Một đường tròn tạo bởi nhiều điểm cách đều tâm. Nó bằng phẳng hình học, và việc tìm chiều dài của nó không khó. Một người bắt gặp một vòng tròn và một vòng tròn mỗi ngày, bất kể lĩnh vực mà anh ta làm việc. Nhiều loại rau và trái cây, các thiết bị và cơ chế, bát đĩa và đồ nội thất có hình dạng tròn. Đường tròn là một tập hợp các điểm nằm trong ranh giới của một đường tròn. Do đó, chiều dài của hình đó bằng chu vi hình tròn.
Đặc điểm của hình
Ngoài thực tế là mô tả khái niệm về hình tròn khá đơn giản, các đặc điểm của nó cũng rất dễ hiểu. Với sự giúp đỡ của họ, bạn có thể tính toán chiều dài của nó. Phần bên trong Hình tròn bao gồm nhiều điểm, trong đó hai điểm - A và B - có thể được nhìn thấy ở các góc vuông. Đoạn này được gọi là đường kính, nó bao gồm hai bán kính.
Trong hình tròn có các điểm X sao cho, không thay đổi và không thống nhất bằng nhau, tỷ lệ AX / BX. Trong một hình tròn, điều kiện này nhất thiết phải được quan sát, nếu không hình này không có dạng hình tròn. Quy tắc áp dụng cho mỗi điểm tạo nên hình: tổng bình phương khoảng cách từ hai điểm này đến hai điểm khác luôn vượt quá một nửa độ dài của đoạn giữa chúng.
Các điều khoản cơ bản về vòng kết nối
Để có thể tìm chiều dài của một hình, bạn cần biết các thuật ngữ cơ bản liên quan đến nó. Các thông số chính của hình là đường kính, bán kính và hợp âm. Bán kính là một đoạn nối tâm của một vòng tròn với bất kỳ điểm nào trên đường cong của nó. Giá trị của một hợp âm bằng khoảng cách giữa hai điểm trên hình cong. Đường kính - khoảng cách giữa các điểmđi qua tâm của hình.
Các công thức cơ bản để tính toán
Các tham số được sử dụng trong các công thức để tính toán các giá trị của hình tròn:
Đường kính trong công thức tính toán
Trong kinh tế học và toán học, việc tìm chu vi của một hình tròn thường trở nên cần thiết. Nhưng cũng trong Cuộc sống hàng ngày bạn có thể gặp phải nhu cầu này, ví dụ, trong quá trình xây dựng hàng rào xung quanh hồ bơi hình tròn. Làm thế nào để tính chu vi của một hình tròn từ một đường kính? Trong trường hợp này, hãy sử dụng công thức C \ u003d π * D, trong đó C là giá trị mong muốn, D là đường kính.
Ví dụ, chiều rộng của hồ bơi là 30 mét, và các trụ hàng rào được lên kế hoạch đặt cách nó mười mét. Trong trường hợp này, công thức tính đường kính là: 30 + 10 * 2 = 50 mét. Giá trị mong muốn (trong ví dụ này là chiều dài của hàng rào): 3,14 * 50 \ u003d 157 mét. Nếu các trụ hàng rào đứng cách nhau ba mét thì cần có tổng cộng 52 trụ.
Tính toán bán kính
Làm thế nào để tính chu vi của một hình tròn từ một bán kính đã biết? Đối với điều này, công thức C \ u003d 2 * π * r được sử dụng, trong đó C là chiều dài, r là bán kính. Bán kính trong một vòng tròn đường kính nhỏ hơn hai lần, và quy tắc này có thể hữu ích trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ, trong trường hợp làm một chiếc bánh ở dạng trượt.
Để sản phẩm ẩm thực không bẩn thì phải dùng giấy gói trang trí. Và làm thế nào để cắt một hình tròn bằng giấy có kích thước phù hợp?
Những người am hiểu một chút về toán học đều hiểu rằng trong trường hợp này, bạn cần nhân số π với bán kính của hình dạng được sử dụng. Ví dụ, đường kính của khuôn tương ứng là 20 cm, bán kính của nó là 10 cm. Các thông số này là kích thước yêu cầu hình tròn: 2 * 10 * 3, 14 \ u003d 62,8 cm.
Phương pháp tính toán tiện dụng
Nếu không thể tìm được chu vi bằng công thức, thì bạn nên sử dụng các phương pháp có sẵn để tính giá trị này:
- Tại kích thước nhỏĐối với một vật tròn, có thể tìm chiều dài của nó bằng cách dùng dây quấn quanh vật một lần.
- Người ta đo kích thước của một vật lớn như sau: một sợi dây được đặt trên một mặt phẳng phẳng, và một vòng tròn được lăn trên nó một lần.
- Học sinh và học sinh hiện đại sử dụng máy tính để tính toán. Các tham số đã biết có thể được sử dụng để tìm ra các giá trị chưa biết trực tuyến.
Vật thể tròn trong lịch sử cuộc sống con người
Sản phẩm vòng đầu tiên mà con người phát minh ra là bánh xe. Các cấu trúc đầu tiên là những khúc gỗ tròn nhỏ gắn trên các trục. Sau đó đến bánh xe làm bằng nan và vành bằng gỗ. Dần dần được thêm vào sản phẩm bộ phận kim loạiđể giảm mài mòn. Để tìm ra chiều dài của các dải kim loại làm lớp bọc của bánh xe mà các nhà khoa học trong nhiều thế kỷ trước đã tìm kiếm một công thức để tính toán giá trị này.
Bánh xe của người thợ gốm có hình dạng giống như bánh xe, hầu hết các chi tiết trong cơ chế phức tạp, thiết kế của nhà máy nước và bánh xe quay. Thường có các vật thể tròn trong xây dựng - khung cửa sổ tròn trong Romanesque phong cách kiến trúc, cửa sổ trên tàu. Các kiến trúc sư, kỹ sư, nhà khoa học, cơ khí và nhà thiết kế hàng ngày trong lĩnh vực hoạt động nghề nghiệp của họ phải đối mặt với nhu cầu tính toán kích thước của một vòng tròn.
Một dòng ở đây là không đủ, bạn cần biết các công thức đặc biệt. Điều duy nhất được yêu cầu của chúng tôi là xác định đường kính hoặc bán kính của hình tròn. Trong một số nhiệm vụ, các đại lượng này được chỉ định. Nhưng nếu chúng ta không có gì ngoài một bức vẽ thì sao? Không có gì. Đường kính và bán kính có thể được tính toán bằng thước thông thường. Bây giờ chúng ta hãy đi xuống phần cơ bản nhất.
Công thức mọi người nên biết
Ngay từ gần 4.000 năm trước, các nhà khoa học đã phát hiện ra một mối quan hệ đáng kinh ngạc: nếu bạn chia chu vi của một vòng tròn cho đường kính của nó, bạn sẽ nhận được cùng một số, xấp xỉ 3,14. Ý nghĩa này được đặt tên chính xác với chữ cái này trong ngôn ngữ Hy Lạp cổ đại, từ "chu vi" và "chu vi" bắt đầu. Dựa trên khám phá của các nhà khoa học cổ đại, bạn có thể tính toán chiều dài của bất kỳ vòng tròn nào:
Trong đó P có nghĩa là chiều dài (chu vi) của hình tròn,
D - đường kính, P - số "Pi".
Chu vi của một hình tròn cũng có thể được tính theo bán kính (r) của nó, bằng một nửa chiều dài của đường kính. Đây là công thức thứ hai cần nhớ:
Làm thế nào để tìm đường kính của một hình tròn?
Đại diện cho một hợp âm đi qua tâm của hình. Đồng thời, nó nối hai điểm xa nhau nhất trong vòng tròn. Dựa trên cơ sở này, bạn có thể độc lập vẽ đường kính (bán kính) và đo chiều dài của nó bằng thước.
Phương pháp 1: nhập tam giác vuông trong một vòng tròn
Sẽ không khó để tính chu vi hình tròn nếu chúng ta tìm được đường kính của nó. Nó là cần thiết để vẽ trong một vòng tròn mà cạnh huyền sẽ bằng đường kính của hình tròn. Để làm được điều này, bạn phải có trong tay một chiếc thước kẻ và một ô vuông, nếu không sẽ chẳng có tác dụng gì.
Phương pháp 2: Nhập bất kỳ hình tam giác nào
Trên cạnh của hình tròn, đánh dấu ba điểm bất kỳ, nối chúng - ta được một hình tam giác. Điều quan trọng là tâm của hình tròn nằm trong vùng của tam giác, điều này có thể được thực hiện bằng mắt. Ta kẻ một đường trung tuyến cho mỗi cạnh của tam giác, giao điểm của chúng sẽ trùng với tâm của đường tròn. Và khi biết tâm, chúng ta có thể dễ dàng vẽ đường kính bằng thước.
Phương pháp này rất giống với phương pháp đầu tiên, nhưng có thể được sử dụng trong trường hợp không có hình vuông hoặc trong trường hợp không thể vẽ trên hình, ví dụ, trên đĩa. Nó là cần thiết để có một tờ giấy với các góc vuông. Chúng tôi áp dụng trang tính vào hình tròn sao cho một đỉnh của góc của nó tiếp xúc với cạnh của hình tròn. Tiếp theo, đánh dấu bằng dấu chấm những vị trí mà các cạnh của tờ giấy giao nhau với đường tròn. Chúng tôi kết nối các điểm này bằng bút chì và thước kẻ. Nếu bạn không có bất cứ thứ gì tiện dụng, chỉ cần gấp giấy lại. Đường này sẽ bằng chiều dài của đường kính.
Ví dụ về nhiệm vụ
- Chúng ta đang tìm một đường kính bằng cách sử dụng hình vuông, thước kẻ và bút chì theo phương pháp số 1. Giả sử nó quay ra 5 cm.
- Khi biết đường kính, chúng ta có thể dễ dàng chèn nó vào công thức của mình: P \ u003d d P \ u003d 5 * 3,14 \ u003d 15,7 Trong trường hợp của chúng ta, nó hóa ra là khoảng 15,7. Bây giờ bạn có thể dễ dàng giải thích làm thế nào để tính toán chu vi của một hình tròn mà không có bất kỳ vấn đề.
1. Khó tìm hơn chu vi qua đường kính Vì vậy, chúng ta hãy xem xét tùy chọn này trước.
Ví dụ: Tìm chu vi hình tròn có đường kính là 6 cm. Chúng ta sử dụng công thức trên cho chu vi của một hình tròn, nhưng trước tiên chúng ta cần tìm bán kính. Để làm điều này, chúng tôi chia đường kính 6 cm cho 2 và nhận được bán kính của hình tròn 3 cm.
Sau đó, mọi thứ cực kỳ đơn giản: Chúng tôi nhân số Pi với 2 và với bán kính kết quả là 3 cm.
2 * 3,14 * 3 cm = 6,28 * 3 cm = 18,84 cm.
2. Và bây giờ chúng ta hãy xem xét lại tùy chọn đơn giản tìm chu vi hình tròn có bán kính 5 cm
Bài giải: Bán kính 5 cm nhân 2 rồi nhân 3,14. Đừng lo lắng, vì việc sắp xếp lại các yếu tố không ảnh hưởng đến kết quả, và công thức chu vi có thể được áp dụng trong bất kỳ thứ tự nào.
5cm * 2 * 3,14 = 10 cm * 3,14 = 31,4 cm - đây là chu vi tìm được của bán kính 5 cm!
Máy tính chu vi trực tuyến
Máy tính chu vi của chúng tôi sẽ thực hiện tất cả các phép tính không phức tạp này ngay lập tức và viết lời giải vào một dòng kèm theo chú thích. Chúng ta sẽ tính chu vi cho bán kính là 3, 5, 6, 8 hoặc 1 cm, hoặc đường kính là 4, 10, 15, 20 dm, máy tính của chúng ta không quan tâm đến giá trị nào của bán kính để tìm chu vi.
Tất cả các phép tính sẽ chính xác, được kiểm tra bởi các nhà toán học. Kết quả có thể được sử dụng trong việc giải các bài toán ở trường về hình học hoặc toán học, cũng như trong tính toán làm việc trong xây dựng hoặc sửa chữa và trang trí mặt bằng, khi cần tính toán chính xác bằng công thức này.
Bạn có biết rằng một người cả đời đều quên mất 40% thông tin mà anh ta nhận được. Điều này dẫn đến việc bạn rất khó nhớ mọi thứ, và thậm chí nhiều hơn để biết mọi thứ, và đôi khi thậm chí không thực tế. Ví dụ, sau khi một sinh viên tốt nghiệp trường học, và sau đó là đại học, chẳng hạn, trong ngành nhân văn, chứ không phải trong kỹ thuật (xây dựng hoặc khoa kỹ thuật), có thể lập luận với khả năng cao là anh ta đã quên toán sơ cấp từ lâu.
Bạn có nhớ cách tìm đường cao của hình thang, cách tìm đạo hàm của hàm số hay cách vẽ đồ thị một cách chính xác không? Chắc chắn là không. Hiếm có ai có thể thành thạo một nhiệm vụ như vậy mà không cần thêm sự trợ giúp. Lấy ví dụ, một học sinh không học tốt môn hình học ở trường và chỉ đơn giản là quên cách tìm chu vi hình tròn. Bài viết này rất hữu ích cho những ai mong muốn đổi mới chương trình học môn Toán trong trí nhớ. Thông thường nhu cầu như vậy nảy sinh đối với các bậc cha mẹ, những người mà các em học sinh mong muốn được giúp đỡ bài tập về nhà trong hình học, cũng như cho các sinh viên hiện đang nghiên cứu tài liệu.
Cần thiết:
là đường tròn có chu vi cần tìm;
- compa và thước kẻ;
- một mảnh giấy và một cây bút chì;
- máy tính.
Hướng dẫn:
- Tìm chu vi hình tròn là một công việc tương tự như tính chu vi hình tròn. Trước tiên, bạn cần phải đo lường nó bán kính . Để làm điều này, bạn cần sử dụng một vòng tròn. Chúng tôi đặt một trong các chân của nó ở trung tâm của vòng tròn và chân thứ hai trên bất kỳ điểm nào trên vòng tròn. Vì đường tròn là tập hợp của tất cả các điểm cách xa tâm bằng nhau nên không quan trọng chính xác chân thứ hai của la bàn, vì khoảng cách sẽ giống nhau ở mọi nơi.
- Nếu không có la bàn trong tay, bạn có thể tìm hiểu đường kính vòng tròn sử dụng thước kẻ. Để làm điều này, hãy đo chiều dài bằng cách đặt thước sao cho nó đi qua tâm của hình tròn. Khoảng cách chúng ta nhận được sẽ là đường kính . Nó bằng hai bán kính, vì vậy công thức được đưa ra xa hơn một chút vẫn còn phù hợp.
- Nếu vòng tròn trung tâm không được đánh dấu, thì chúng tôi đo lường nhiều nhất khoảng cách xa từ điểm này đến điểm khác của đường tròn. Với phương pháp tính toán này, chu vi hình tròn kết quả sẽ là một con số không chính xác, vì chúng tôi không thể xác định đường kính một cách chính xác. Khoảng cách kết quả được đo trên thước, gắn compa vào đó. Kết quả được viết ra một tờ giấy. Đây là bán kính của vòng tròn của chúng ta.
- Để tìm chu vi hình tròn, hãy sử dụng công thức . Nó rất đơn giản: bán kính của hình tròn của chúng tôi được nhân với hai, sau đó nó được nhân với Số Pi , là hằng số và bằng giá trị 3,14 . Nó được tính toán bởi các nhà toán học cổ đại, và các thế hệ tiếp theo đã sử dụng thành công nó trong các phép tính trong hơn một nghìn năm, vì vậy không còn nghi ngờ gì nữa về tính đúng đắn của nó. Sau khi chúng tôi thực hiện các phép tính, chúng tôi nhận được con số, đó là con số mong muốn.
- Đối với các vòng tròn lớn, thuật toán và hướng dẫn đo vẫn được giữ nguyên, chỉ có thước và compa được thay thế bằng thước dây xây dựng và các chương trình đặc biệt để tính toán.
Máy tính hình tròn là một dịch vụ được thiết kế đặc biệt để tính toán kích thước hình học của các hình dạng trực tuyến. Nhờ dịch vụ này, bạn có thể dễ dàng xác định bất kỳ tham số nào của một hình dựa trên hình tròn. Ví dụ: Bạn biết thể tích của một hình cầu, nhưng bạn cần lấy diện tích của nó. Không có gì dễ dàng hơn! Chọn tùy chọn thích hợp, nhập giá trị số và nhấp vào nút tính toán. Dịch vụ này không chỉ hiển thị kết quả của các phép tính mà còn cung cấp các công thức mà chúng được tạo ra. Sử dụng dịch vụ của chúng tôi, bạn có thể dễ dàng tính toán bán kính, đường kính, chu vi (chu vi hình tròn), diện tích hình tròn và quả bóng, thể tích của quả bóng.
Tính bán kính
Nhiệm vụ tính toán giá trị của bán kính là một trong những công việc phổ biến nhất. Lý do cho điều này khá đơn giản, bởi vì khi biết thông số này, bạn có thể dễ dàng xác định giá trị của bất kỳ thông số nào khác của hình tròn hoặc quả bóng. Trang web của chúng tôi được xây dựng chính xác trên một kế hoạch như vậy. Bất kể bạn chọn tham số ban đầu nào, giá trị bán kính sẽ được tính toán đầu tiên và tất cả các phép tính tiếp theo đều dựa trên nó. Để tính toán chính xác hơn, trang web sử dụng số Pi được làm tròn đến chữ số thập phân thứ 10.
Tính toán đường kính
Tính toán đường kính là kiểu tính toán đơn giản nhất mà máy tính của chúng tôi có thể thực hiện. Lấy giá trị đường kính hoàn toàn không khó và theo cách thủ công, đối với điều này bạn không cần phải nhờ đến sự trợ giúp của Internet. Đường kính bằng giá trị của bán kính nhân với 2. Đường kính là thông số quan trọng nhất hình tròn, được sử dụng rất thường xuyên trong cuộc sống hàng ngày. Tất cả mọi người nên có thể tính toán nó một cách chính xác và sử dụng nó. Sử dụng các khả năng của trang web của chúng tôi, bạn sẽ tính toán đường kính với độ chính xác cao chỉ trong một phần giây.
Tìm chu vi hình tròn
Bạn thậm chí không thể tưởng tượng có bao nhiêu vật thể tròn xung quanh chúng ta và chúng đóng vai trò quan trọng như thế nào đối với cuộc sống của chúng ta. Khả năng tính toán chu vi là cần thiết cho tất cả mọi người, từ một người lái xe bình thường đến một kỹ sư thiết kế hàng đầu. Công thức tính chu vi rất đơn giản: D = 2Pr. Việc tính toán có thể dễ dàng thực hiện trên cả một tờ giấy và với sự trợ giúp của trợ lý Internet này. Ưu điểm của cái sau là nó sẽ minh họa tất cả các phép tính bằng hình vẽ. Và đối với mọi thứ khác, phương pháp thứ hai nhanh hơn nhiều.
Tính diện tích hình tròn
Diện tích hình tròn - giống như tất cả các thông số được liệt kê trong bài viết này, là cơ sở nền văn minh hiện đại. Để có thể tính toán và biết diện tích của một hình tròn là hữu ích cho tất cả các phân khúc dân số mà không có ngoại lệ. Rất khó để hình dung một lĩnh vực khoa học và công nghệ trong đó không cần thiết phải biết diện tích hình tròn. Công thức tính một lần nữa không khó: S = PR 2. Công thức này và máy tính trực tuyến của chúng tôi sẽ giúp bạn mà không cần nỗ lực nhiều tìm diện tích của hình tròn bất kỳ. Trang web của chúng tôi đảm bảo độ chính xác cao tính toán và thực thi nhanh như chớp.
Tính diện tích hình cầu
Công thức tính diện tích của một quả bóng không phức tạp hơn các công thức được mô tả trong các đoạn trước. S = 4Pr 2. Bộ chữ và số đơn giản này đã mang lại cho con người khả năng tính toán chính xác diện tích của một hình cầu trong nhiều năm. Nó có thể được áp dụng ở đâu? Có, ở khắp mọi nơi! Ví dụ, bạn biết rằng diện tích địa cầu là 510,100,000 km vuông. Việc liệt kê những kiến thức về công thức này có thể được áp dụng là vô ích. Phạm vi của công thức tính diện tích của một quả bóng quá rộng.
Tính thể tích khối cầu
Để tính thể tích của quả bóng, sử dụng công thức V = 4/3 (Pr 3). Nó được sử dụng để tạo ra dịch vụ trực tuyến. Trang web này giúp bạn có thể tính thể tích của một quả bóng chỉ trong vài giây, nếu bạn biết bất kỳ thông số nào sau đây: bán kính, đường kính, chu vi, diện tích của hình tròn hoặc diện tích của quả bóng. Bạn cũng có thể sử dụng nó để tính toán nghịch đảo, ví dụ, để biết thể tích của một quả bóng, lấy giá trị của bán kính hoặc đường kính của nó. Cảm ơn bạn đã xem xét ngắn gọn các khả năng của máy tính vòng chạy của chúng tôi. Chúng tôi hy vọng bạn thích ở lại với chúng tôi và đã thêm trang web vào dấu trang của bạn.
Đang tải...