВ Р.С., ТУМАНОВ М.П. – 2012 р.
- Проблема управління та моделювання надзвичайних ситуацій на нафтових шахтах
ЛІСКОВА М.Ю., НАУМІВ І.С. – 2013 р.
- ПРО ЗАСТОСУВАННЯ ТЕОРІЇ ПАРАМЕТРИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ ДЛЯ ВИЧИСНИХ МОДЕЛЕЙ ЗАГАЛЬНОЇ РІВНОВАГИ
АДІЛОВ ЖЕКСЕНБЕК МАКІЙОВИЧ, АШИМОВ АБДИКАППАР АШИМОВИЧ, АШИМОВ АСКАР АБДИКАППАРОВИЧ, БОРОВСЬКИЙ МИКОЛА ЮРЙОВИЧ, БОРОВСЬКИЙ ЮРІЙ В'ЯЧЕСЛАВОВИЧ, СУЛТАНОВ1 БАХ.
- MODELLING OF A BIOCLIMATIC ROOF USING NATURAL VENTILATION
OUEDRAOGO A., OUEDRAOGO I., PALM K., ZEGHMATI B. - 2008
Опишемо в цьому розділі основні елементи, що входять до системи управління, дамо їм технічну характеристику та математичний опис. Докладніше зупинимося на системі автоматичного регулювання температури припливного повітря, що проходить через калорифер. Оскільки основним продуктом підготовки є температура повітря, то рамках дипломного проекту можна знехтувати побудовою математичних моделей і моделюванням процесів циркуляції і витрати повітря. Також даним математичним обґрунтуванням функціонування САУ ПВВ можна знехтувати внаслідок особливостей архітектури приміщень – значний приплив зовнішнього непідготовленого повітря до цеху та складів через щілини, зазори. Саме тому за будь-якої витрати повітря практично неможливий стан «кисневого голодування» у працівників цього цеху.
Таким чином, побудовою термодинамічної моделі розподілу повітря в приміщенні, а також математичним описом САУ з витрат повітря нехтуємо через їх недоцільність. Зупинимося докладніше розробці САР температури припливного повітря. Насправді дана система є системою автоматичного регулювання положення заслінки ЗРК залежно від температури припливного повітря. Регулювання - пропорційний закон шляхом балансування значень.
Представимо основні елементи, що входять до САУ, наведемо їх технічні характеристики, що дозволяють виявити особливості керування ними. Керуємося при виборі обладнання та засобів автоматизації їх технічними паспортами та попередніми інженерними розрахунками старої системи, а також результатами проведених експериментів та випробувань.
Припливні та витяжні відцентрові вентилятори
Звичайний відцентровий вентилятор є розташоване в спіральному кожусі колесо з робочими лопатями, при обертанні якого повітря, що надходить через вхідний отвір, потрапляє в канали між лопатями і під дією відцентрової сили переміщається по цих каналах, збирається спіральним кожухом і направляється в Кожух також служить для перетворення динамічного напору на статичний. Для посилення тиску за кожухом ставлять дифузор. На рис. 4.1 представлений загальний виглядвідцентрового вентилятора.
Звичайне відцентрове колесо складається з лопат, заднього диска, маточини та переднього диска. Литу або точену маточину, призначену для насаджування колеса на вал, приклепують, привертають або приварюють до заднього диска. До диска приклепують лопаті. Передні кромки лопатей зазвичай кріплять до переднього кільця.
Спіральні кожуха виконують з листової сталі та встановлюють на самостійних опорах, у вентиляторів малої потужностіїх кріплять до станин.
При обертанні колеса повітря передається частина енергії, що підводиться до двигуна. Тиск, що розвивається колесом, залежить від щільності повітря, геометричної формилопатей та окружної швидкості на кінцях лопатей.
Вихідні кромки лопатей відцентрових вентиляторів можуть бути загнутими вперед, радіальними та загнутими назад. Донедавна робили переважно кромки лопатей загнутими вперед, оскільки це дозволяло зменшити габаритні розміривентиляторів. В даний час часто зустрічаються робочі колеса з лопатями, загнутими назад, тому що це дозволяє підняти к.п.д. вентилятора.
Рис. 4.1
При огляді вентиляторів слід мати на увазі, що вихідні (по ходу повітря) кромки лопатей для забезпечення ненаголошеного входу завжди повинні бути відігнуті в напрямку, зворотному напрямкуобертання колеса.
Одні й ті ж вентилятори при зміні частоти обертання можуть мати різну подачу та розвивати різні тиски, що залежать не тільки від властивостей вентилятора та частоти обертання, а й від приєднаних до них повітроводів.
Характеристики вентиляторів виражають зв'язок між основними параметрами його роботи. Повна характеристика вентилятора при постійній частоті обертання валу (n = const) виражається залежностями між подачею Q та тиском Р, потужністю N і к. п. д. Залежності P(Q), N(Q) та T(Q) зазвичай будують на одному графіку. По них підбирають вентилятор. Характеристику будують з урахуванням випробувань. На рис. 4.2 представлена аеродинамічна характеристика відцентрового вентилятора ВЦ-4-76-16, який застосовується як припливне на об'єкті впровадження
Рис. 4.2
Продуктивність вентилятора становить 70 000 м3/год або 19,4 м3/с. Частота обертання валу вентилятора – 720 об/хв. або 75,36 рад/сек., потужність приводного асинхронного двигунавентилятора становить 35 квт.
Вентилятор нагнітає зовнішній атмосферне повітряу калорифер. В результаті теплообміну повітря з гарячою водою, що пропускається через трубки теплообмінника, відбувається нагрівання повітря, що проходить.
Розглянемо схему регулювання режиму роботи вентилятора ВЦ-4-76 №16. На рис. 4.3 наведено функціональна схемавентиляторного агрегату при регулюванні частотою обертання.
Рис. 4.3
Передачу функцію вентилятора можна подати у вигляді коефіцієнта посилення, який визначається виходячи з аеродинамічної характеристикивентилятора (рис. 4.2). Коефіцієнт посилення вентилятора в робочій точці дорівнює 1,819 м3/с (мінімально можливий, встановлено експериментально).
Рис. 4.4
Експериментальновстановлено, що для реалізації необхідних режимів роботи вентилятора необхідна подача на керуючий перетворювач частот наступних значеньнапруги (табл. 4.1):
Таблиця 4.1 Режими роботи припливної вентиляції
При цьому для підвищення надійності електродвигуна вентиляторів як припливної, так і витяжної секції немає необхідності задавати їм режими роботи з максимальною продуктивністю. Завдання експериментальних дослідження полягала у знаходженні таких керуючих напруг, у яких дотримувалися б розраховані далі норми кратності повітрообміну.
Витяжна вентиляція представлена трьома відцентровими вентиляторами марок ВЦ-4-76-12 (продуктивність 28000 м3/год при n=350 об/хв, потужність асинхронного приводу N=19,5 кВт) та ВЦ-4-76-10 (продуктивність 20000 м3 /год при n=270 об/хв, потужність асинхронного приводу (N=12,5 кВт). Аналогічно припливної для витяжної гілки вентиляції були експериментально отримані величини напруги, що управляють (табл. 4.2).
Для запобігання стану «кисневого голодування» у робочих цехів розрахуємо норми повітрообміну при вибраних режимах роботи вентиляторів. Він має задовольняти умові:
Таблиця 4.2 Режими роботи витяжної вентиляції
У розрахунку нехтуємо припливним повітрям, що надходить ззовні, а також архітектурою будівлі (стіни, перекриття).
Розміри приміщень під вентилювання: 150х40х10 м, загальний обсяг приміщення дорівнює V приміщень? 60000 м3. Необхідний об'єм припливного повітря дорівнює 66000 м3/год (для коефіцієнта 1,1 - обраний мінімальним, тому що не враховано приплив повітря ззовні). Очевидно, що вибрані режими роботи вентилятора задовольняють поставленою умовою.
Сумарний об'єм витягнутого повітря розрахуємо за такою формулою
Для розрахунку витяжної гілки вибрано режими екстреної витяжки. З урахуванням поправного коефіцієнта 1,1 (оскільки аварійний режим роботи прийнятий як найменш можливий) обсяг витягнутого повітря дорівнюватиме 67,76 м3 /год. Це значення в рамках допустимих похибок і прийнятих раніше застережень задовольняє умові (4.2), отже, вибрані режими роботи вентиляторів справлятимуться із завданням забезпечення кратності повітрообміну.
Також в електродвигунах вентиляторів є вбудований захист від перегріву (термостат). У разі зростання температури на двигуні релейний контакт термостата зупинить роботу електродвигуна. Датчик перепаду тиску зафіксує зупинку електродвигуна та видасть сигнал на пульт керування. Необхідно передбачити реакцію САУ ПВВ на аварійну зупинку двигунів вентиляторів.
Прогнозування теплового режиму в зонах, що обслуговуються, є багатофакторним завданням. Відомо, що тепловий режим створюється за допомогою систем опалення, вентиляції та кондиціювання повітря. Однак при проектуванні систем опалення не враховується вплив повітряних потоків, створюваних іншими системами. Частково це обумовлено тим, що вплив повітряних потоків на тепловий режим може бути незначним при нормативній рухливості повітря в зонах, що обслуговуються.
Застосування систем променистого опаленняпотребує нових підходів. Сюди відносяться необхідність виконання норм опроміненості людини на робочих місцях та врахування розподілу променистого тепла за внутрішніми поверхнями конструкцій, що захищають. Адже при променистому опаленні переважно нагріваються ці поверхні, які, у свою чергу, віддають тепло у приміщення конвекцією та випромінюванням. Саме рахунок цього підтримується необхідна температура внутрішнього повітря.
Як правило, для більшості видів приміщень поряд із системами опалення потрібен пристрій систем вентиляції. Так, при використанні систем газового променистого опалення приміщення має бути обладнане системами вентиляції. Мінімальний повітрообмін приміщень з виділенням шкідливих газів та пар обумовлений СП 60.13330.12. Опалення вентиляція та кондиціонування повітря і становить не менше одноразового, а при висоті понад 6 м - не менше 6 м 3 на 1 м 2 площі підлоги. Крім того, продуктивність систем вентиляції визначається також призначенням приміщень та розраховується з умов асиміляції тепло- або газовиділень або компенсації місцевих відсмоктувачів. Звичайно, величина повітрообміну повинна перевірятися і на умову асиміляції продуктів згоряння. Компенсація обсягів повітря, що видаляється, здійснюється системами припливної вентиляції. При цьому істотна роль у формуванні теплового режиму в зонах, що обслуговуються, належить припливним струменям і вноситься ними теплоті.
Метод дослідження та результати
Таким чином, виникає необхідність розробки наближеної математичної моделі складних процесів тепло- та масообміну, що відбуваються в приміщенні при променистому опаленні та вентиляції. Математична модельявляє собою систему рівнянь повітряно-теплових балансів для характерних об'ємів та поверхонь приміщення.
Рішення системи дозволяє визначити параметри повітря в зонах, що обслуговуються при різних варіантахрозміщення приладів променистого опалення з урахуванням впливу систем вентиляції.
Побудова математичної моделі розглянемо з прикладу виробничого приміщення, обладнаного системою променистого опалення і має інших джерел тепловиділень. Теплові потоки від випромінювачів розподіляються в такий спосіб. Конвективні потоки піднімаються у верхню зону під перекриття та віддають тепло внутрішній поверхні. Променева складова теплового потоку випромінювача сприймається внутрішніми поверхнями зовнішніх конструкцій приміщення, що захищають. У свою чергу, ці поверхні віддають тепло конвекцією внутрішньому повітрю та випромінюванням — іншим внутрішнім поверхням. Частина тепла передається через зовнішні конструкції зовнішнього повітря. Розрахункова схема теплообміну наведено на рис. 1а.
Побудову матмоделі розглянемо на прикладі виробничого приміщення, обладнаного системою променистого опалення і не має інших джерел тепловиділення. Конвективні потоки піднімаються у верхню зону під перекриття та віддають тепло внутрішній поверхні. Променева складова теплового потоку випромінювача сприймається внутрішніми поверхнями зовнішніх конструкцій, що захищають приміщення.
Далі розглянемо побудову схеми циркуляції повітряних потоків (рис. 1б). Приймемо схему організації повітрообміну "згори-вгору". Повітря подається в кількості Мпр у напрямку обслуговуваної зони і видаляється з верхньої зони з витратою Мв = Мпр. На рівні верху зони, що обслуговується, витрата повітря в струмені становить Мстор. Приріст витрати повітря в припливному струмені відбувається за рахунок циркуляційного повітря, що від'єднується від струменя.
Введемо умовні межі потоків — поверхонь, у яких швидкості мають лише нормальні до них складові. На рис. 1б межі потоків показані штриховою лінією. Потім виділимо розрахункові обсяги: зона, що обслуговується (простір з постійним перебуванням людей); об'єми припливного струменя та пристінних конвективних потоків. Напрямок пристінних конвективних потоків залежить від співвідношення температур внутрішньої поверхні зовнішніх конструкцій, що захищають, і навколишнього повітря. На рис. 1б наведена схема з спадаючим пристінним конвективним потоком.
Отже, температура повітря в зоні, що обслуговується t wz формується внаслідок змішування повітря припливних струменів, пристінних конвективних потоків та надходжень конвективного тепла від внутрішніх поверхонь підлоги та стін.
З урахуванням розроблених схем теплообміну та циркуляції повітряних потоків (рис. 1) складемо рівняння теплоповітряних балансів для виділених обсягів:
Тут з- Теплоємність повітря, Дж / (кг · ° С); Qвід - потужність системи газового променистого опалення, Вт; Qз і Q* с - конвективна тепловіддача у внутрішніх поверхонь стіни в межах зони, що обслуговується, і стіни вище обслуговуваної зони, Вт; tСтор, t c і t wz - температури повітря в припливному струмені на вході в робочу зону, в пристінному конвективному потоці та в робочій зоні, °C; Qтп - тепловтрати приміщення, Вт, рівні сумівтрат тепла через зовнішні огороджувальні конструкції:
Витрата повітря в припливному струмені на вході в зону, що обслуговується, розраховується з використанням залежностей, отриманих М. І. Гримітліним.
Наприклад, для повітророзподільників, що створюють компактні струмені, витрата в струмені дорівнює:
де m- Коефіцієнт загасання швидкості; F 0 - площа перерізу вхідного патрубка повітророзподільника, м 2; x- Відстань від повітророзподільника до місця входу в зону, що обслуговується, м; Дон - коефіцієнт неізотермічності.
Витрата повітря в пристінному конвективному потоці визначається за:
де tс – температура внутрішньої поверхні зовнішніх стін, °C.
Рівняння теплового балансудля граничних поверхонь мають вигляд:
Тут Q c, Q* c , Qпл і Qпт - конвективна тепловіддача у внутрішніх поверхонь стіни в межах зони, що обслуговується - стіни вище обслуговуваної зони, підлоги і покриття, відповідно; Qтп.с, Q* тп.с, Qтп.пл, Qтп.пт - тепловтрати через відповідні конструкції; Wс, W* c , Wпл, Wпт - променисті теплові потокивід випромінювача, що надходять на ці поверхні. Конвективна тепловіддача визначається за відомою залежністю:
де m J - коефіцієнт, що визначається з урахуванням положення поверхні та напрямки теплового потоку; F J - площа поверхні, м 2; Δ t J - різниця температур поверхні та навколишнього повітря, ° C; J- Індекс виду поверхні.
Тепловтрати QтJ можна висловити як
де tн - температура зовнішнього повітря, ° C; t J - температури внутрішніх поверхонь зовнішніх конструкцій, що захищають, °C; Rі Rн - опори термічне та тепловіддачі зовнішнього огородження, м 2 · ° С / Вт.
Отримано матмодель процесів тепло- та масообміну при спільній дії променистого опалення та вентиляції. Результати вирішення дозволяють отримати основні характеристики теплового режиму під час проектування систем променистого опалення будівель різного призначення, обладнаних системами вентиляції.
Променисті теплові потоки від випромінювачів систем променистого опалення Wjрозраховуються через взаємні площі випромінювання за методикою для довільної орієнтації випромінювачів та навколишніх поверхонь:
де з 0 - коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла, Вт / (м 2 · До 4); ε IJ — наведений ступінь чорноти поверхонь, що беруть участь у теплообміні. Iі J; H IJ - взаємна площа випромінювання поверхонь Iі J, м2; T I - середня температура випромінюючої поверхні, що визначається з теплового балансу випромінювача, К; T J - температура теплосприймаючої поверхні, До.
При підстановці виразів для теплових потоків і витрат повітря в струменях отримуємо систему рівнянь, що є наближеною моделлю процесів тепло- і масообміну при променистому опаленні. Для вирішення системи можна використовувати стандартні комп'ютерні програми.
Отримано математичну модель процесів тепло- та масообміну при спільній дії променистого опалення та вентиляції. Результати вирішення дозволяють отримати основні характеристики теплового режиму під час проектування систем променистого опалення будівель різного призначення, обладнаних системами вентиляції.
Дар'я Денисіхіна, Марія Луканіна, Михайло ЛітакВ сучасному світівже неможливо обійтися без математичного моделювання перебігу повітря при проектуванні вентиляційних систем.
У світі вже неможливо уникнути математичного моделювання течії повітря під час проектування вентиляційних систем. Звичайні інженерні методики добре підходять для типових приміщень та стандартних рішеньпо повітророзподілу. Коли проектувальник стикається з нестандартними об'єктами, йому допоможе приходити методи математичного моделювання. Стаття присвячена дослідженню розподілу повітря в холодний період року в цеху з виробництва труб. Цей цех входить до складу заводського комплексу, розташованого в умовах різко континентального клімату.
Ще в XIX столітті були отримані диференціальні рівняння для опису течії рідин та газів. Їх сформулювали французький фізик Луї Навье та британський математик Джордж Стокс. Рівняння Навье - Стокса є одними з найважливіших у гідродинаміці та застосовуються у математичному моделюванні багатьох природних явищта технічних завдань.
За Останніми рокаминакопичилося велика різноманітність геометрично та термодинамічно складних об'єктів у будівництві. Використання методів обчислювальної гідродинаміки значно підвищує можливості проектування систем вентиляції, дозволяючи з високим ступенем точності передбачити розподіл швидкості, тиску, температури, концентрації компонентів у будь-якій точці будівлі або будь-якого його приміщення.
Інтенсивне використання методів обчислювальної гідродинаміки почалося в 2000 році, коли з'явилися універсальні програмні оболонки (CFD-пакети), що дають можливість знайти чисельні рішення системи рівнянь Навье - Стокса щодо цікавого об'єкта. Приблизно з цього часу «БЮРО ТЕХНІКИ» займається математичним моделюванням стосовно завдань вентиляції та кондиціювання.
Опис завдання
У цьому дослідженні чисельне моделювання проводилося з допомогою STAR-CCM+ - CFD-пакета, розробленого компанією CD-Adapco. Працездатність даного пакета під час вирішення завдань вентиляції була
багаторазово перевірена на об'єктах різної складності, офісних приміщеньдо залів театрів та стадіонів.
Завдання представляє великий інтерес з погляду як проектування, і математичного моделювання.
Температура зовнішнього повітря –31 °C. У приміщенні розташовані об'єкти з істотними теплонадходженнями: гартована піч, відпускна піч та ін. Таким чином, присутні великі перепади температур між зовнішніми конструкціями, що захищають, і внутрішніми тепловиділяючими об'єктами. Отже, внесок радіаційного теплообміну при моделюванні нехтувати не можна. Додаткова складність у математичній постановці завдання полягає в тому, що кілька разів за зміну до приміщення подається важкий залізничний склад, що має температуру -31 °C. Він поступово нагрівається, охолоджуючи повітря довкола себе.
Для підтримки необхідної температури повітря в об'ємі цеху (в холодну пору року не нижче 15 °C) проектом передбачено системи вентиляції та кондиціювання повітря. На етапі проектування були розраховані витрати і температура повітря, що подається, необхідного для підтримки необхідних параметрів. Залишалося питання - як подати повітря в об'єм цеху, щоб забезпечити рівномірний розподіл температури по всьому об'єму. Моделювання дозволило за порівняно невеликі терміни (два-три тижні) побачити картину перебігу повітря для кількох варіантів подачі повітря, а потім порівняти їх.
ЕТАПИ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ
- Побудова твердотільної геометрії.
- Розбиття робочого простору на комірки розрахункової сітки.Слід заздалегідь передбачити області, які потребують додаткового подрібнення осередків. При побудові сітки дуже важливо знайти ту золоту середину, при якій розмір осередку буде досить малий для отримання правильних результатів, при цьому загальна кількість осередків не буде такою великою, щоб затягнути час розрахунку до неприйнятних термінів. Тому побудова сітки – це ціле мистецтво, яке приходить із досвідом.
- Завдання граничних та початкових умов відповідно до постановки задачі.Потрібне розуміння специфіки вентиляційних завдань. Велику роль під час підготовки розрахунку грає правильний вибірмоделі турбулентності.
- Вибір відповідних фізичної моделі та моделі турбулентності.
Результати моделювання
Для вирішення завдання, що розглядається в цій статті, були пройдені всі етапи математичного моделювання.
Для порівняння ефективності вентиляції було обрано три варіанти подачі повітря: під кутами до вертикалі 45°, 60° та 90°. Подача повітря здійснювалася із стандартних повітророзподільних ґрат.
Поля температури та швидкості, отримані в результаті розрахунку за різних кутів подачі припливного повітря, представлені на рис. 1.
Після аналізу результатів кут подачі припливного повітря, що дорівнює 90°, був обраний як найвдаліший з розглянутих варіантів для вентиляції цеху. При такому способі подачі не створюється підвищених швидкостей у робочій зоні і вдається досягти рівномірної картини температури і швидкості по всьому об'єму цеху.
Підсумкове рішення
Поля температури та швидкості у трьох поперечних перерізах, що проходять через припливні грати, показані на рис. 2 та 3. Розподіл температури по приміщенню рівномірний. Тільки районі зосередження печей спостерігаються вищі значення температури під стелею. У правому далекому від печей кутку приміщення є більш холодна ділянка. Це місце де в'їжджають холодні вагони з вулиці.
З рис. 3 добре видно, як поширюються горизонтальні струмені повітря, що подається. При такому способі подачі струмний струм має досить велику далекобійність. Так, на відстані 30 м від ґрат швидкість течії становить 0,5 м/с (на виході з ґрат швидкість – 5,5 м/с). У решті приміщення рухливість повітря невисока, лише на рівні 0,3 м/с.
Нагріте повітря від гартової печі відхиляє струмінь припливного повітря вгору (рис. 4 та 5). Пекти дуже сильно прогріває повітря навколо себе. Температура у підлоги тут вища, ніж у середній частині приміщення.
Поле температури та лінії струму у двох перерізах гарячого цеху показано на рис. 6.
Висновки
Проведені розрахунки дозволили проаналізувати ефективність різних способівподачі повітря у цеху з виробництва труб. Отримано, що при подачі горизонтальним струменем припливне повітря далі поширюється в приміщення, сприяючи рівномірному його обігріву. При цьому не виникають області із занадто великою рухливістю повітря в робочій зоні, як це відбувається при подачі повітря під кутом вниз.
Використання методів математичного моделювання в задачах вентиляції та кондиціювання повітря є дуже перспективним напрямом, що дозволяє на стадії проекту відкоригувати рішення, запобігти необхідності виправлення невдалих проектних рішеньпісля введення об'єктів у експлуатацію. ●
Дар'я Денисіхіна -
начальник відділу "Математичне моделювання";
Марія Луканіна -
провідний інженер відділу "Математичне моделювання";
Михайло Літак -
Виконавчий директор ТОВ "ММ-Технології"
Завантаження...