Глебов Р. С., аспирант Туманов М.П., кандидат технических наук, доцент
Антюшин С. С., аспирант (Московский государственный институт электроники и математики (Технический университет)
ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
ВЕНТИЛЯЦИОННОЙ УСТАНОВКИ
В связи с появление новых требований к системам вентиляцией, экспериментальные методы настройки замкнутых контуров управления не могут в полной мере решить задачи автоматизации технологического процесса. Экспериментальные методы настройки имеют заложенные критерии оптимизации (критерии качества управления), что ограничивает область их применения. Параметрический синтез системы управления, учитывающего все требования технического задания, требует математической модели объекта. В статье приводиться анализ структур математических моделей вентиляционной установки, рассматривается метод идентификации вентиляционной установки, оценивается возможность применения полученных моделей для применения на практике.
Ключевые слова: идентификация, математическая модель, вентиляционная установка, экспериментальное исследование математической модели, критерии качества математической модели.
PRACTICAL ASPECTS OF IDENTIFICATION OF MATHEMATICAL MODEL
OF VENTILATING INSTALLATION
In connection with occurrence of new requirements to systems ventilation, experimental methods of adjustment of the closed contours of management can"t solve a problem of automation of technological process to the full. Experimental methods of adjustment have the put criteria of optimization (criterion of quality of management) that limits area of their application. Parametrical synthesis of the control system, the technical project considering all requirement, demands mathematical model of object. In article to be resulted the analysis of structures of mathematical models of ventilating installation, the method of identification of ventilating installation is considered, possibility of application of the received models for application in practice is estimated.
Key words: identification, mathematical model, ventilating installation, experimental research of mathematical model, criteria of quality of mathematical model.
Введение
Управление системами вентиляции является одной из основных задач автоматизации инженерных систем здания. Требования к системам управления вентиляционными установками формулируются в виде критериев качества во временной области.
Основные критерии качества:
1. Время переходного процесса (tnn) - время выхода вентиляционной установки на рабочий режим.
2. Установившаяся ошибка (еуст) - максимально допустимое отклонение температуры подаваемого воздуха от заданного.
Косвенные критерии качества:
3. Перерегулирование (Ah) -перерасход мощности при управлении вентиляционной установкой.
4. Степень колебательности (у) - избыточный износ вентиляционного оборудования.
5. Степень затухания (у) - характеризует качество и скорость установления требуемого температурного режима.
Главной задачей автоматизации системы вентиляции является параметрический синтез регулятора. Параметрический синтез заключается в определении коэффициентов регулятора для обеспечения критериев качества предъявляемых к системе вентиляции.
Для синтеза регулятора вентиляционной установки выбирают инженерные методы, удобные для применения на практики, которые не требуют исследования математической модели объекта: метод №сЬо18-21§1ег(Ж), метод СЫеп-Нгопе8-Ке8,шск(СНК). К современным системам автоматизации вентиляции предъявляются высокие требования показателей качества, сужаются допустимые граничные условия показателей, появляются многокритериальные задачи управления. Инженерные методы настройки регуляторов не позволяют изменить заложенные в них критерии качества управления. Например, при использовании метода N2 для настройки регулятора, критерием качества является декремент затухания равный четырем, а при использовании метода СНЯ, критерием качества является максимальная скорость нарастания при отсутствии перерегулирования. Использование данных методов в решении многокритериальных задач управления требует дополнительную ручную корректировку коэффициентов. Время и качество настройки контуров управления, в данном случае, зависит от опыта инженера наладчика.
Применение современных средств математического моделирования для синтеза системы управления вентиляционной установкой существенно повышает качество процессов управления, позволяет сократить время наладки системы, а также позволяет синтезировать алгоритмические средства обнаружения и предотвращения аварий. Для моделирования системы управления необходимо создать адекватную математическую модель вентиляционной установки (объекта управления).
Практическое использование математических моделей без оценки адекватности вызывает ряд проблем:
1. Настройки регулятора, полученные при математическом моделировании, не гарантируют соответствие показателей качества на практике.
2. Применение на практике регуляторов с заложенной математической моделью (форсирующее управление, экстраполятор Смита и т. д.) может вызывать ухудшение показателей качества. При несоответствии постоянной времени или заниженном коэффициенте усиления возрастает время выхода вентиляционной установки на рабочий режим, при завышенном коэффициенте усиления происходит избыточный износ вентиляционного оборудовании, и т. д.
3. Применение на практике адаптивных регуляторов с оценкой по эталонной модели также вызывать ухудшение показателей качества аналогично приведенному выше примеру.
4. Настройки регулятора, полученные методами оптимального управления, не гарантируют соответствие показателей качества на практике.
Целью данного исследования является определение структуры математической модели вентиляционной установки (по контуру управления температурным режимом) и оценка ее адекватности реальным физическим процессам нагрева воздуха в системах вентиляции.
Опыт проектирования систем управления показывает, что нельзя получить математическую модель, адекватную реальной системе, только на основе теоретических исследований физических процессов системы. Поэтому в процессе синтеза модели вентиляционной установки одновременно с теоретическими исследованиями проводились эксперименты по определению и уточнению математической модели системы - ее идентификация.
Технологический процесс системы вентиляции, организация эксперимента
и структурная идентификация
Объектом управления системы вентиляции выступает центральный кондиционер, в котором происходит обработка воздушного потока и его подача в вентилируемые помещения. Задачей локальной системы управления вентиляции является автоматическое поддержание температуры приточного воздуха в канале. Текущее значение температуры воздуха оценивается по датчику, установленному в приточном канале или в обслуживаемом помещении. Регулирование температуры приточного воздуха осуществляется электрическим или водяным калорифером. При использовании водяного калорифера исполнительным органом является трехходовой клапан, при использовании электрического калорифера - широтно-импульсный или тиристорный регулятор мощности.
Стандартный алгоритм управления температурой приточного воздуха представляет замкнутую систему автоматического регулирования (САР), с ПИД-регулятором в качестве устройства управления. Структура автоматизированной системы управления температурой приточного воздуха вентиляцией приведена (рис. 1).
Рис. 1. Структурная схема автоматизированной системы управления вентиляционной установкой (канал управления температурой приточного воздуха). Wрег - ПФ регулятора, Жио - ПФ исполнительного органа, Wкал - ПФ калорифера, Wвв - передаточная функция воздуховода. и1 - уставка температуры, XI - температура в канале, XI - показания датчика, Е1 - ошибка регулирования, У1-управляющее воздействие регулятора, У2 - отработка исполнительным устройством сигнала регулятора, У3 - тепло переданное калорифером в канал.
Синтез математической модели системы вентиляции предполагает, что известна структура каждой передаточной функции, входящей в ее состав. Применение математической модели, содержащей передаточные функции отдельных элементов системы, является сложной задачей и не гарантирует на практике суперпозицию отдельных элементов с исходной системой. Для идентификации математической модели структуру системы управления вентиляцией удобно разделить на две части: априорно известную (регулятор) и неизвестную (объект). Передаточная функция объекта ^об) включает в себя: передаточную функцию исполнительного органа ^ио), передаточную функцию калорифера ^кал), передаточную функцию воздуховода ^вв), передаточную функцию датчика ^дат). Задача идентификации вентиляционной установки при управлении температурой воздушного потока сводиться к определению функциональной зависимости между управляющим сигналом на исполнительный элемент калорифера У1 и температурой воздушного потока XI.
Для определения структуры математической модели вентиляционной установки необходимо провести эксперимент по идентификации. Получение искомых характеристик возможно путем пассивного и активного эксперимента. Метод пассивного эксперимента основан на регистрации контролируемых параметров процесса в режиме нормальной работы объекта без внесения в него каких-либо преднамеренных возмущений. На этапе наладки система вентиляции не находится в режиме нормальной работы, поэтому метод пассивного эксперимента не подходит для наших целей. Метод активного эксперимента основан на использовании определенных искусственных возмущений, вводимых в объект по заранее спланированной программе.
Существуют три принципиальных метода активной идентификации объекта: метод переходных характеристик (реакция объекта на «ступеньку»), метод возмущения объекта сигналами периодической формы (реакция объекта на гармонические возмущения с различной частотой) и метод реакции объекта на дельта-импульс. В связи с большой инерционностью систем вентиляции (ТОБ составляет от десятков секунд до нескольких минут) идентификация сигналами пери
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст . Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут . Стоимость одной статьи — 150 рублей .
Пoхожие научные работыпо теме «Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук»
- АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ВЕНТИЛЯЦИОННОЙ УСТАНОВКОЙ С ДИНАМИЧЕСКИМ РАСХОДОМ ПРИТОЧНОГО ВОЗДУХА
ГЛЕБОВ Р.С., ТУМАНОВ М.П. - 2012 г.
- Проблема управления и моделирования чрезвычайных ситуаций на нефтяных шахтах
ЛИСКОВА М.Ю., НАУМОВ И.С. - 2013 г.
- О ПРИМЕНЕНИИ ТЕОРИИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ВЫЧИСЛИМЫХ МОДЕЛЕЙ ОБЩЕГО РАВНОВЕСИЯ
АДИЛОВ ЖЕКСЕНБЕК МАКЕЕВИЧ, АШИМОВ АБДЫКАППАР АШИМОВИЧ, АШИМОВ АСКАР АБДЫКАППАРОВИЧ, БОРОВСКИЙ НИКОЛАЙ ЮРЬЕВИЧ, БОРОВСКИЙ ЮРИЙ ВЯЧЕСЛАВОВИЧ, СУЛТАНОВ БАХЫТ ТУРЛЫХАНОВИЧ - 2010 г.
- MODELLING OF A BIOCLIMATIC ROOF USING NATURAL VENTILATION
OUEDRAOGO A., OUEDRAOGO I., PALM K., ZEGHMATI B. - 2008 г.
Опишем в данном разделе основные элементы, входящие в систему управления, дадим им техническую характеристику и математическое описание. Более подробно остановимся на разрабатываемой системе автоматического регулирования температуры приточного воздуха, проходящего через калорифер. Так как основным продуктом подготовки является температура воздуха, то в рамках дипломного проекта можно пренебречь построением математических моделей и моделированием процессов циркуляции и расхода воздуха. Также данным математическим обоснованием функционирования САУ ПВВ можно пренебречь вследствие особенностей архитектуры помещений - значителен приток внешнего неподготовленного воздуха в цеха и склады через щели, зазоры. Именно поэтому при любом расходе воздуха практически невозможно состояние «кислородного голодания» у работников данного цеха.
Таким образом, построением термодинамической модели распределения воздуха в помещении, а также математическим описанием САУ по расходу воздуха пренебрегаем в виду их нецелесообразности. Остановимся более подробно на разработке САР температуры приточного воздуха. В действительности, данная система является системой автоматического регулирования положения заслонки ЗРК в зависимости от температуры приточного воздуха. Регулирование - пропорциональный закон методом балансировки значений.
Представим основные элементы, входящие в САУ, приведем их технические характеристики, позволяющие выявить особенности управления ими. Руководствуемся при выборе оборудования и средств автоматизации их техническими паспортами и предыдущими инженерными расчетами старой системы, а также результатами проведенных экспериментов и испытаний.
Приточный и вытяжные центробежные вентиляторы
Обычный центробежный вентилятор представляет собой расположенное в спиральном кожухе колесо с рабочими лопастями, при вращении которого воздух, поступающий через входное отверстие, попадает в каналы между лопастями и под действием центробежной силы перемещается по этим каналам, собирается спиральным кожухом и направляется в его выпускное отверстие. Кожух также служит для преобразования динамического напора в статический. Для усиления напора за кожухом ставят диффузор. На рис. 4.1 представлен общий вид центробежного вентилятора.
Обычное центробежное колесо состоит из лопастей, заднего диска, ступицы и переднего диска. Литую или точеную ступицу, предназначенную для насаживания колеса на вал, приклепывают, приворачивают или приваривают к заднему диску. К диску приклепывают лопасти. Передние кромки лопастей обычно крепят к переднему кольцу.
Спиральные кожуха выполняют из листовой стали и устанавливают на самостоятельных опорах, у вентиляторов малой мощности их крепят к станинам.
При вращении колеса воздуху передается часть подводимой к двигателю энергии. Развиваемое колесом давление зависит от плотности воздуха, геометрической формы лопастей и окружной скорости на концах лопастей.
Выходные кромки лопастей центробежных вентиляторов могут быть загнутыми вперед, радиальными и загнутыми назад. До недавнего времени делали в основном кромки лопастей загнутыми вперед, так как это позволяло уменьшить габаритные размеры вентиляторов. В настоящее время часто встречаются рабочие колеса с лопастями, загнутыми назад, потому что это позволяет поднять к.п.д. вентилятора.
Рис. 4.1
При осмотре вентиляторов следует иметь в виду, что выходные (по ходу воздуха) кромки лопастей для обеспечения безударного входа всегда должны быть отогнуты в направлении, обратном направлению вращения колеса.
Одни и те же вентиляторы при изменении частоты вращения могут иметь различную подачу и развивать различные давления, зависящие не только от свойств вентилятора и частоты вращения, но и от присоединенных к ним воздуховодов.
Характеристики вентиляторов выражают связь между основными параметрами его работы. Полная характеристика вентилятора при постоянной частоте вращения вала (n = const) выражается зависимостями между подачей Q и давлением Р, мощностью N и к. п. д. Зависимости P(Q), N(Q) и T(Q) обычно строят на одном графике. По ним подбирают вентилятор. Характеристику строят на основе испытаний. На рис. 4.2 представлена аэродинамическая характеристика центробежного вентилятора ВЦ-4-76-16, который применяется в качестве приточного на объекте внедрения
Рис. 4.2
Производительность вентилятора составляет 70000 м3/ч или 19,4 м3/с. Частота вращения вала вентилятора - 720 об/мин. или 75,36 рад/сек., мощность приводного асинхронного двигателя вентилятора составляет 35 кВт.
Вентилятор нагнетает наружный атмосферный воздух в калорифер. В результате теплообмена воздуха с горячей водой, пропускаемой через трубки теплообменника, происходит нагрев проходящего воздуха.
Рассмотрим схему регулирования режима работы вентилятора ВЦ-4-76 №16. На рис. 4.3 приведена функциональная схема вентиляторного агрегата при регулировании частотой вращения.
Рис. 4.3
Передаточную функцию вентилятора можно представить в виде коэффициента усиления, который определяется исходя из аэродинамической характеристики вентилятора (рис. 4.2). Коэффициент усиления вентилятора в рабочей точке равен 1,819 м3 /с (минимально возможный, установлено экспериментально).
Рис. 4.4
Экспериментально установлено, что для реализации необходимых режимов работы вентилятора необходима подача на управляющий преобразователь частот следующих значений напряжения (табл. 4.1):
Таблица 4.1 Режимы работы приточной вентиляции
При этом для повышения надежности электродвигателя вентиляторов как приточной, так и вытяжной секции, нет необходимости задавать им режимы работы с максимальной производительностью. Задача экспериментальных исследования заключалась в нахождении таких управляющих напряжений, при которых соблюдались бы рассчитанные далее нормы кратности воздухообмена.
Вытяжная вентиляция представлена тремя центробежными вентиляторами марок ВЦ-4-76-12 (производительность 28000 м3/ч при n=350 об/мин, мощность асинхронного привода N=19,5 кВт) и ВЦ-4-76-10 (производительность 20000 м3/ч при n=270 об/мин, мощность асинхронного привода N=12,5 кВт). Аналогично приточной для вытяжной ветви вентиляции были экспериментально получены величины управляющих напряжений (табл. 4.2).
Для предотвращения состояние «кислородного голодания» у рабочих цехов, рассчитаем нормы воздухообмена при выбранных режимах работы вентиляторов. Он должен удовлетворять условию:
Таблица 4.2 Режимы работы вытяжной вентиляции
В расчете пренебрежем приточным воздухом, поступающим извне, а также архитектурой здания (стены, перекрытия).
Размеры помещений под вентилирование: 150х40х10 м, общий объем помещения равен Vпомещ?60000 м3 . Необходимый объем приточного воздуха равен 66000 м3 /ч (для коэффициента 1,1 - выбран минимальным, так как не учтен приток воздуха извне). Очевидно, что выбранные режимы работы приточного вентилятора удовлетворяют поставленному условию.
Суммарный объем вытянутого воздуха рассчитаем по следующей формуле
Для расчета вытяжной ветви выбраны режимы «экстренной вытяжки». С учетом поправочного коэффициента 1,1 (так как аварийный режим работы принят как наименее возможный) объем вытянутого воздуха будет равен 67,76 м3 /ч. Данное значение в рамках допустимых погрешностей и принятых ранее оговорок удовлетворяет условию (4.2), значит, выбранные режимы работы вентиляторов будут справляться с задачей обеспечения кратности воздухообмена.
Также в электродвигателях вентиляторов присутствует встроенная защита от перегрева (термостат). При возрастании температуры на двигателе релейный контакт термостата остановит работу электродвигателя. Датчик перепада давления зафиксирует остановку электродвигателя и выдаст сигнал на пульт управления. Необходимо предусмотреть реакцию САУ ПВВ на аварийную остановку двигателей вентиляторов.
Прогнозирование теплового режима в обслуживаемых зонах является многофакторной задачей. Известно, что тепловой режим создаётся с помощью систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха. Однако при проектировании систем отопления не учитывается воздействие воздушных потоков, создаваемых остальными системами. Отчасти это обосновано тем, что влияние воздушных потоков на тепловой режим может быть незначительным при нормативной подвижности воздуха в обслуживаемых зонах.
Применение систем лучистого отопления требует новых подходов. Сюда относятся необходимость выполнения норм облучённости человека на рабочих местах и учёт распределения лучистого тепла по внутренним поверхностям ограждающих конструкций. Ведь при лучистом отоплении преимущественно нагреваются эти поверхности, которые, в свою очередь, отдают тепло в помещение конвекцией и излучением. Именно за счёт этого поддерживается необходимая температура внутреннего воздуха.
Как правило, для большинства видов помещений наряду с системами отопления требуется устройство систем вентиляции. Так, при использовании систем газового лучистого отопления помещение должно быть оборудовано системами вентиляции. Минимальный воздухообмен помещений с выделением вредных газов и паров оговорён СП 60.13330.12. Отопление вентиляция и кондиционирование воздуха и составляет не менее однократного, а при высоте более 6 м — не менее 6 м 3 на 1 м 2 площади пола. Кроме того, производительность систем вентиляции определяется также назначением помещений и рассчитывается из условий ассимиляции тепло- или газовыделений или компенсации местных отсосов. Естественно, величина воздухообмена должна проверяться и на условие ассимиляции продуктов сгорания. Компенсация объёмов удаляемого воздуха осуществляется системами приточной вентиляции. При этом существенная роль в формировании теплового режима в обслуживаемых зонах принадлежит приточным струям и вносимой ими теплоте.
Метод исследования и результаты
Таким образом, возникает необходимость разработки приближённой математической модели сложных процессов тепло- и массообмена, происходящих в помещении при лучистом отоплении и вентиляции. Математическая модель представляет собой систему уравнений воздушно-тепловых балансов для характерных объёмов и поверхностей помещения .
Решение системы позволяет определить параметры воздуха в обслуживаемых зонах при различных вариантах размещения приборов лучистого отопления с учётом влияния систем вентиляции.
Построение математической модели рассмотрим на примере производственного помещения, оборудованного системой лучистого отопления и не имеющего других источников тепловыделений. Тепловые потоки от излучателей распределяются следующим образом. Конвективные потоки поднимаются в верхнюю зону под перекрытие и отдают тепло внутренней поверхности. Лучистая составляющая теплового потока излучателя воспринимается внутренними поверхностям наружных ограждающих конструкций помещения. В свою очередь эти поверхности отдают тепло конвекцией внутреннему воздуху и излучением — другим внутренним поверхностям. Часть тепла передаётся через наружные ограждающие конструкции наружному воздуху. Расчётная схема теплообмена приведена на рис. 1а.
Построение матмодели рассмотрим на примере производственного помещения, оборудованного системой лучистого отопления и не имеющего других источников тепловыделений. Конвективные потоки поднимаются в верхнюю зону под перекрытие и отдают тепло внутренней поверхности. Лучистая составляющая теплового потока излучателя воспринимается внутренними поверхностям наружных ограждающих конструкций помещения
Далее рассмотрим построение схемы циркуляции воздушных потоков (рис. 1б). Примем схему организации воздухообмена «сверху-вверх». Воздух подаётся в количестве М пр в направлении обслуживаемой зоны и удаляется из верхней зоны с расходом М в = М пр. На уровне верха обслуживаемой зоны расход воздуха в струе составляет М стр. Прирост расхода воздуха в приточной струе происходит за счёт циркуляционного воздуха, отсоединяющегося от струи.
Введём условные границы потоков — поверхностей, на которых скорости имеют только нормальные к ним составляющие. На рис. 1б границы потоков показаны штриховой линией. Затем выделим расчётные объёмы: обслуживаемая зона (пространство с постоянным пребыванием людей); объёмы приточной струи и пристенных конвективных потоков. Направление пристенных конвективных потоков зависит от соотношения температур внутренней поверхности наружных ограждающих конструкций и окружающего воздуха. На рис. 1б приведена схема с ниспадающим пристенным конвективных потоком.
Итак, температура воздуха в обслуживаемой зоне t wz формируется в результате смешивания воздуха приточных струй, пристенных конвективных потоков и поступлений конвективного тепла от внутренних поверхностей пола и стен.
С учётом разработанных схем теплообмена и циркуляции воздушных потоков (рис. 1) составим уравнения тепловоздушных балансов для выделенных объёмов:
Здесь с — теплоёмкость воздуха, Дж/(кг·°С); Q от — мощность системы газового лучистого отопления, Вт; Q с и Q * с — конвективная теплоотдача у внутренних поверхностей стены в пределах обслуживаемой зоны и стены выше обслуживаемой зоны, Вт; t стр, t c и t wz — температуры воздуха в приточной струе на входе в рабочую зону, в пристенном конвективном потоке и в рабочей зоне, °C; Q тп — теплопотери помещения, Вт, равные сумме потерь тепла через наружные ограждающие конструкции:
Расход воздуха в приточной струе на входе в обслуживаемую зону рассчитывается с использованием зависимостей, полученных М. И. Гримитлиным .
Например, для воздухораспределителей, создающих компактные струи, расход в струе равен:
где m — коэффициент затухания скорости; F 0 — площадь сечения входного патрубка воздухораспределителя, м 2 ; x — расстояние от воздухораспределителя до места входа в обслуживаемую зону, м; К н — коэффициент неизотермичности.
Расход воздуха в пристенном конвективном потоке определяется по :
где t с — температура внутренней поверхности наружных стен, °C.
Уравнения теплового баланса для граничных поверхностей имеют вид:
Здесь Q c , Q * c , Q пл и Q пт — конвективная теплоотдача у внутренних поверхностей стены в пределах обслуживаемой зоны — стены выше обслуживаемой зоны, пола и покрытия, соответственно; Q тп.с, Q * тп.с, Q тп.пл, Q тп.пт — теплопотери через соответствующие конструкции; W с, W * c , W пл, W пт — лучистые тепловые потоки от излучателя, поступающие на эти поверхности. Конвективная теплоотдача определяется по известной зависимости:
где m J — коэффициент, определяемый с учётом положения поверхности и направления теплового потока; F J — площадь поверхности, м 2 ; Δt J — разность температур поверхности и окружающего воздуха, °C; J — индекс вида поверхности.
Теплопотери Q тJ можно выразить как
где t н — температура наружного воздуха, °C; t J — температуры внутренних поверхностей наружных ограждающих конструкций, °C; R и R н — сопротивления термическое и теплоотдаче наружного ограждения, м 2 ·°С/Вт.
Получена матмодель процессов тепло- и массообмена при совместном действии лучистого отопления и вентиляции. Результаты решения позволяют получить основные характеристики теплового режима при проектировании систем лучистого отопления зданий различного назначения, оборудованных системами вентиляции
Лучистые тепловые потоки от излучателей систем лучистого отопления Wj рассчитываются через взаимные площади излучения по методике для произвольной ориентации излучателей и окружающих поверхностей:
где с 0 — коэффициент излучения абсолютно чёрного тела, Вт/(м 2 ·К 4); ε IJ — приведённая степень черноты участвующих в теплообмене поверхностей I и J ; H IJ — взаимная площадь излучения поверхностей I и J , м 2 ; T I — средняя температура излучающей поверхности, определяемая из теплового баланса излучателя, К; T J — температура тепловоспринимающей поверхности, К.
При подстановке выражений для тепловых потоков и расходов воздуха в струях получаем систему уравнений, являющихся приближенной математической моделью процессов тепло- и массообмена при лучистом отоплении. Для решения системы могут быть использованы стандартные компьютерные программы.
Получена математическая модель процессов тепло- и массообмена при совместном действии лучистого отопления и вентиляции. Результаты решения позволяют получить основные характеристики теплового режима при проектировании систем лучистого отопления зданий различного назначения, оборудованных системами вентиляции.
Дарья Денисихина, Мария Луканина, Михаил СамолетовВ современном мире уже невозможно обойтись без математического моделирования течения воздуха при проектировании вентиляционных систем.
В современном мире уже невозможно обойтись без математического моделирования течения воздуха при проектировании вентиляционных систем. Обычные инженерные методики хорошо подходят для типовых помещений и стандартных решений по воздухораспределению. Когда проектировщик сталкивается с нестандартными объектами, ему на помощь должны приходить методы математического моделирования. Статья посвящена исследованию воздухораспределения в холодный период года в цеху по производству труб. Данный цех входит в состав заводского комплекса, расположенного в условиях резко континентального климата.
Еще в XIX веке были получены дифференциальные уравнения для описания течения жидкостей и газов. Их сформулировали французский физик Луи Навье и британский математик Джордж Стокс. Уравнения Навье - Стокса являются одними из важнейших в гидродинамике и применяются в математическом моделировании многих природных явлений и технических задач.
За последние годы накопилось большое разнообразие геометрически и термодинамически сложных объектов в строительстве. Использование методов вычислительной гидродинамики значительно повышает возможности проектирования систем вентиляции, позволяя с высокой степенью точности предсказать распределения скорости, давления, температуры, концентрации компонентов в любой точке здания или любого его помещения.
Интенсивное использование методов вычислительной гидродинамики началось в 2000 году, когда появились универсальные программные оболочки (CFD-пакеты), дающие возможность отыскания численных решений системы уравнений Навье - Стокса в отношении интересующего объекта. Примерно с этого времени «БЮРО ТЕХНИКИ» занимается математическим моделированием применительно к задачам вентиляции и кондиционирования.
Описание задачи
В настоящем исследовании численное моделирование проводилось с помощью STAR-CCM+ - CFD-пакета, разработанного компанией CD-Adapco. Работоспособность данного пакета при решении задач вентиляции была
многократно проверена на объектах различной сложности, от офисных помещений до залов театров и стадионов.
Задача представляет большой интерес с точки зрения как проектирования, так и математического моделирования.
Температура наружного воздуха -31 °C. В помещении расположены объекты с существенными теплопоступлениями: закалочная печь, отпускная печь и др. Таким образом, присутствуют большие перепады температур между наружными ограждающими конструкциями и внутренними тепловыделяющими объектами. Следовательно, вкладом радиационного теплообмена при моделировании пренебрегать нельзя. Дополнительная сложность в математической постановке задачи заключается в том, что несколько раз за смену в помещение подается тяжелый железнодорожный состав, имеющий температуру -31 °C. Он постепенно нагревается, охлаждая воздух вокруг себя.
Для поддержания требуемой температуры воздуха в объеме цеха (в холодное время года не ниже 15 °C) проектом предусмотрены системы вентиляции и кондиционирования воздуха. На этапе проектирования были рассчитаны расход и температура подаваемого воздуха, необходимого для поддержания требуемых параметров. Оставался вопрос - как подать воздух в объем цеха, чтобы обеспечить наиболее равномерное распределение температуры по всему объему. Моделирование позволило за сравнительно небольшие сроки (две-три недели) увидеть картину течения воздуха для нескольких вариантов подачи воздуха, а затем сравнить их.
ЭТАПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
- Построение твердотельной геометрии.
- Разбиение рабочего пространства на ячейки расчетной сетки. Следует заранее предусмотреть области, в которых потребуется дополнительное измельчение ячеек. При построении сетки очень важно найти ту золотую середину, при которой размер ячейки будет достаточно мал для получения правильных результатов, при этом общее количество ячеек не будет столь большим, чтобы затянуть время расчета до неприемлемых сроков. Поэтому построение сетки - это целое искусство, которое приходит с опытом.
- Задание граничных и начальных условий в соответствии с постановкой задачи. Требуется понимание специфики вентиляционных задач. Большую роль при подготовке расчета играет правильный выбор модели турбулентности.
- Выбор подходящих физической модели и модели турбулентности.
Результаты моделирования
Для решения рассматриваемой в настоящей статье задачи были пройдены все этапы математического моделирования.
Для сравнения эффективности вентиляции были выбраны три варианта подачи воздуха: под углами к вертикали 45°, 60° и 90°. Подача воздуха осуществлялась из стандартных воздухораспределительных решеток.
Поля температуры и скорости, полученные в результате расчета при различных углах подачи приточного воздуха, представлены на рис. 1.
После анализа результатов угол подачи приточного воздуха, равный 90°, был выбран как самый удачный из рассмотренных вариантов для вентиляции цеха. При таком способе подачи не создается повышенных скоростей в рабочей зоне и удается достичь достаточно равномерной картины температуры и скорости по всему объему цеха.
Итоговое решение
Поля температуры и скорости в трех поперечных сечениях, проходящих через приточные решетки, показаны на рис. 2 и 3. Распределение температуры по помещению равномерное. Только в районе сосредоточения печей наблюдаются более высокие значения температуры под потолком. В правом дальнем от печей углу помещения присутствует более холодный участок. Это место, где въезжают холодные вагоны с улицы.
Из рис. 3 хорошо видно, как распространяются горизонтальные струи подаваемого воздуха. При таком способе подачи приточная струя имеет достаточно большую дальнобойность. Так, на расстоянии 30 м от решетки скорость течения составляет 0,5 м/с (на выходе из решетки скорость - 5,5 м/с). В остальной части помещения подвижность воздуха невысокая, на уровне 0,3 м/с.
Нагретый воздух от закалочной печи отклоняет струю приточного воздуха вверх (рис. 4 и 5). Печь очень сильно прогревает воздух вокруг себя. Температура у пола здесь выше, чем в средней части помещения.
Поле температуры и линии тока в двух сечениях горячего цеха показаны на рис. 6.
Выводы
Проведенные расчеты позволили проанализировать эффективность различных способов подачи воздуха в цеху по производству труб. Получено, что при подаче горизонтальной струей приточный воздух дальше распространяется в помещение, способствуя более равномерному его обогреву. При этом не возникают области со слишком большой подвижностью воздуха в рабочей зоне, как это происходит при подаче приточного воздуха под углом вниз.
Использование методов математического моделирования в задачах вентиляции и кондиционирования воздуха является очень перспективным направлением, позволяющим на стадии проекта откорректировать решение, предотвратить необходимость исправления неудачных проектных решений после ввода объектов в эксплуатацию. ●
Дарья Денисихина
-
начальник отдела «Математическое моделирование»;
Мария Луканина
-
ведущий инженер отдела «Математическое моделирование»;
Михаил Самолетов
-
Исполнительный директор ООО «ММ-Технологии»
Загрузка...