Glebov R. S., doktorant Tumanov M. P., tehnikateaduste kandidaat, dotsent
Antyushin S. S., magistrant (Moskva Riiklik Elektroonika ja Matemaatika Instituut (Tehnikaülikool)
MATEMAATILISE MUDELI IDENTIFITSEERIMISE PRAKTILISED ASPEKTID
VENTILATSIOON
Seoses uute nõuete ilmnemisega ventilatsioonisüsteemidele, eksperimentaalsed häälestusmeetodid suletud ahelad juhtkond ei suuda automatiseerimise ülesandeid täielikult lahendada tehnoloogiline protsess. Eksperimentaalsetel häälestusmeetoditel on manustatud optimeerimiskriteeriumid (kontrolli kvaliteedikriteeriumid), mis piirab nende ulatust. Kõiki tehniliste kirjelduste nõudeid arvestava juhtimissüsteemi parameetriline süntees eeldab objekti matemaatilist mudelit. Artiklis analüüsitakse matemaatiliste mudelite struktuure ventilatsiooniseade, kaalutakse ventilatsiooniseadme identifitseerimise meetodit ning hinnatakse saadud mudelite praktilise kasutamise võimalust.
Võtmesõnad: identifitseerimine, matemaatiline mudel, ventilatsiooniseade, matemaatilise mudeli eksperimentaalne uuring, matemaatilise mudeli kvaliteedikriteeriumid.
MATEMAATILISE MUDELI IDENTIFITSEERIMISE PRAKTILISED ASPEKTID
VENTILATSIOONI PAIGALDAMISEST
Seoses uute nõuete ilmnemisega ventilatsioonisüsteemidele ei suuda suletud juhtimiskontuuride reguleerimise eksperimentaalsed meetodid täielikult lahendada tehnoloogilise protsessi automatiseerimise probleemi. Eksperimentaalsetel reguleerimismeetoditel on seatud optimeerimise kriteeriumid (kriteerium juhtimiskvaliteet), mis piirab nende rakendusala. Juhtimissüsteemi parameetriline süntees, tehniline projekt kõiki nõudeid arvesse võttes nõuab objekti matemaatilist mudelit. ventilatsioonipaigaldise, kaalutakse saadud mudelite rakendamise võimalust kasutamiseks praktika on hinnanguline.
Märksõnad: identifitseerimine, matemaatiline mudel, ventilatsioonipaigaldis, matemaatilise mudeli eksperimentaalne uurimine, matemaatilise mudeli kvaliteedikriteeriumid.
Sissejuhatus
Ventilatsioonisüsteemide juhtimine on automaatika üks peamisi ülesandeid insenerisüsteemid hoone. Nõuded ventilatsiooniseadmete juhtimissüsteemidele on sõnastatud kvaliteedikriteeriumitena ajaliselt.
Peamised kvaliteedikriteeriumid:
1. Üleminekuprotsessi aeg (tnn) - ventilatsiooniseadme töörežiimi lülitumise aeg.
2. Püsiviga (eust) - maksimaalne sallivus sissepuhkeõhu temperatuur seatud temperatuurist.
Kaudsed kvaliteedikriteeriumid:
3. Ületamine (Ah) – liigne energiatarbimine ventilatsiooniseadme juhtimisel.
4. Kõikumise aste (y) - ventilatsiooniseadmete liigne kulumine.
5. Sumbumise aste (y) - iseloomustab vajaliku temperatuurirežiimi loomise kvaliteeti ja kiirust.
Ventilatsioonisüsteemi automatiseerimise põhiülesanne on kontrolleri parameetriline süntees. Parameetriline süntees seisneb kontrolleri koefitsientide määramises, et tagada ventilatsioonisüsteemi kvaliteedikriteeriumid.
Ventilatsiooniseadme kontrolleri sünteesiks valitakse insenerimeetodid, mis on praktikas kasutamiseks mugavad ja ei nõua objekti matemaatilise mudeli uurimist: meetod Nabo18-21Seg1er(G), CHen-NgoneS-KeS, schk(SNK) meetod. To kaasaegsed süsteemid esitletakse ventilatsiooniautomaatikat kõrged nõuded kvaliteedinäitajad, indikaatorite lubatavad piirtingimused on kitsendatud, juhtimisprobleemid on mitmekriteeriumilised. Regulaatorite reguleerimise tehnilised meetodid ei võimalda muuta nendesse sisseehitatud juhtimiskvaliteedi kriteeriume. Näiteks N2-meetodi kasutamisel kontrolleri häälestamiseks on kvaliteedikriteeriumiks summutustegur neli ja SHA-meetodi kasutamisel on kvaliteedikriteeriumiks maksimaalne pöördekiirus ülelöögi puudumisel. Nende meetodite kasutamine mitme kriteeriumi juhtimise probleemide lahendamisel nõuab koefitsientide täiendavat käsitsi reguleerimist. Juhtkontuuri häälestamise aeg ja kvaliteet, sisse sel juhul oleneb väliinseneri kogemusest.
Rakendus kaasaegsed vahendid Matemaatiline modelleerimine ventilatsiooniseadme juhtimissüsteemi sünteesiks parandab oluliselt juhtimisprotsesside kvaliteeti, vähendab süsteemi seadistamise aega ning võimaldab sünteesida ka algoritmilisi vahendeid õnnetuste tuvastamiseks ja ennetamiseks. Juhtimissüsteemi simuleerimiseks on vaja luua ventilatsiooniseadme (juhtimisobjekti) adekvaatne matemaatiline mudel.
Matemaatiliste mudelite praktiline kasutamine ilma adekvaatsust hindamata põhjustab mitmeid probleeme:
1. Matemaatilise modelleerimisega saadud kontrolleri seadistused ei taga praktikas kvaliteedinäitajate vastavust.
2. Sisseehitatud matemaatilise mudeliga (sundjuhtimine, Smithi ekstrapolaator jne) kontrollerite kasutamine praktikas võib põhjustada kvaliteedinäitajate halvenemist. Kui ajakonstant ei ühti või võimendus on alahinnatud, pikeneb ventilatsiooniseadme töörežiimi jõudmise aeg, liiga suure võimenduse korral tekib liigne kulumine ventilatsiooniseadmed, jne.
3. Adaptiivsete kontrollerite praktiline rakendamine hinnanguga referentsmudeli järgi põhjustab ka kvaliteedinäitajate halvenemist, mis on sarnane ülaltoodud näitele.
4. Optimaalsete juhtimismeetoditega saadud kontrolleri seadistused ei taga praktikas kvaliteedinäitajate järgimist.
Käesoleva töö eesmärgiks on määrata ventilatsiooniagregaadi matemaatilise mudeli struktuur (vastavalt juhtkontuurile temperatuuri režiim) ja selle sobivuse hindamine ventilatsioonisüsteemide õhu soojendamise tegelikele füüsikalistele protsessidele.
Juhtsüsteemide projekteerimise kogemus näitab, et reaalsele süsteemile adekvaatset matemaatilist mudelit on võimatu saada ainult süsteemi füüsikaliste protsesside teoreetiliste uuringute põhjal. Seetõttu ventilatsiooniseadme mudeli sünteesimise protsessis samaaegselt teoreetiline uurimus viidi läbi katsed süsteemi matemaatilise mudeli – selle identifitseerimise – määramiseks ja täpsustamiseks.
Ventilatsioonisüsteemi tehnoloogiline protsess, katse korraldamine
ja struktuurne identifitseerimine
Ventilatsioonisüsteemi juhtimisobjektiks on keskkliimaseade, milles töödeldakse õhuvoolu ja suunatakse see ventileeritavatesse ruumidesse. Kohaliku ventilatsiooni juhtimissüsteemi ülesanne on automaatselt hoida sissepuhkeõhu temperatuuri kanalis. Õhutemperatuuri hetkeväärtust hindab toitekanalisse või hooldatavasse ruumi paigaldatud andur. Sissepuhkeõhu temperatuuri juhib elektri- või veeboiler. Veesoojendi kasutamisel on täitevorgan kolmekäiguline ventiil, elektrikerise kasutamisel - impulsi laius või türistori regulaator võimsus.
Standardne sissepuhkeõhu temperatuuri reguleerimise algoritm on suletud ahelaga juhtimissüsteem (CAP), mille juhtseadmeks on PID-kontroller. Struktuur automatiseeritud süsteem sissepuhkeõhu temperatuuri reguleeriv ventilatsioon on näidatud (joonis 1).
Riis. üks. Struktuurne skeem ventilatsiooniagregaadi automatiseeritud juhtimissüsteem (sissepuhkeõhu temperatuuri reguleerimise kanal). Wreg - regulaatori PF, Lio - PF täitevorgan, Wcal - õhusoojendi PF, Wvv - õhukanali ülekandefunktsioon. u1 - temperatuuri sättepunkt, XI - temperatuur kanalis, XI - anduri näidud, E1 - juhtimisviga, U1 - kontrolleri juhtimistegevus, U2 - väljatöötamine täitevseade kontrolleri signaal, U3 - küttekeha poolt kanalile üle kantud soojus.
Ventilatsioonisüsteemi matemaatilise mudeli süntees eeldab, et iga sellesse kuuluva ülekandefunktsiooni struktuur on teada. Süsteemi üksikute elementide ülekandefunktsioone sisaldava matemaatilise mudeli rakendamine on väljakutseid pakkuv ülesanne ja ei taga praktikas üksikute elementide kattumist algse süsteemiga. Matemaatilise mudeli tuvastamiseks on mugav ventilatsiooni juhtimissüsteemi struktuur jagada kaheks osaks: a priori teada (kontroller) ja tundmatu (objekt). Objekti ^ob) ülekandefunktsioon sisaldab: täitevorgani ülekandefunktsiooni ^o), õhusoojendi ülekandefunktsiooni ^cal), õhukanali ülekandefunktsiooni ^vv), anduri ülekandefunktsiooni. ^dat). Õhuvoolu temperatuuri reguleerimisel ventilatsiooniseadme tuvastamise ülesanne taandub õhusoojendi U1 käivituselemendi juhtsignaali ja õhuvoolu XI temperatuuri vahelise funktsionaalse seose kindlaksmääramisele.
Ventilatsiooniseadme matemaatilise mudeli struktuuri kindlaksmääramiseks on vaja läbi viia identifitseerimiskatse. Soovitud omadused on võimalikud passiivse ja aktiivse katsega. Passiivne katsemeetod põhineb kontrollitud protsessi parameetrite registreerimisel objekti normaalse töö režiimis, ilma et see põhjustaks tahtlikke häireid. Seadistamisetapis ei tööta ventilatsioonisüsteem normaalselt, seega passiivse katse meetod ei sobi meie eesmärkidele. Aktiivne katsemeetod põhineb teatud kunstlike häirete kasutamisel, mis on objekti sisse viidud vastavalt eelnevalt planeeritud programmile.
Aktiivse objekti tuvastamiseks on kolm peamist meetodit: meetod mööduv reaktsioon(objekti reaktsioon "sammule"), meetod objekti häirimiseks perioodilise vormi signaalidega (objekti reaktsioon erineva sagedusega harmoonilistele häiretele) ja meetod objekti reageerimiseks deltaimpulsile. Tänu ventilatsioonisüsteemide suurele inertsile (TOB ulatub kümnetest sekunditest kuni mitme minutini) tuvastatakse peri signaalide abil
Artikli edasiseks lugemiseks peate ostma täisteksti. Artiklid saadetakse vormingus PDF maksmise ajal antud meiliaadressile. Tarneaeg on vähem kui 10 minutit. Kulu artikli kohta 150 rubla.
Sarnased teaduslikud tööd teemal "Loodus- ja täppisteaduste üld- ja kompleksprobleemid"
- DÜNAAMILISTE SISSTEÕHUVOOLUGA VENTILATSIOONSEADME ADAPTIIVNE JUHTIMINE
Glebov R.S., Tumanov M.P. - 2012
- Naftakaevanduste hädaolukordade juhtimise ja modelleerimise probleem
Liskova M.Yu., Naumov I.S. - 2013
- PARAMEETRILISE JUHTIMISE TEOORIA RAKENDAMISE KOHTA ÜLDISE TASAKAALU ARVUTUSTAVATE MUDELITE JAOKS
ADILOV ŽEKSENBEK MAKEEVITŠ, AŠIMOV ABDIKAPPAR AŠIMOVITŠ, AŠIMOV ASCAR ABDIKAPPAROVITŠ, BOROVSKI NIKOLAI JURIJEVITŠ, BOROVSKI JURI VjatŠESLAVOVITŠ, SULTANOV BAKHYT TURLÜKHANOVITSH20100
- BIOKLIMAATSE KATUSE MODELLEERIMINE LOODUSLIKULT VENTILATSIOONIL
OUEDRAOGO A., OUEDRAOGO I., PALM K., ZEGHMATI B. – 2008
Selles jaotises kirjeldame põhielemente, millest juhtimissüsteem koosneb, anname neile tehnilise kirjelduse ja matemaatilise kirjelduse. Vaatleme üksikasjalikumalt välja töötatud kütteseadet läbiva sissepuhkeõhu temperatuuri automaatse reguleerimise süsteemi. Kuna koolituse põhitooteks on õhutemperatuur, siis võib lõputöö raames jätta tähelepanuta matemaatiliste mudelite konstrueerimise ning tsirkulatsiooni ja õhuvoolu protsesside modelleerimise. Samuti võib selle ACS PVV toimimise matemaatilise põhjenduse jätta tähelepanuta ruumide arhitektuuri iseärasuste tõttu - välise ettevalmistamata õhu sissevool töökodadesse ja ladudesse läbi pilude ja vahede on märkimisväärne. Sellepärast on igasuguse õhuvoolu kiiruse korral selle töökoja töötajate seas "hapnikunälja" seisund praktiliselt võimatu.
Seega jätame tähelepanuta ruumis õhujaotuse termodünaamilise mudeli koostamise, samuti ACS-i matemaatilise kirjelduse õhuvoolu osas nende ebaotstarbekuse tõttu. Vaatleme lähemalt sissepuhkeõhu temperatuuri ACS arengut. Tegelikult on see süsteem õhutõrjeklapi asendi automaatjuhtimise süsteem sõltuvalt sissepuhkeõhu temperatuurist. Reguleerimine on väärtuste tasakaalustamise meetodil proportsionaalne seadus.
Tutvustame ACS-is sisalduvaid põhielemente, anname need spetsifikatsioonid, mis võimaldab paljastada nende juhtimise tunnused. Seadmete ja automaatikatööriistade valikul lähtume nende tehnilistest andmelehtedest ja varasematest inseneriarvutustest vana süsteem, samuti katsete ja testide tulemusi.
Toite- ja väljalaskeventilaatorid
Tavaline tsentrifugaalventilaator on spiraalses korpuses paiknevate töölabadega ratas, mille pöörlemise ajal siseneb sisselaskeava kaudu sisenev õhk labadevahelistesse kanalitesse ja liigub tsentrifugaaljõu toimel läbi nende kanalite, kogutakse spiraali abil. kest ja on suunatud selle väljalaskeavasse. Korpuse eesmärk on ka muuta dünaamiline pea staatiliseks. Surve suurendamiseks asetatakse korpuse taha difuusor. Joonisel fig. 4.1 esitatud üldine vorm tsentrifugaalventilaator.
Tavaline tsentrifugaalratas koosneb labadest, tagumisest kettast, rummust ja esikettast. Valatud või treitud rumm, mis on ette nähtud ratta paigaldamiseks võllile, on needitud, kruvitud või keevitatud tagumise ketta külge. Terad on needitud ketta külge. Terade esiservad on tavaliselt kinnitatud esirõnga külge.
Spiraalsed korpused on valmistatud lehtterasest ja paigaldatakse iseseisvatele tugedele, ventilaatorite lähedusse väike võimsus need on voodite külge kinnitatud.
Kui ratas pöörleb, kandub osa mootorile antavast energiast õhku. Ratta poolt tekitatav rõhk sõltub õhu tihedusest, geomeetriline kuju terad ja ümbermõõdu kiirus labade otstes.
Tsentrifugaalventilaatorite labade väljundservi saab painutada ettepoole, radiaalselt ja tagasi painutada. Kuni viimase ajani olid labade servad peamiselt ettepoole painutatud, kuna see võimaldas vähendada mõõtmed fännid. Tänapäeval leitakse sageli tahapoole kumerate labadega tiivikuid, sest see võimaldab efektiivsust tõsta. fänn.
Riis. 4.1
Ventilaatorite kontrollimisel tuleb meeles pidada, et labade väljalaskeava (mööda õhku) servad peaksid olema alati painutatud suunas, et tagada põrutustevaba sissepääs. vastupidine suund ratta pöörlemine.
Samad ventilaatorid võivad pöörlemiskiiruse muutmisel omada erinevat toidet ja arendada erinevat rõhku, olenevalt mitte ainult ventilaatori omadustest ja pöörlemiskiirusest, vaid ka nendega ühendatud õhukanalitest.
Ventilaatori omadused väljendavad selle töö peamiste parameetrite vahelist seost. Ventilaatori täielikku karakteristikku võlli konstantsel pöörete arvul (n = const) väljendatakse sõltuvustega toite Q ja rõhu P, võimsuse N ja kasuteguri vahel Sõltuvused P (Q), N (Q) ja T (Q) on tavaliselt ehitatud ühele diagrammile. Nad valivad ventilaatori. Karakteristikud on üles ehitatud testide põhjal. Joonisel fig. 4.2 näitab paigalduskohas toiteventilaatorina kasutatava tsentrifugaalventilaatori VTS-4-76-16 aerodünaamilisi omadusi
Riis. 4.2
Ventilaatori võimsus on 70 000 m3/h ehk 19,4 m3/s. Ventilaatori võlli kiirus - 720 pööret minutis. või 75,36 rad/s, ajami võimsus asünkroonmootor ventilaator on 35 kW.
Õues puhub ventilaator atmosfääriõhk küttekehasse. Soojusvaheti torusid läbinud kuuma veega õhu soojusvahetuse tulemusena soojendatakse läbiv õhk.
Mõelge ventilaatori VTS-4-76 nr 16 töörežiimi reguleerimise skeemile. Joonisel fig. 4.3 on antud funktsionaalne diagramm ventilaatoriseade kiiruse reguleerimisel.
Riis. 4.3
Ventilaatori ülekandefunktsiooni saab esitada võimendusena, mis määratakse selle alusel aerodünaamilised omadused ventilaator (joonis 4.2). Ventilaatori võimendustegur tööpunktis on 1,819 m3/s (minimaalne võimalik, katseliselt kindlaks tehtud).
Riis. 4.4
eksperimentaalne leiti, et ventilaatori vajalike töörežiimide rakendamiseks on vaja toidet juhtsagedusmuundurit järgmised väärtused pinge (tabel 4.1):
Tabel 4.1 Töörežiimid toiteventilatsioon
Samal ajal ei ole nii toite- kui ka väljatõmbesektsiooni ventilaatorite elektrimootori töökindluse suurendamiseks vaja seadistada nende töörežiime maksimaalse jõudlusega. Eksperimentaaluuringu ülesandeks oli leida sellised juhtpinged, mille juures järgitaks allpool arvutatud õhuvahetuskursi norme.
Väljatõmbeventilatsiooni esindavad kolm tsentrifugaalventilaatorit VC-4-76-12 (võimsus 28 000 m3/h juures n=350 p/min, asünkroonne ajami võimsus N=19,5 kW) ja VC-4-76-10 (võimsus 20 000 m3 /h kl. n=270 p/min, asünkroonse ajami võimsus N=12,5 kW). Sarnaselt ventilatsiooni väljatõmbeharu toitele saadi katseliselt ka juhtpingete väärtused (tabel 4.2).
Et vältida "hapnikunälga" seisundit töökodades, arvutame õhuvahetuskursid valitud ventilaatori töörežiimide jaoks. See peab vastama tingimusele:
Tabel 4.2 Väljatõmbeventilatsiooni töörežiimid
Arvestusel jätame tähelepanuta väljast tuleva sissepuhkeõhu, samuti hoone arhitektuuri (seinad, laed).
Ruumide mõõdud ventilatsiooniks: 150x40x10 m, ruumi kogumaht Vroom?60 000 m3. Nõutav sissepuhkeõhu maht on 66 000 m3 / h (koefitsiendi 1,1 korral valiti see minimaalseks, kuna väljastpoolt tuleva õhu sissevoolu ei võeta arvesse). On ilmne, et toiteventilaatori valitud töörežiimid vastavad seatud tingimusele.
Väljatõmbeõhu kogumaht arvutatakse järgmise valemi abil
Väljalaskeharu arvutamiseks valitakse "hädaväljatõmbe" režiimid. Võttes arvesse parandustegurit 1,1 (kuna avariirežiimi peetakse väikseimaks võimalikuks), on väljatõmbeõhu maht 67,76 m3 / h. See väärtus vastab tingimusele (4.2) lubatud vigade ja eelnevalt aktsepteeritud reservatsioonide piires, mis tähendab, et valitud ventilaatori töörežiimid saavad hakkama õhuvahetuskursi tagamise ülesandega.
Ka ventilaatorite elektrimootoritesse on sisse ehitatud ülekuumenemise kaitse (termostaat). Kui mootori temperatuur tõuseb, peatab termostaadi relee kontakt mootori. Diferentsiaalrõhuandur registreerib elektrimootori seiskumise ja annab signaali juhtpaneelile. On vaja ette näha PVV ACS-i reaktsioon ventilaatori mootorite hädaseiskamisele.
Hooldusalade soojusrežiimi prognoosimine on mitmefaktoriline ülesanne. Teatavasti luuakse soojusrežiim kütte-, ventilatsiooni- ja kliimaseadmete abil. Küttesüsteemide projekteerimisel aga ei võeta arvesse teiste süsteemide tekitatud õhuvoolude mõju. See on osaliselt põhjendatud asjaoluga, et õhuvoolude mõju termilisele režiimile võib normatiivse õhuliikuvuse juures hooldatavates piirkondades olla ebaoluline.
Rakendussüsteemid kiirgusküte nõuab uusi lähenemisi. See hõlmab vajadust järgida töökohtadel inimeste kokkupuute norme ja võtta arvesse kiirgussoojuse jaotumist hoone välispiirete sisepindadel. Tõepoolest, kiirgusküttega soojendatakse neid pindu peamiselt, mis omakorda eraldavad konvektsiooni ja kiirgusega ruumi soojust. Tänu sellele säilib siseõhu vajalik temperatuur.
Reeglina on enamiku ruumide tüüpide jaoks koos küttesüsteemidega vaja ka ventilatsioonisüsteeme. Seega peab gaasi kiirgusküttesüsteemide kasutamisel ruum olema varustatud ventilatsioonisüsteemidega. Ruumide minimaalne õhuvahetus koos kahjulike gaaside ja aurude eraldumisega on sätestatud SP 60.13330.12. Küte ventilatsioon ja kliimaseade ja on vähemalt üks kord, ja kõrgusel üle 6 m - vähemalt 6 m 3 1 m 2 põrandapinna kohta. Lisaks sellele määrab ventilatsioonisüsteemide toimimise ka ruumide otstarve ja see arvutatakse soojuse või gaasiheitmete assimilatsiooni või kohtimemise kompenseerimise tingimustest. Põlemisproduktide assimilatsiooni seisukorra osas tuleb loomulikult kontrollida ka õhuvahetuse mahtu. Eemaldatud õhu koguste kompenseerimine toimub sissepuhkeventilatsioonisüsteemide abil. Samas on hooldatavate piirkondade termilise režiimi kujunemisel oluline roll toitejugadel ja nende poolt juhitaval soojusel.
Uurimismeetod ja tulemused
Seega on vaja välja töötada ligikaudne matemaatiline mudel soojus- ja massiülekande keerulistest protsessidest, mis toimuvad kiirguskütte ja ventilatsiooniga ruumis. Matemaatiline mudel on õhu-soojuse tasakaalu võrrandite süsteem ruumi iseloomulike ruumalade ja pindade jaoks.
Süsteemi lahendus võimaldab määrata hooldatavate piirkondade õhu parameetreid millal erinevaid valikuid kiirguskütteseadmete paigutus, võttes arvesse ventilatsioonisüsteemide mõju.
Vaatleme matemaatilise mudeli koostamist kiirgusküttesüsteemiga varustatud tootmishoone näitel, millel puuduvad muud soojuse tootmise allikad. Radiaatorite soojusvood jaotuvad järgmiselt. Konvektiivsed voolud tõusevad lae alla ülemisse tsooni ja eraldavad soojust sisepinnale. Radiaatori soojusvoo kiirguskomponenti tajuvad ruumi väliste ümbritsevate konstruktsioonide sisepinnad. Need pinnad omakorda eraldavad soojust konvektsiooni teel siseõhku ja kiirguse kaudu teistele sisepindadele. Osa soojusest kandub läbi väliste piiravate konstruktsioonide välisõhku. Soojusülekande arvutusskeem on näidatud joonisel fig. 1a.
Vaatleme matemaatilise mudeli koostamist kiirgusküttesüsteemiga varustatud tootmishoone näitel, millel puuduvad muud soojuseraldusallikad. Konvektiivsed voolud tõusevad lae alla ülemisse tsooni ja eraldavad soojust sisepinnale. Radiaatori soojusvoo kiirguskomponenti tajuvad ruumi väliste ümbritsevate konstruktsioonide sisepinnad
Järgmisena kaaluge õhuvoolu tsirkulatsiooni skeemi konstruktsiooni (joonis 1b). Aktsepteerigem õhuvahetuse "täiendamise" korraldamise skeemi. Õhku tarnitakse koguses M pr hooldatava ala suunas ja eemaldatakse ülemisest tsoonist voolukiirusega M sisse = M jne. Hooldusala ülaosa tasemel on õhuvool joas M lk Õhuvoolu suurenemine etteandejoas on tingitud ringlevast õhust, mis eraldub joast.
Tutvustame voogude tingimuslikke piire - pindu, millel on kiirustel ainult neile normaalsed komponendid. Joonisel fig. 1b on voolu piirid näidatud katkendjoonega. Seejärel valime hinnangulised mahud: hooldatav ala (ala, kus viibivad inimesed); toitejoa ja seinalähedaste konvektiivvoogude mahud. Seinalähedaste konvektiivsete voolude suund sõltub väliste väliskonstruktsioonide sisepinna ja välisõhu temperatuuride suhtest. Joonisel fig. 1b kujutab skeemi langeva seinalähedase konvektiivvooluga.
Niisiis, õhutemperatuur hooldatavas piirkonnas t wz tekib toitejugade õhu, seinalähedaste konvektiivvoolude ning põranda ja seinte sisepindade konvektiivsoojuse segunemise tulemusena.
Võttes arvesse väljatöötatud soojusülekande ja õhuvoogude ringluse skeeme (joonis 1), koostame eraldatud mahtude jaoks soojus-õhu tasakaalu võrrandid:
Siin koos— õhu soojusmahtuvus, J/(kg °C); K alates on gaasi kiirgusküttesüsteemi võimsus, W; K koos ja K* c - konvektiivne soojusülekanne seina sisepindadelt hooldatavas piirkonnas ja seinast hooldusala kohal, W; t leht, t c ja t wz on õhutemperatuurid toitejoas tööpiirkonna sissepääsu juures, seinalähedases konvektiivvoolus ja tööpiirkond, °C; K tp - ruumi soojuskadu, W, võrdne summaga soojuskadu väliste ümbritsevate konstruktsioonide kaudu:
Õhuvool toitejoas teeninduspiirkonna sissepääsu juures arvutatakse M. I. Grimitlini saadud sõltuvuste abil.
Näiteks kompaktseid jugasid loovate õhuhajutite puhul on joa voolukiirus:
kus m on kiiruse summutustegur; F 0 - õhujaoturi sisselasketoru ristlõikepindala, m 2; x- kaugus õhujaoturist teeninduspiirkonda sisenemise kohani, m; To n on mitteisotermilisuse koefitsient.
Õhuvoolu seinalähedases konvektiivses voolus määrab:
kus t c on välisseinte sisepinna temperatuur, °C.
Võrrandid soojusbilanss piirpindade jaoks on vorm:
Siin K c , K* c , K pl ja K pt - konvektiivne soojusülekanne seina sisepindadelt hooldatavas piirkonnas - vastavalt hooldatava ala kohal olevad seinad, põrand ja kate; K tp.s, K* tp.s, K s.t., K tp.pt - soojuskaod läbi vastavate struktuuride; W koos, W* c , W pl, W fri - särav soojus voolab nendele pindadele saabuvast emitterist. Konvektiivse soojusülekande määrab teadaolev seos:
kus m J on koefitsient, mis määratakse, võttes arvesse pinna asendit ja soojusvoo suunda; F J on pindala, m 2 ; Δ t J on pinna ja välisõhu temperatuuride erinevus, °C; J— pinnatüübi indeks.
Soojuskadu K tJ saab väljendada kui
kus t n on välisõhu temperatuur, °C; t J on väliste piiravate konstruktsioonide sisepindade temperatuur, °C; R ja R n - välisaia soojus- ja soojusülekandetakistus, m 2 ° С / W.
Saadud on soojus- ja massiülekandeprotsesside matemaatiline mudel kiirguskütte ja ventilatsiooni koosmõjul. Lahenduse tulemused võimaldavad saada soojusrežiimi põhiomadused ventilatsioonisüsteemidega varustatud erineva otstarbega hoonete kiirgusküttesüsteemide projekteerimisel.
Kiirgusküttesüsteemide emitterite kiirgussoojusvood wj arvutatakse vastastikuste kiirguspindadena vastavalt emitterite ja ümbritsevate pindade suvalise orientatsiooni meetodile:
kus koos 0 on absoluutselt musta keha kiirgusvõime, W / (m 2 K 4); ε IJ on soojusvahetuses osalevate pindade vähendatud emissiooniaste ma ja J; H IJ on pindade vastastikune kiirgusala ma ja J, m 2; T I on kiirgava pinna keskmine temperatuur, mis on määratud radiaatori soojusbilansi järgi, K; T J on soojust vastuvõtva pinna temperatuur, K.
Asendades jugade soojusvoogude ja õhuvoolukiiruste avaldised, saame võrrandisüsteemi, mis on ligikaudne matemaatiline mudel soojus- ja massiülekandeprotsessidest kiirgusküttes. Süsteemi lahendamiseks saab kasutada standardseid arvutiprogramme.
Saadud on soojus- ja massiülekandeprotsesside matemaatiline mudel kiirguskütte ja ventilatsiooni koosmõjul. Lahenduse tulemused võimaldavad saada soojusrežiimi põhinäitajad ventilatsioonisüsteemidega varustatud erineva otstarbega hoonete kiirgusküttesüsteemide projekteerimisel.
Daria Denisikhina, Maria Lukanina, Mihhail SamoletovAT kaasaegne maailm enam ei saa ilma õhuvoolu matemaatilise modelleerimiseta projekteerimisel ventilatsioonisüsteemid.
Kaasaegses maailmas ei saa ventilatsioonisüsteemide projekteerimisel enam läbi ilma õhuvoolu matemaatilise modelleerimiseta. Tavapärased inseneritehnikad sobivad hästi tüüpilistesse ruumidesse ja standardlahendusedõhu jaotamiseks. Kui disainer puutub kokku ebastandardsete objektidega, peaksid talle appi tulema matemaatilised modelleerimismeetodid. Artikkel on pühendatud õhujaotuse uurimisele aasta külmal perioodil torude tootmistsehhis. See töökoda on osa tehasekompleksist, mis asub teravalt kontinentaalses kliimas.
Veel 19. sajandil saadi vedelike ja gaaside voolu kirjeldamiseks diferentsiaalvõrrandid. Need on sõnastanud prantsuse füüsik Louis Navier ja Briti matemaatik George Stokes. Navier-Stokesi võrrandid on hüdrodünaamikas ühed olulisemad ja neid kasutatakse paljude matemaatilises modelleerimises. looduslik fenomen ja tehnilisi väljakutseid.
Taga viimased aastad ehituses on kogunenud väga erinevaid geomeetriliselt ja termodünaamiliselt keerukaid objekte. Arvutuslike vedelike dünaamika meetodite kasutamine suurendab oluliselt ventilatsioonisüsteemide projekteerimise võimalusi, võimaldades suure täpsusega ennustada kiiruse, rõhu, temperatuuri ja komponentide kontsentratsiooni jaotusi hoone või selle mis tahes punktis. ruumidesse.
Arvutusvedeliku dünaamika meetodite intensiivne kasutamine algas 2000. aastal, kui ilmusid universaalsed tarkvara kestad (CFD paketid), mis võimaldasid leida huvipakkuva objekti jaoks arvulisi lahendusi Navier-Stokesi võrrandite süsteemile. Umbes sellest ajast on BUREAU TEHNIKI tegelenud matemaatilise modelleerimisega seoses ventilatsiooni ja kliimaseadmete probleemidega.
Ülesande kirjeldus
Käesolevas uuringus viidi läbi numbrilised simulatsioonid, kasutades CD-Adapco välja töötatud CFD paketti STAR-CCM+. Selle paketi jõudlus ventilatsiooniprobleemide lahendamisel oli
korduvalt katsetatud erineva keerukusega objektidel, alates kontoriruumid teatrisaalidele ja staadionidele.
Probleem pakub suurt huvi nii disaini kui ka matemaatilise modelleerimise seisukohalt.
Välistemperatuur -31 °C. Ruumis paiknevad olulise soojussisendiga objektid: karastusahi, karastusahi jne. Seega on väliste piirdekonstruktsioonide ja sisemiste soojust tekitavate objektide vahel suured temperatuuride erinevused. Seetõttu ei saa simulatsioonis tähelepanuta jätta kiirgusliku soojusülekande panust. Ülesande matemaatilise sõnastamise lisaraskus seisneb selles, et vahetuses tuuakse mitu korda ruumi rasket rongi temperatuuriga -31 °C. See soojeneb järk-järgult, jahutades ümbritsevat õhku.
Vajaliku õhutemperatuuri hoidmiseks töökoja mahus (külmal aastaajal mitte alla 15 °C) on projektis ette nähtud ventilatsiooni- ja kliimaseadmed. Projekteerimisetapis arvutati vajalike parameetrite säilitamiseks vajalik sissepuhkeõhu vooluhulk ja temperatuur. Küsimus jäi - kuidas varustada õhku töökoja mahtu, et tagada võimalikult ühtlane temperatuurijaotus kogu mahus. Simulatsioon võimaldas suhteliselt lühikese aja jooksul (kaks kuni kolm nädalat) näha mitme õhuvarustuse variandi õhuvoolumustrit ja neid seejärel võrrelda.
MATEMAATILISE MODELLEERIMISE ETAPID
- Tahke geomeetria konstrueerimine.
- Tööruumi jagamine arvutusvõrgu lahtriteks. On vaja ette näha piirkonnad, kus on vaja rakke täiendavalt täpsustada. Ruudustiku ehitamisel on väga oluline leida see kuldne kesktee, mille puhul lahtri suurus on õigete tulemuste saamiseks piisavalt väike, samas kui lahtrite koguarv ei ole nii suur, et venitada arvutusaega vastuvõetamatutesse aegadesse. Seetõttu on ruudustiku ehitamine terve kunst, mis tuleb kogemustega.
- Piir- ja lähtetingimuste seadmine vastavalt ülesandepüstitusele. Vajalik on arusaamine ventilatsiooniülesannete spetsiifikast. mängib arvutamisel olulist rolli õige valik turbulentsi mudelid.
- Sobivate füüsikaliste ja turbulentsimudelite valik.
Simulatsiooni tulemused
Käesolevas artiklis käsitletud probleemi lahendamiseks läbiti kõik matemaatilise modelleerimise etapid.
Ventilatsiooni efektiivsuse võrdlemiseks valiti õhuvarustuseks kolm võimalust: vertikaali suhtes 45°, 60° ja 90° nurga all. Õhk toideti standardsetest õhujaotusvõredest.
Arvutamise tulemusel saadud temperatuuri- ja kiirusväljad erinevate sissepuhkeõhu juurdevoolu nurkade juures on näidatud joonisel. üks.
Pärast tulemuste analüüsi valiti töökoja ventilatsiooni vaadeldud variandist edukaimaks sissepuhkeõhu sissepuhkenurk 90°. Selle etteandeviisiga ei teki tööpiirkonnas suuremaid kiirusi ning on võimalik saavutada üsna ühtlane temperatuuri ja kiiruse muster kogu töökoja mahu ulatuses.
Lõplik otsus
Temperatuuri ja kiiruse väljad kolmes toitevõre läbiva ristlõikes on näidatud joonistel fig. 2 ja 3. Temperatuuri jaotus kogu ruumis on ühtlane. Ainult ahjude kontsentreeritud piirkonnas täheldatakse lae all kõrgemat temperatuuri. Ahjudest eemal ruumi paremas nurgas on külmem ala. See on koht, kuhu tänavalt tulevad külmad vagunid.
Jooniselt fig. 3 näitab selgelt, kuidas õhu horisontaalsed joad levivad. Selle etteandeviisi korral on toitejoaga piisavalt suur ulatus. Seega 30 m kaugusel võrgust on voolukiirus 0,5 m/s (võrgust väljumisel kiirus 5,5 m/s). Ülejäänud ruumis on õhu liikuvus madal, tasemel 0,3 m/s.
Karastusahjust tulev kuumutatud õhk suunab sissepuhkeõhu joa ülespoole (joon. 4 ja 5). Ahi soojendab enda ümber olevat õhku väga tugevalt üles. Põranda lähedal on siin kõrgem temperatuur kui ruumi keskmises osas.
Temperatuuriväli ja voolujooned kuuma poe kahes osas on näidatud joonisel fig. 6.
leiud
Tehtud arvutused võimaldasid analüüsida efektiivsust erinevaid viiseõhuvarustus torude tootmistsehhis. Leiti, et horisontaalse joa sisselaskmisel levib sissepuhkeõhk ruumi veelgi, aidates kaasa selle ühtlasemale soojendamisele. See ei tekita tööpiirkonnas liiga suure õhuliikuvusega piirkondi, nagu juhtub siis, kui sissepuhkeõhk suunatakse nurga all allapoole.
Matemaatiliste modelleerimismeetodite kasutamine ventilatsiooni- ja kliimaseadmete probleemides on väga paljutõotav suund, võimaldades projekti etapis lahendust parandada, et vältida ebaõnnestunud parandamise vajadust disainilahendused pärast kasutuselevõttu. ●
Daria Denisikhina -
"Matemaatilise modelleerimise" osakonna juhataja;
Maria Lukanina -
matemaatilise modelleerimise osakonna juhtivinsener;
Mihhail Samoletov -
MM-Technologies LLC tegevdirektor
Laadimine...