Man skal runde tal i livet oftere, end mange tror. Dette gælder især for folk i de erhverv, der er relateret til økonomi. Folk, der arbejder inden for dette felt, er veluddannede i denne procedure. Men også i Hverdagen behandle konvertering af værdier til en heltalsform Ikke usædvanligt. Mange mennesker har sikkert glemt, hvordan man runder tal lige efter skolebænk. Lad os huske hovedpunkterne i denne handling.
I kontakt med
rundt tal
Før du går videre til reglerne for afrunding af værdier, er det værd at forstå hvad er et rundt tal. Hvis vi taler om heltal, så ender det nødvendigvis med nul.
Spørgsmålet om, hvor en sådan færdighed er nyttig i hverdagen, kan sikkert besvares - med elementære indkøbsture.
Ved hjælp af tommelfingerreglen kan du vurdere, hvor meget indkøbene vil koste, og hvor meget du skal have med.
Det er med runde tal, at det er nemmere at udføre beregninger uden at bruge en lommeregner.
For eksempel, hvis grøntsager på 2 kg 750 g købes i et supermarked eller på markedet, så giver de i en simpel samtale med en samtalepartner ofte ikke den nøjagtige vægt, men siger, at de har købt 3 kg grøntsager. Ved bestemmelse af afstanden mellem bebyggelser anvendes også ordet "omkring". Det betyder at bringe resultatet til en bekvem form.
Det skal bemærkes, at i nogle beregninger i matematik og problemløsning bruges nøjagtige værdier heller ikke altid. Dette gælder især i de tilfælde, hvor svaret modtager endeløs periodisk fraktion . Her er nogle eksempler, hvor der bruges omtrentlige værdier:
- nogle værdier af konstante mængder præsenteres i afrundet form (tal "pi" og så videre);
- tabelværdier af sinus, cosinus, tangens, cotangens, som er afrundet til et bestemt ciffer.
Bemærk! Som praksis viser, giver tilnærmelsen af værdier til helheden selvfølgelig en fejl, men vi suger ubetydeligt. Jo højere ciffer, jo mere nøjagtigt bliver resultatet.
Få omtrentlige værdier
Denne matematiske handling udføres i henhold til visse regler.
Men for hvert sæt tal er de forskellige. Bemærk, at heltal og decimaler kan afrundes.
Men med almindelige brøker handling udføres ikke.
Først skal de have konvertere til decimaler, og fortsæt derefter med proceduren i den påkrævede kontekst.
Reglerne for tilnærmelse af værdier er som følger:
- for heltal - udskiftning af cifre efter den afrundede med nuller;
- for decimalbrøker - kassere alle tal, der er bag det afrundede ciffer.
Når du for eksempel afrunder 303.434 til tusinder, skal du erstatte hundreder, tiere og enere med nuller, det vil sige 303.000. I decimaler, 3,3333 runder op til ti x, bare kasser alle efterfølgende cifre og få resultatet 3.3.
Præcise regler for afrunding af tal
Ved afrunding af decimaler er det ikke nok blot kasser cifre efter afrundet ciffer. Du kan bekræfte dette med dette eksempel. Hvis der købes 2 kg 150 g slik i en butik, så siger de, at der blev købt omkring 2 kg slik. Hvis vægten er 2 kg 850 g, så rundes de op, det vil sige omkring 3 kg. Det vil sige, at det kan ses, at nogle gange ændres det afrundede ciffer. Hvornår og hvordan dette gøres, vil de nøjagtige regler kunne svare på:
- Hvis det afrundede ciffer efterfølges af cifferet 0, 1, 2, 3 eller 4, forbliver det afrundede ciffer uændret, og alle efterfølgende cifre kasseres.
- Hvis det afrundede ciffer efterfølges af tallet 5, 6, 7, 8 eller 9, så øges det afrundede med et, og alle efterfølgende cifre kasseres også.
For eksempel hvordan man korrekt fraktionerer 7,41 omtrentlige enheder. Bestem det antal, der følger efter udledningen. PÅ dette tilfælde dette er 4. Derfor forbliver tallet 7 ifølge reglen uændret, og tallene 4 og 1 kasseres. Så vi får 7.
Hvis brøken 7,62 afrundes, så efterfølges enhederne af tallet 6. Ifølge reglen skal 7 øges med 1, og tallene 6 og 2 skal kasseres. Det vil sige, at resultatet bliver 8.
Eksemplerne viser, hvordan man afrunder decimaler til enheder.
Tilnærmelse til heltal
Det bemærkes, at du kan afrunde til enheder på samme måde som til heltal. Princippet er det samme. Lad os dvæle mere detaljeret ved at afrunde decimalbrøker til et bestemt ciffer i brøkens heltal. Forestil dig et eksempel på at tilnærme 756.247 til tiere. Tallet 5 er placeret på tiende pladsen Tallet 6 følger efter den afrundede plads Derfor er det ifølge reglerne nødvendigt at udføre næste skridt:
- afrunde ti opad pr. enhed;
- ved udledning af enheder erstattes tallet 6;
- cifre i brøkdelen af tallet kasseres;
- resultatet er 760.
Lad os være opmærksomme på nogle værdier, hvor processen med matematisk afrunding til heltal ifølge reglerne ikke afspejler et objektivt billede. Hvis vi tager brøken 8,499, så får vi 8, hvis vi transformerer den efter reglen.
Men faktisk er dette ikke helt rigtigt. Hvis vi runder op bit for bit til heltal, så får vi først 8,5, og så kasserer vi 5 efter decimalkommaet og runder op.
Hvis visning af unødvendige cifre får ###### tegn til at blive vist, eller hvis mikroskopisk præcision ikke er nødvendig, skal du ændre celleformatet til kun at vise de nødvendige decimaler.
Eller hvis du vil afrunde et tal til det nærmeste større ciffer, såsom en tusindedel, hundrededel, tiendedel eller en, skal du bruge en funktion i en formel.
Med knap
Vælg de celler, du vil formatere.
På fanen hjem vælge et hold Øg bitdybden eller Formindsk bitdybden at vise flere eller færre decimaler.
Ved hjælp af indbygget talformat
På fanen hjem i en gruppe Nummer klik på pilen ud for listen over talformater, og vælg Andre talformater.
I marken Antal decimaler indtast det antal decimaler, du vil have vist.
Brug af en funktion i en formel
Rund op til påkrævet beløb cifre ved hjælp af ROUND-funktionen. Denne funktion har kun to argument(argumenter er stykker data, der er nødvendige for at udføre en formel).
Det første argument er det tal, der skal afrundes. Det kan være en cellereference eller et nummer.
Det andet argument er antallet af cifre, som tallet skal afrundes til.
Antag, at celle A1 indeholder et tal 823,7825 . Sådan runder du det op.
Gå ind =RUND(A1;-3), som er lig med 100 0
Tallet 823.7825 er tættere på 1000 end det er på 0 (0 er et multiplum af 1000)
I dette tilfælde bruges et negativt tal, fordi afrunding skal være til venstre for decimaltegnet. Det samme tal bruges i de næste to formler, som er afrundet til hundreder og tiere.
Gå ind =RUND(A1;-2), som er lig med 800
Tallet 800 er tættere på 823.7825 end det er på 900. Du forstår sikkert nu.
Gå ind =RUND(A1;-1), som er lig med 820
Gå ind =RUND(A1;0), som er lig med 824
Brug nul til at afrunde et tal til det nærmeste.
Gå ind =RUND(A1;1), som er lig med 823,8
I dette tilfælde skal du bruge et positivt tal til at afrunde tallet til det nødvendige antal cifre. Det samme gælder for de næste to formler, som er afrundet til hundrededele og tusindedele.
Gå ind =RUND(A1;2), hvilket er lig med 823,78
Gå ind =RUND(A1;3), hvilket er lig med 823.783
For at afrunde til nærmeste tusinde og
At afrunde til nærmeste hundrede
For at runde op til nærmeste snesevis
For at runde op til nærmeste enheder
For at runde op til nærmeste tiendedele
For at runde op til nærmeste hundrededele
For at runde op til nærmeste tusindedele
Afrund et tal opad med ROUNDUP-funktionen. Den fungerer nøjagtigt som ROUND-funktionen, bortset fra at den altid runder tallet op. For eksempel, hvis du vil afrunde tallet 3,2 til nul cifre:
=AFFALD(3;2;0), hvilket er lig med 4
Afrund et tal nedad med RUNDDOWN-funktionen. Den fungerer nøjagtigt som ROUND-funktionen, bortset fra at den altid runder tallet ned. For eksempel skal du afrunde tallet 3.14159 til tre cifre:
=AFUNDET(3,14159;3), hvilket er lig med 3,141
Lad os sige, at du vil afrunde et tal til det nærmeste hele tal, fordi du er ligeglad med decimalværdier, eller du vil repræsentere et tal som en potens af 10 for at gøre det lettere at tilnærme beregninger. Der er flere måder at afrunde tal på.
Ændring af antallet af decimaler uden at ændre værdien
På arket
I indbygget talformat
Afrunding opad
Afrunding af et tal til nærmeste værdi
Afrunding af et tal til nærmeste brøkværdi
Afrunding af et tal til det angivne antal signifikante cifre
Signifikante cifre er cifre, der påvirker nøjagtigheden af et tal.
Eksemplerne i dette afsnit bruger funktionerne RUND, RUNDE OP og RUND NED. De viser, hvordan man afrunder positive, negative, heltal og brøktal, men de angivne eksempler dækker kun en lille del af de mulige situationer.
Listen nedenfor indeholder almindelige regler, hvilket skal tages i betragtning ved afrunding af tal til det angivne antal signifikante cifre. Du kan eksperimentere med afrundingsfunktionerne og erstatte dine egne tal og parametre for at få et tal med det antal signifikante cifre, du ønsker.
Afrundede negative tal konverteres først til absolutte værdier (værdier uden minustegn). Efter afrunding påføres minustegnet igen. Selvom det kan virke kontraintuitivt, er det sådan, afrunding virker. For eksempel ved brug af funktionen RUND NED for at afrunde -889 til to signifikante cifre, er resultatet -880. Først konverteres -889 til en absolut værdi (889). Denne værdi afrundes derefter til to signifikante cifre (880). Minustegnet påføres derefter igen, hvilket resulterer i -880.
Når det anvendes til positivt tal funktioner RUND NED det runder altid ned, og når funktionen anvendes RUNDE OP- op.
Fungere RUND afrunder brøktal som følger: hvis brøkdelen er større end eller lig med 0,5, rundes tallet op. Hvis brøkdelen er mindre end 0,5, rundes tallet ned.
Fungere RUND runder heltal op eller ned på samme måde ved at bruge 5 i stedet for 0,5.
Generelt, når du afrunder et tal uden en brøkdel (et heltal), skal du trække længden af tallet fra den rigtige mængde betydelige rækker. For at runde 2345678 ned til 3 signifikante cifre, skal du f.eks. bruge funktionen RUND NED med -4 mulighed: = RUND NED(2345678,-4). Dette runder tallet op til 2340000, hvor "234"-delen er signifikante cifre.
Afrunding af et tal til et givet multiplum
Nogle gange vil du måske afrunde en værdi til et multiplum af et givet tal. Lad os f.eks. sige, at en virksomhed sender varer i kasser med 18 enheder. Ved hjælp af RUND-funktionen kan du bestemme, hvor mange kasser der skal til for at levere 204 varer. I dette tilfælde er svaret 12, fordi 204 divideret med 18 er 11,333, som skal rundes op. Der vil kun være 6 varer i den 12. boks.
Du vil måske også afrunde en negativ værdi til et multiplum af en negativ værdi eller en brøkværdi til et multiplum af en brøkværdi. Du kan også bruge funktionen til dette RUND.
Brøktal i Excel-regneark kan vises i forskellig grad. nøjagtighed:
- mest enkel metode - på fanen " hjem» tryk på knapperne « Øg bitdybden"eller" Formindsk bitdybden»;
- klik Højreklik efter celle, i rullemenuen, vælg " Celleformat...", derefter fanen " Nummer", vælg formatet" Numerisk”, bestemme hvor mange decimaler der vil være efter decimaltegnet (2 decimaler er foreslået som standard);
- klik på cellen på fanen " hjem» vælg « Numerisk", eller gå til" Andre talformater...” og konfigurere der.
Sådan ser brøken 0,129 ud, hvis du ændrer antallet af decimaler i celleformatet:
Bemærk venligst, at A1,A2,A3 har det samme betyder, kun repræsentationsformen ændres. I yderligere beregninger vil ikke værdien, der er synlig på skærmen, blive brugt, men original. For en nybegynder regnearksbruger kan dette være lidt forvirrende. For virkelig at ændre værdien skal du bruge specielle funktioner, der er flere af dem i Excel.
Afrundende formel
En af de almindeligt anvendte afrundingsfunktioner er RUND. Det fungerer efter standard matematiske regler. Vælg en celle, klik på " Indsæt funktion", kategori " Matematisk", vi finder RUND 
Vi definerer argumenterne, der er to af dem - hende selv brøkdel og beløb udledninger. Vi klikker på " Okay' og se, hvad der sker.
For eksempel udtrykket =RUND(0,129;1) vil give et resultat på 0,1. Nultallet af cifre giver dig mulighed for at slippe af med brøkdelen. Ved at vælge et negativt antal cifre kan du afrunde heltalsdelen til tiere, hundreder og så videre. For eksempel udtrykket =RUND(5.129;-1) vil give 10.
Rund op eller ned
Excel indeholder andre værktøjer, der giver dig mulighed for at arbejde med decimaler. En af dem - RUNDE OP, giver det nærmeste tal, mere modulo. For eksempel vil udtrykket =ROUNDUP(-10,2,0) give -11. Antallet af cifre her er 0, hvilket betyder, at vi får en heltalsværdi. nærmeste heltal, større i modul, - kun -11. Eksempel på brug: 
RUND NED ligner den forrige funktion, men returnerer den nærmeste værdi, der er mindre i absolut værdi. Forskellen i arbejdet med ovenstående midler kan ses ud fra eksempler:
| =RUND(7.384;0) | 7 |
| =AFFALD(7.384;0) | 8 |
| =AFUNDET(7.384;0) | 7 |
| =RUND(7.384;1) | 7,4 |
| =AFFALD(7.384;1) | 7,4 |
| =AFUNDET(7.384;1) | 7,3 |
Vi bruger ofte afrunding i hverdagen. Hvis afstanden fra hjem til skole er 503 meter. Vi kan sige, ved at runde værdien op, at afstanden fra hjem til skole er 500 meter. Det vil sige, at vi har bragt tallet 503 tættere på det lettere opfattede tal 500. For eksempel vejer et brød 498 gram, så kan vi ved at afrunde resultatet sige, at et brød vejer 500 gram.
afrunding- dette er tilnærmelsen af et tal til et "lettere" tal for menneskelig perception.
Resultatet af afrunding er omtrentlig nummer. Afrunding er angivet med symbolet ≈, et sådant symbol lyder "omtrent lige".
Du kan skrive 503≈500 eller 498≈500.
En sådan post læses som "fem hundrede tre er omtrent lig med fem hundrede" eller "fire hundrede otteoghalvfems er omtrent lig med fem hundrede".
Lad os tage et andet eksempel:
44 71≈4000 45 71≈5000
43 71≈4000 46 71≈5000
42 71≈4000 47 71≈5000
41 71≈4000 48 71≈5000
40 71≈4000 49 71≈5000
I dette eksempel er tal blevet afrundet til tusinder-pladsen. Hvis vi ser på afrundingsmønsteret, vil vi se, at i det ene tilfælde rundes tallene ned, og i det andet - op. Efter afrunding blev alle andre tal efter tusinder-pladsen erstattet af nuller.
Regler for talafrunding:
1) Hvis tallet, der skal afrundes, er lig med 0, 1, 2, 3, 4, så ændres cifferet i det ciffer, som afrundingen går til, ikke, og resten af tallene erstattes af nuller.
2) Hvis tallet, der skal afrundes, er lig med 5, 6, 7, 8, 9, så bliver cifferet i cifferet op til, hvortil afrundingen foregår, 1 mere, og de resterende tal erstattes af nuller.
For eksempel:
1) Afrund til tierepladsen på 364.
Tierecifret i dette eksempel er tallet 6. Efter sekserne er der tallet 4. Ifølge afrundingsreglen ændrer tallet 4 ikke titallets ciffer. Vi skriver nul i stedet for 4. Vi får:
36 4 ≈360
2) Afrund til hundredepladsen af 4781.
Hundrede cifferet i dette eksempel er 7. Efter syv er tallet 8, hvilket påvirker, om hundrede cifferet ændres eller ej. Ifølge afrundingsreglen øger tallet 8 hundrederne med 1, og resten af tallene erstattes af nuller. Vi får:
47 8 1≈48 00
3) Afrund til tusindvis af 215936.
Tusinderpladsen i dette eksempel er tallet 5. Efter fem er tallet 9, hvilket påvirker, om tusinderpladsen ændres eller ej. Ifølge afrundingsreglen øger tallet 9 tusindepladsen med 1, og de resterende tal erstattes af nuller. Vi får:
215 9 36≈216 000
4) Afrund til titusindvis af 1.302.894.
Tusindtallet i dette eksempel er tallet 0. Efter nul er der tallet 2, som har indflydelse på, om titusindtallet ændres eller ej. Ifølge afrundingsreglen ændrer tallet 2 ikke tallet for titusinder, vi erstatter dette ciffer og alle cifre i de nederste cifre med nul. Vi får:
130 2 894≈130 0000
Hvis en præcise værdi tal er ligegyldigt, så rundes værdien af tallet af, og du kan udføre beregningsoperationer med omtrentlige værdier. Resultatet af beregningen kaldes estimering af resultatet af handlinger.
For eksempel: 598⋅23≈600⋅20≈12000 er sammenlignelig med 598⋅23=13754
Et skøn over resultatet af handlinger bruges til hurtigt at beregne svaret.
Eksempler på opgaver om emneafrunding:
Eksempel #1:
Bestem til hvilken cifferafrunding der udføres:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Lad os huske, hvad cifrene er på nummeret 3457987.
7 - enhed ciffer,
8 - tiere plads,
9 - hundreder plads,
7 - tusinde plads,
5 - ciffer af titusinder,
4 - hundrede tusinde ciffer,
3 er tallet for millioner.
Svar: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 ciffer af hundredtusindvis b) 4 573 426 ≈ 4 573 000 ciffer af tusinder c) 16 7 841 ≈17 0 000 tusinde ciffer af tiere.
Eksempel #2:
Afrund tallet til 5.999.994 steder: a) tiere b) hundreder c) millioner.
Svar: a) 5.999.994 ≈5.999.990 b) 5.999.99 4≈6.000.000 6.000.000.
Indlæser...