Комплексная модернизация паровой турбины ПТ-80/100-130/13

Целью модернизации является увеличение электрической и теплофикационной мощности турбины с повышением экономичности турбоустановки. Модернизация в объеме основной опции заключается в установке сотовых надбандажных уплотнений ЦВД и замене проточной части среднего давления с изготовлением нового ротора НД с целью увеличения пропускной способности ЧСД до 383 т/ч. При этом сохраняется диапазон регулирования давления в производственном отборе, максимальный расход пара в конденсатор не изменяется.
Заменяемые узлы при модернизации турбоагрегата в объёме основной опции:

Установка сотовых надбандажных уплотнений 1-17 ступеней ЦВД;
Направляющий аппарат ЦСНД;
Седла РК ЧСД большего пропускного сечения с доработкой паровых коробок верхней половины корпуса ЧСД под установку новых крышек;
Регулирующие клапаны СД и кулачково-распределительное устройство;
Диафрагмы 19-27 ступеней ЦСНД, укомплектованные надбандажными сотовыми уплотнениями и уплотнительными кольцами с витыми пружинами;
Ротор СНД с установленными новыми рабочими лопатками 18-27 ступеней ЦСНД с цельнофрезерованными бандажами;
Обоймы диафрагм №1, 2, 3;
Обойма передних концевых уплотнений и уплотнительные кольца с витыми пружинами;
Насадные диски 28, 29, 30 ступеней сохраняются в соответствии с существующей конструкцией, что позволяет сократить затраты на проведение модернизации (при условии использования старых насадных дисков).

Кроме того, в объёме основной опции предусматривается установка в козырьки диафрагм сотовых надбандажных уплотнений 1-17 ступеней ЦВД с приваркой уплотняющих усов на бандажи рабочих лопаток.

В результате модернизации по основной опции достигается следующее:

Увеличение максимальной электрической мощности турбины до 110 МВт и мощности теплофикационного отбора до 168,1 Гкал/ч, за счет сокращения промышленного отбора.
Обеспечение надёжной и маневренной работы турбоустановки на всех эксплуатационных режимах работы, в том числе при минимально возможных давлениях в промышленном и теплофикационном отборах.
Повышение показателей экономичности турбоустановки;
Обеспечение стабильности достигнутых технико-экономических показателей в течение межремонтного периода.

Эффект от модернизации в объеме основного предложения:

Режимы турбоагрегата	Электрическая мощность, МВт	Расход пара на теплофикацию, т/ч	Расход пара на производство, т/ч
Конденсационный
Номинальный
Максимальной мощности
С максимальным теплофикационным отбором
Увеличение КПД ЧСД
Увеличение КПД ЦВД

Дополнительные предложения (опции) по модернизации

Модернизация обоймы регулирующей ступени ЦВД с установкой надбандажных сотовых уплотнений
Установка диафрагм последних ступеней с тангенциальным навалом
Высокогерметичные уплотнения штоков регулирующих клапанов ЦВД

Эффект от модернизации по дополнительным опциям

№ п/п	Наименование	Эффект
	Модернизация обоймы регулирующей ступени ЦВД с установкой надбандажных сотовых уплотнений	Увеличение мощности на 0,21-0,24 МВт - повышение КПД ЦВД на 0,3-0,4% - повышение надежности работы остановах турбин
	Установка диафрагм последних ступеней с тангенциальным навалом	Конденсационный режим: - увеличение мощности на 0,76 МВт - повышение КПД ЦСНД 2,1%
	Уплотнение поворотной диафрагмы	Повышение экономичности турбоустановки при работе в режиме с полностью закрытой поворотной диафрагмой 7 Гкал/час
	Замена надбандажных уплотнений ЦВД и ЦСД на сотовые	Повышение КПД цилиндров (ЦВД на 1,2-1,4%, ЦСНД на 1%); - увеличение мощности (ЦВД на 0,6-0,9 МВт, ЦСНД на 0,2 МВт); - улучшение надёжности работы турбоагрегатов; - обеспечение стабильности достигнутых технико-экономических показателей в течение межремонтного периода; - обеспечение надёжной, без снижения экономичности работы надбандажных уплотнений ЦВД и ЦСД на переходных режимах, в т.ч. при аварийных остановах турбин.
	Замена регулирующих клапанов ЦВД	Увеличение мощности на 0,02-0,11 МВт - повышение КПД ЦВД на 0,12% - повышение надежности работы
	Установка сотовых концевых уплотнений ЦНД	Устранение присосов воздуха через концевые уплотнения - повышение надежности работы турбины - повышение экономичности турбины - стабильность достигнутых технико-экономических показателей в течение всего межремонтного периода - надёжная, без снижения экономичности работа концевых уплотнений ЦНД в переходных режимах, в т.ч. при аварийных остановах турбин

Введение

Для крупных заводов всех отраслей промышленности, имеющих большое теплопотребление, оптимальной является система энергоснабжения от районной или промышленной ТЭЦ.

Процесс производства электроэнергии на ТЭЦ характеризуется повышенной тепловой экономичностью и более высокими энергетическими показателями по сравнению с конденсационными электростанциями. Это объясняется тем, что отработавшее тепло турбины, отведенное в холодный источник (приемника тепла у внешнего потребителя), используется в нем.

В работе произведен расчет принципиальной тепловой схемы электростанции на базе производственной теплофикационной турбины ПТ-80/100-130/13, работающей на расчетном режиме при наружной температуре воздуха.

Задачей расчета тепловой схемы является определение параметров, расходов и направлений потоков рабочего тела в агрегатах и узлах, а также общего расхода пара, электрической мощности и показателей тепловой экономичности станции.

Описание принципиальной тепловой схемы турбоустановки ПТ-80/100-130/13

Энергоблок электрической мощностью 80 МВт состоит из барабанного котла высокого давления Е-320/140, турбины ПТ-80/100-130/13, генератора и вспомогательного оборудования.

Энергоблок имеет семь отборов. В турбоустановке можно осуществлять двухступенчатый подогрев сетевой воды. Имеется основной и пиковый бойлера, а также ПВК, который включается если бойлера не могут обеспечить требуемого нагрева сетевой воды.

Свежий пар из котла с давлением 12,8 МПа и температурой 555 0 С поступает в ЦВД турбины и, отработав, направляется в ЧСД турбины, а затем в ЧНД. Отработав пар поступает из ЧНД в конденсатор.

В энергоблоке для регенерации предусмотрены три подогревателя высокого давления (ПВД) и четыре низкого (ПНД). Нумерация подогревателей идет с хвоста турбоагрегата. Конденсат греющего пара ПВД-7 каскадно сливается в ПВД-6, в ПВД-5 и затем в деаэратор (6 ата). Слив конденсата из ПНД4, ПНД3 и ПНД2 также осуществляется каскадно в ПНД1. Затем из ПНД1 конденсат греющего пара, направляется в СМ1(см. ПрТС2).

Основной конденсат и питательная вода подогреваются последовательно в ПЭ, СХ и ПС, в четырех подогревателях низкого давления (ПНД), в деаэраторе 0,6 МПа и в трех подогревателях высокого давления (ПВД). Отпуск пара на эти подогреватели осуществляется из трех регулируемых и четырех нерегулируемых отборов пара турбины.

На блоке для подогрева воды в теплосети имеется бойлерная установка, состоящая из нижнего(ПСГ-1) и верхнего(ПСГ-2) сетевых подогревателей, питающихся соответственно паром из 6-го и 7-го отбора, и ПВК. Конденсат из верхнего и нижнего сетевых подогревателей подается сливными насосами в смесители СМ1 между ПНД1 и ПНД2 и СМ2 между подогревателями ПНД2 и ПНД3.

Температура подогрева питательной воды лежит в пределах (235-247) 0 С и зависит о начального давления свежего пара, величины недогрева в ПВД7.

Первый отбор пара (из ЦВД) идет на нагрев питательной воды в ПВД-7, второй отбор (из ЦВД) - в ПВД-6, третий (из ЦВД) - в ПВД-5, Д6ата, на производство; четвертый (из ЧСД) - в ПНД-4, пятый (из ЧСД) - в ПНД-3, шестой (из ЧСД) - в ПНД-2, деаэратор (1,2 ата), в ПСГ2, в ПСВ; седьмой (из ЧНД) - в ПНД-1 и в ПСГ1.

Для восполнения потерь в схеме предусмотрен забор сырой воды. Сырая вода подогревается в подогревателе сырой воды (ПСВ) до температуры 35 о С, затем, пройдя химическую очистку, поступает в деаэратор 1,2 ата. Для обеспечения подогрева и деаэрации добавочной воды используется теплота пара из шестого отбора.

Пар из штоков уплотнений в количестве D шт = 0,003D 0 идет в деаэратор (6 ата). Пар из крайних камер уплотнений направляется в СХ, из средних камер уплотнения - в ПС.

Продувка котла - двухступенчатая. Пар с расширителя 1-ой ступени идет в деаэратор(6 ата), с расширителя 2-ой ступени в деаэратор(1,2 ата). Вода с расширителя 2-ой ступени подается в магистраль сетевой воды, для частичного восполнения потерь сети.

Рисунок 1. Принципиальная тепловая схема ТЭЦ на базе ТУ ПТ-80/100-130/13

3.3.4 Паротурбинная установка ПТ-80/100-130/13

Теплофикационая паровая турбина ПТ-80/100-130/13 с промышленным и отопительными отборами пара предназначена для непосредственного привода электрического генератора ТВФ-120-2 с частотой вращения 50 об/с и отпуска тепла для нужд производства и отопления.

Мощность, МВт

номинальная 80

максимальная 100

Номинальные параметры пара

давление, Мпа 12,8

температура, 0 С 555

Расход отбираемого пара на производственные нужды, т/ч

номинальный 185

максимальный 300

верхнем 0,049-0,245

нижнем 0,029-0,098

Давление производственного отбора 1,28

Температура воды, 0 С

питательной 249

охлаждающей 20

Расход охлаждающей воды, т/ч 8000

Турбина имеет следующие регулируемые отборы пара:

производственный с абсолютным давлением (1,275 ± 0,29) МПа и два отопительных отбора - верхний с абсолютным давлением в пределах 0,049-0,245 Мпа и нижний с давлением в пределах 0,029-0,098 Мпа. Регулирование давления отопительного отбора осуществляется с помощью одной регулирующей диафрагмы, установленной в камере верхнего отопительного отбора. Регулируемое давление в отопительных отборах поддерживается: в верхнем отборе - при включенных обоих отопительных отборах, в нижнем отборе - при включенном одном нижнем отопительном отборе. Сетевая вода через сетевые подогреватели нижней и верхней ступеней подогрева должна пропускаться последовательно и в одинаковых количествах. Расход воды, проходящей через сетевые подогреватели, должен контролироваться.

Турбина представляет собой одновальный двухцилиндровый агрегат. Проточная часть ЦВД имеет одновенечную регулирующую ступень и 16 ступеней давления.

Проточная часть ЦНД состоит из трех частей:

первая (до верхнего отопительного отбора) имеет регулирующую ступень и 7 ступеней давления,

вторая (между отопительными отборами) две ступени давления,

третья - регулирующую ступень и две ступени давления.

Ротор высокого давления цельнокованный. Первые десять дисков ротора низкого давления откованы заодно с валом, остальные три диска - насадные.

Парораспределение турбины - сопловое. На выходе из ЦВД часть пара идет в регулируемый производственный отбор, остальная часть отправляется в ЦНД. Отопительные отборы осуществляются из соответствующих камер ЦНД.

Для сокращения времени прогрева и улучшения условий пусков предусмотрены паровой обогрев фланцев и шпилек и подвод острого пара на переднее уплотнение ЦВД.

Турбина снабжена валоповоротным устройством, вращающим валопровод турбоагрегата с частотой 3,4 об/мин.

Лопаточный аппарат турбины рассчитан на работу при частоте сети 50 Гц, что соответствует частоте вращения ротора турбоагрегата 50 об/с (3000 об/мин). Допускается длительная работа турбины при отклонении частоты в сети 49,0-50,5 Гц.

3.3.5 Паротурбинная установка Р-50/60-130/13-2

Паровая турбина с противодавлением Р-50/60-130/13-2 предназначена для привода электрического генератора ТВФ-63-2 с частотой вращения 50 с -1 и отпуска пара для производственных нужд.

Номинальные значения основных параметров турбины приведены ниже:

Мощность, МВт

Номинальная 52,7

Максимальная 60

Начальные параметры пара

Давление, МПа 12,8

Температура, о С 555

Давление в выхлопном патрубке, МПа 1,3

Турбина имеет два нерегулируемых отбора пара, предназначенных для подогрева питательной воды в подогревателях высокого давления.

Конструкция турбины:

Турбина представляет собой одноцилиндровый агрегат с одновенечной регулирующей ступенью и 16 ступенями давления. Все диски ротора откованы заодно с валом. Парораспределение турбины с перепуском. Свежий пар подводится к отдельно стоящей паровой коробке, в которой расположен клапан автоматического затвора, откуда пар по перепускным трубам поступает к четырем регулирующим клапанам.

Лопаточный аппарат турбины рассчитан на работу при частоте 3000 оборотов в минуту. Допускается длительная работа турбины при отклонении частоты в сети 49,0-50,5 Гц

Турбоагрегат снабжен защитными устройствами для совместного отключения ПВД с одновременным включением обводной линии подачей сигнала. Атмосферными клапонами-диафрагмами, установленными на выхлопных патрубках и открывающимися при повышении давления в патрубках до 0,12 МПа.

3.3.6 Паротурбинная установка Т-110/120-130/13

Теплофикационая паровая турбина Т-110/120-130/13 с отопительными отборами пара предназначена для непосредственного привода электрического генератора ТВФ-120-2 с частотой вращения 50 об/с и отпуска тепла для нужд отопления.

Номинальные значения основных параметров турбины приведены ниже.

Мощность, МВт

номинальная 110

максимальная 120

Номинальные параметры пара

давление, Мпа 12,8

температура, 0 С 555

номинальная 732

максимальная 770

Пределы изменения давления пара в регулируемом отопительном отборе, Мпа

верхнем 0,059-0,245

нижнем 0,049-0,196

Температура воды, 0 С

питательной 232

охлаждающей 20

Расход охлаждающей воды, т/ч 16000

Давление пара в конденсаторе, кПа 5,6

Турбина имеет два отопительных отбора - нижний и верхний, предназначенные для ступенчатого подогрева сетевой воды. При ступенчатом подогреве сетевой воды паром двух отопительных отборов регулирование поддерживает заданную температуру сетевой воды за верхним сетевым подогревателем. При подогреве сетевой воды одним нижним отопительным отбором температура сетевой воды поддерживается за нижним сетевым подогревателем.

Давление в регулируемых отопительных отборах может изменяться в следующих пределах:

в верхнем 0,059 - 0,245 Мпа при двух включенных отопительных отборах,

в нижнем 0,049 - 0,196 Мпа при выключенном верхнем отопительном отборе.

Турбина Т-110/120-130/13 представляет собой одновальный агрегат, состоящий из трех цилиндров: ЦВД, ЦСД, ЦНД.

ЦВД - однопоточный, имеет двухвенечную регулирующую ступень и 8 ступеней давления. Ротор высокого давления цельнокованый.

ЦСД - также однопоточный, имеет 14 ступеней давления. Первые 8 дисков ротор среднего давления откованы заодно с валом, остальные 6 насадные. Направляющий аппарат первой ступени ЦСД установлен в корпусе, остальные диафрагмы установлены в обоймы.

ЦНД - двухпоточный, имеет по две ступени в каждом потоке левого и правого вращения (одну регулирующую и одну ступень давления). Длина рабочей лопатки последней ступени равна 550 мм, средний диаметр рабочего колеса этой ступени - 1915 мм. Ротор низкого давления имеет 4 насадных диска.

С целью облегчения пуска турбины из горячего состояния и повышения ее маневренности во время работы под нагрузкой температура пара подаваемого в предпоследнюю камеру переднего уплотнения ЦВД, повышается за счет подмешивания горячего пара от штоков регулирующих клапанов или от главного паропровода. Из последних отсеков уплотнений паровоздушная смесь отсасывается эжектором отсоса из уплотнений.

Для сокращения времени подогрева и улучшения условий пуска турбины предусмотрен паровой обогрев фланцев и шпилек ЦВД.

Лопаточный аппарат турбины рассчитан на работу при частоте сети 50 Гц, что соответствует частоте вращения ротора турбоагрегата 50 об/с (3000 об/мин).

Допускается длительная работа турбины при отклонении частоты в сети 49,0-50,5 Гц. При аварийных для системы ситуациях допускается кратковременная работа турбины при частоте сети ниже 49 Гц, но не ниже 46,5 Гц (время указано в технических условиях).

Информация о работе «Модернизация Алматинской ТЭЦ-2 путём изменения водно-химического режима системы подготовки подпиточной воды с целью повышения температуры сетевой воды до 140–145 С»

Tutorial

Предисловие к первой части

Моделирование паровых турбин — повседневная задача сотен людей в нашей стране. Вместо слова модель принято говорить расходная характеристика . Расходные характеристики паровых турбин используют при решении таких задач, как вычисление удельного расхода условного топлива на электроэнергию и тепло, производимые ТЭЦ; оптимизация работы ТЭЦ; планирование и ведение режимов ТЭЦ.

Мною разработана новая расходная характеристика паровой турбины — линеаризованная расходная характеристика паровой турбины. Разработанная расходная характеристика удобна и эффективна в решении указанных задач. Однако на текущий момент она описана лишь в двух научных работах:

Оптимизация работы ТЭЦ в условиях оптового рынка электроэнергии и мощности России ;
Вычислительные методы определения удельных расходов условного топлива ТЭЦ на отпущенную электрическую и тепловую энергию в режиме комбинированной выработки .

И сейчас в своем блоге мне бы хотелось:

во-первых, простым и доступным языком ответить на основные вопросы о новой расходной характеристике (см. Линеаризованная расходная характеристика паровой турбины. Часть 1. Основные вопросы);
во-вторых, предоставить пример построения новой расходной характеристики, который поможет разобраться и в методе построения, и в свойствах характеристики (см. ниже);
в-третьих, опровергнуть два известных утверждения относительно режимов работы паровой турбины (см. Линеаризованная расходная характеристика паровой турбины. Часть 3. Развенчиваем мифы о работе паровой турбины).

1. Исходные данные

Исходными данными для построения линеаризованной расходной характеристики могут быть

фактические значения мощностей Q 0 , N, Q п, Q т измеренные в процессе функционирования паровой турбины,
номограммы q т брутто из нормативно-технической документации.

Конечно, фактические мгновенные значения Q 0 , N, Q п, Q т являются идеальными исходными данными. Сбор таких данных трудоемок.

В тех случаях, когда фактические значения Q 0 , N, Q п, Q т недоступны, можно обработать номограммы q т брутто. Они, в свою очередь, были получены на основании измерений. Подробнее об испытаниях турбин читайте в Горнштейн В.М. и др. Методы оптимизации режимов энергосистем .

2. Алгоритм построения линеаризованной расходной характеристики

Алгоритм построения состоит из трех шагов.

Перевод номограмм или результатов измерений в табличный вид.
Линеаризация расходной характеристики паровой турбины.
Определение границ регулировочного диапазона работы паровой турбины.

При работе с номограммами q т брутто первый шаг осуществляется быстро. Такую работу называют оцифровкой (digitizing). Оцифровка 9 номограмм для текущего примера заняла у меня около 40 минут.

Второй и третий шаг требуют применения математических пакетов. Я люблю и много лет использую MATLAB. Мой пример построения линеаризованной расходной характеристики выполнен именно в нем. Пример можно скачать по ссылке , запустить и самостоятельно разобраться в методе построения линеаризованной расходной характеристики.

Расходная характеристика для рассматриваемой турбины строилась для следующих фиксированных значений параметров режима:

одноступенчатый режим работы,
давление пара среднего давления = 13 кгс/см2,
давление пара низкого давления = 1 кгс/см2.

1) Номограммы удельного расхода q т брутто на выработку электроэнергии (отмеченные красные точки оцифрованы — перенесены в таблицу):

PT80_qt_Qm_eq_0_digit.png,
PT80_qt_Qm_eq_100_digit.png,
PT80_qt_Qm_eq_120_digit.png,
PT80_qt_Qm_eq_140_digit.png,
PT80_qt_Qm_eq_150_digit.png,
PT80_qt_Qm_eq_20_digit.png,
PT80_qt_Qm_eq_40_digit.png,
PT80_qt_Qm_eq_60_digit.png,
PT80_qt_Qm_eq_80_digit.png.

2) Результат оцифровки (каждому файлу csv соответствует файл png):

PT-80_Qm_eq_0.csv,
PT-80_Qm_eq_100.csv,
PT-80_Qm_eq_120.csv,
PT-80_Qm_eq_140.csv,
PT-80_Qm_eq_150.csv,
PT-80_Qm_eq_20.csv,
PT-80_Qm_eq_40.csv,
PT-80_Qm_eq_60.csv,
PT-80_Qm_eq_80.csv.

3) Скрипт MATLAB с расчетами и построением графиков:

PT_80_linear_characteristic_curve.m

4) Результат оцифровки номограмм и результат построения линеаризованной расходной характеристики в табличном виде:

PT_80_linear_characteristic_curve.xlsx.

Шаг 1. Перевод номограмм или результатов измерений в табличный вид

1. Обработка исходных данных

Исходными данными для нашего примера являются номограммы q т брутто.

Для перевода в цифровой вид множества номограмм нужен специальный инструмент. Я многократно использовала web-приложение для этих целей. Приложение просто, удобно, однако не имеет достаточной гибкости для автоматизации процесса. Часть работы приходится делать вручную.

На данном шаге важно оцифровать крайние точки номограмм, которые задают границы регулировочного диапазона работы паровой турбины .

Работа состояла в том, чтобы в каждом файле png при помощи приложения отметить точки расходной характеристики, скачать полученный csv и собрать все данные в одной таблице. Результат оцифровки можно найти в файле PT-80-linear-characteristic-curve.xlsx, лист «PT-80», таблица «Исходные данные».

2. Приведение единиц измерения к единицам мощности

$$display$$\begin{equation} Q_0 = \frac {q_T \cdot N} {1000} + Q_П + Q_Т \qquad (1) \end{equation}$$display$$

и приводим все исходные величины к МВт. Расчеты реализованы средствами MS Excel.

Полученная таблица «Исходные данные (ед. мощности)» является результатом первого шага алгоритма.

Шаг 2. Линеаризация расходной характеристики паровой турбины

1. Проверка работы MATLAB

На данном шаге требуется установить и открыть MATLAB версии не ниже 7.3 (это старая версия, текущая 8.0). В MATLAB открыть файл PT_80_linear_characteristic_curve.m, запустить его и убедиться в работоспособности. Все работает корректно, если по итогам запуска скрипта в командной строке вы увидели следующее сообщение:

Значения считаны из файла PT_80_linear_characteristic_curve.xlsx за 1 сек Коэффициенты: a(N) = 2.317, a(Qп) = 0.621, a(Qт) = 0.255, a0 = 33.874 Средняя ошибка = 0.006, (0.57%) Число граничных точек регулировочного диапазона = 37

Если у вас возникли ошибки, то разберитесь самостоятельно, как их исправить.

2. Вычисления

Все вычисления реализованы в файле PT_80_linear_characteristic_curve.m. Рассмотрим его по частям.

1) Укажем название исходного файла, лист, диапазон ячеек, содержащий полученную на предыдущем шаге таблицу «Исходные данные (ед. мощности)».

XLSFileName = "PT_80_linear_characteristic_curve.xlsx"; XLSSheetName = "PT-80"; XLSRange = "F3:I334";

2) Считаем исходные данные в MATLAB.

sourceData = xlsread(XLSFileName, XLSSheetName, XLSRange); N = sourceData(:,1); Qm = sourceData(:,2); Ql = sourceData(:,3); Q0 = sourceData(:,4); fprintf("Значения считаны из файла %s за %1.0f сек\n", XLSFileName, toc);

Используем переменную Qm для расхода пара среднего давления Q п, индекс m от middle — средний; аналогично используем переменную Ql для расхода пара низкого давления Q n , индекс l от low — низкий.

3) Определим коэффициенты α i .

Вспомним общую формулу расходной характеристики

$$display$$\begin{equation} Q_0 = f(N, Q_П, Q_Т) \qquad (2) \end{equation}$$display$$

и укажем независимые (x_digit) и зависимые (y_digit) переменные.

x_digit = ; % электроэнергия N, промышленный пар Qп, теплофикационный пар Qт, единичный вектор y_digit = Q0; % расход острого пара Q0

Если вам непонятно, зачем в матрице x_digit единичный вектор (последний столбец), то читайте материалы по линейной регрессии. На тему регрессионного анализа рекомендую книгу Draper N., Smith H. Applied regression analysis . New York: Wiley, In press, 1981. 693 p. (есть на русском языке).

Уравнение линеаризованной расходной характеристики паровой турбины

$$display$$\begin{equation} Q_0 = \alpha_N \cdot N + \alpha_П \cdot Q_П + \alpha_Т \cdot Q_Т + \alpha_0 \qquad (3) \end{equation}$$display$$

является моделью множественной линейной регрессии. Коэффициенты α i определим при помощи «большого блага цивилизации» — метода наименьших квадратов. Отдельно отмечу, что метод наименьших квадратов разработан Гауссом в 1795 году.

В MATLAB это делается одной строчкой.

A = regress(y_digit, x_digit); fprintf("Коэффициенты: a(N) = %4.3f, a(Qп) = %4.3f, a(Qт) = %4.3f, a0 = %4.3f\n",... A);

Переменная A содержит искомые коэффициенты (см. сообщение в командной строке MATLAB).

Таким образом, полученная линеаризованная расходная характеристика паровой турбины ПТ-80 имеет вид

$$display$$\begin{equation} Q_0 = 2.317 \cdot N + 0.621 \cdot Q_П + 0.255 \cdot Q_Т + 33.874 \qquad (4) \end{equation}$$display$$

4) Оценим ошибку линеаризации полученной расходной характеристики.

y_model = x_digit * A; err = abs(y_model - y_digit) ./ y_digit; fprintf("Средняя ошибка = %1.3f, (%4.2f%%)\n\n", mean(err), mean(err)*100);

Ошибка линеаризации равна 0,57% (см. сообщение в командной строке MATLAB).

Для оценки удобства использования линеаризованной расходной характеристики паровой турбины решим задачу вычисления расхода пара высокого давления Q 0 при известных значениях нагрузки N, Q п, Q т.

Пусть N = 82.3 МВт, Q п = 55.5 МВт, Q т = 62.4 МВт, тогда

$$display$$\begin{equation} Q_0 = 2.317 \cdot 82,3 + 0.621 \cdot 55,5 + 0.255 \cdot 62,4 + 33.874 = 274,9 \qquad (5) \end{equation}$$display$$

Напомню, что средняя ошибка вычислений составляет 0,57%.

Вернемся к вопросу, чем линеаризованная расходная характеристика паровой турбины принципиально удобнее номограмм удельного расхода q т брутто на выработку электроэнергии? Чтобы понять принципиальную разницу на практике, решите две задачи.

Вычислите величину Q 0 с указанной точностью с использованием номограмм и ваших глаз.
Автоматизируйте процесс расчета Q 0 с использованием номограмм.

Очевидно, что в первой задаче определение значений q т брутто на глаз чревато грубыми ошибками.

Вторая задача громоздка для автоматизации. Поскольку значения q т брутто нелинейны , то для такой автоматизации число оцифрованных точек в десятки раз больше, чем в текущем примере. Одной оцифровки недостаточно, также необходимо реализовать алгоритм интерполяции (нахождения значений между точками) нелинейных значений брутто.

Шаг 3. Определение границ регулировочного диапазона работы паровой турбины

1. Вычисления

Для вычисления регулировочного диапазона воспользуемся другим «благом цивилизации» — методом выпуклой оболочки, convex hull.

В MATLAB это делается следующим образом.

indexCH = convhull(N, Qm, Ql, "simplify", true); index = unique(indexCH); regRange = ; regRangeQ0 = * A; fprintf("Число граничных точек регулировочного диапазона = %d\n\n", size(index,1));

Метод convhull() определяет граничные точки регулировочного диапазона , заданного значениями переменных N, Qm, Ql. Переменная indexCH содержит вершины треугольников, построенных при помощи триангуляции Делоне. Переменная regRange содержит граничные точки регулировочного диапазона; переменная regRangeQ0 — значения расхода пара высокого давления для граничных точек регулировочного диапазона.

Результат вычислений можно найти в файле PT_80_linear_characteristic_curve.xlsx, лист «PT-80-result», таблица «Границы регулировочного диапазона».

Линеаризованная расходная характеристика построена. Она представляет собой формулу и 37 точек, задающих границы (оболочку) регулировочного диапазона в соответствующей таблице.

2. Проверка

При автоматизации процессов расчета Q 0 необходимо проверять, находится ли некоторая точка со значениями N, Q п, Q т внутри регулировочного диапазона или за его пределами (режим технически не реализуем). В MATLAB это можно делать следующим образом.

Задаем значения N, Q п, Q т, которые мы хотим проверить.

n = 75; qm = 120; ql = 50;

Проверяем.

in1 = inpolygon(n, qm, regRange(:,1),regRange(:,2)); in2 = inpolygon(qm, ql, regRange(:,2),regRange(:,3)); in = in1 && in2; if in fprintf("Точка N = %3.2f МВт, Qп = %3.2f МВт, Qт = %3.2f МВт находится внутри регулировочного диапазона\n", n, qm, ql); else fprintf("Точка N = %3.2f МВт, Qп = %3.2f МВт, Qт = %3.2f МВт находится снаружи регулировочного диапазона (технически недостижима)\n", n, qm, ql); end

Проверка осуществляется в два шага:

переменная in1 показывает, попали ли значения N, Q п внутрь проекции оболочки на оси N, Q п;
аналогично переменная in2 показывает, попали ли значения Q п, Q т внутрь проекции оболочки на оси Q п, Q т.

Если обе переменные равны 1 (true), то искомая точка находится внутри оболочки, задающей регулировочный диапазон работы паровой турбины.

Иллюстрация полученной линеаризованной расходной характеристики паровой турбины

Наиболее «щедрые блага цивилизации» нам достались в части иллюстрации результатов расчетов.

Предварительно нужно сказать, что пространство, в котором мы строим графики, т. е. пространство с осями x – N, y – Q т, z – Q 0 , w – Q п, называем режимным пространством (см. Оптимизация работы ТЭЦ в условиях оптового рынка электроэнергии и мощности России

). Каждая точка этого пространства определяет некоторый режим работы паровой турбины. Режим может быть

технически реализуемым, если точка находится внутри оболочки, задающей регулировочный диапазон,
технически не реализуемым, если точка находится за пределами этой оболочки.

Если говорить о конденсационном режиме работы паровой турбины (Q п = 0, Q т = 0), то линеаризованная расходная характеристика представляет собой отрезок прямой . Если говорить о турбине Т-типа, то линеаризованная расходная характеристика представляет собой плоский многоугольник в трехмерном режимном пространстве с осями x – N, y – Q т, z – Q 0 , который легко визуализировать. Для турбины ПТ-типа визуализация наиболее сложная, поскольку линеаризованная расходная характеристика такой турбины представляет плоский многоугольник в четырехмерном пространстве (пояснения и примеры см. в Оптимизация работы ТЭЦ в условиях оптового рынка электроэнергии и мощности России, раздел Линеаризация расходной характеристики турбины ).

1. Иллюстрация полученной линеаризованной расходной характеристики паровой турбины

Построим значения таблицы «Исходные данные (ед. мощности)» в режимном пространстве.

Рис. 3. Исходные точки расходной характеристики в режимном пространстве с осями x – N, y – Q т, z – Q 0

Поскольку построить зависимость в четырехмерном пространстве мы не можем, до такого блага цивилизации еще не дошли, оперируем значениями Q п следующим образом: исключаем их (рис. 3), зафиксируем (рис. 4) (см. код построения графиков в MATLAB).

Зафиксируем значение Q п = 40 МВт и построим исходные точки и линеаризованную расходную характеристику.

Рис. 4. Исходные точки расходной характеристики (синие точки), линеаризованная расходная характеристика (зеленый плоский многоугольник)

Вернемся к полученной нами формуле линеаризованной расходной характеристики (4). Если зафиксировать Q п = 40 МВт МВт, то формула будет иметь вид

$$display$$\begin{equation} Q_0 = 2.317 \cdot N + 0.255 \cdot Q_Т + 58.714 \qquad (6) \end{equation}$$display$$

Данная модель задает плоский многоугольник в трехмерном пространстве с осями x – N, y – Q т, z – Q 0 по аналогии с турбиной Т-типа (его мы и видим на рис. 4).

Много лет назад, когда разрабатывали номограммы q т брутто, на этапе анализа исходных данных совершили принципиальную ошибку. Вместо применения метода наименьших квадратов и построения линеаризованной расходной характеристики паровой турбины по неведомой причине сделали примитивный расчет:

$$display$$\begin{equation} Q_0(N) = Q_э = Q_0 - Q_Т - Q_П \qquad (7) \end{equation}$$display$$

Вычли из расхода пара высокого давления Q 0 расходы паров Q т, Q п и отнесли полученную разницу Q 0 (N) = Q э на выработку электроэнергии. Полученную величину Q 0 (N) = Q э поделили на N и перевели в ккал/кВт·ч, получив удельный расход q т брутто. Данный расчет не соответствует законам термодинамики.

Дорогие читатели, может, именно вы знаете неведомую причину? Поделитесь ею!

2. Иллюстрация регулировочного диапазона паровой турбины

Посмотрим оболочку регулировочного диапазона в режимном пространстве. Исходные точки для его построения представлены на рис. 5. Это те же самые точки, которые мы видим на рис. 3, однако теперь исключен параметр Q 0 .

Рис. 5. Исходные точки расходной характеристики в режимном пространстве с осями x – N, y – Q п, z – Q т

Множество точек на рис. 5 является выпуклым. Применив функцию convexhull(), мы определили точки, которые задают внешнюю оболочку этого множества.

Триангуляция Делоне (набор связанных треугольников) позволяет нам построить оболочку регулировочного диапазона. Вершины треугольников являются граничными значениями регулировочного диапазона рассматриваемой нами паровой турбины ПТ-80.

Рис. 6. Оболочка регулировочного диапазона, представленная множеством треугольников

Когда мы делали проверку некоторой точки на предмет попадания внутрь регулировочного диапазона, то мы проверяли, лежит ли эта точка внутри или снаружи полученной оболочки.

Все представленные выше графики построены средствами MATLAB (см. PT_80_linear_characteristic_curve.m).

Перспективные задачи, связанные с анализом работы паровой турбины при помощи линеаризованной расходной характеристики

Если вы делаете диплом или диссертацию, то могу предложить вам несколько задач, научную новизну которых вы легко сможете доказать всему миру. Кроме того, вы сделаете отличную и полезную работу.

Задача 1

Покажите, как изменится плоский многоугольник при изменении давления пара низкого давления Q т.

Задача 2

Покажите, как изменится плоский многоугольник при изменении давления в конденсаторе.

Задача 3

Проверьте, можно ли представить коэффициенты линеаризованной расходной характеристики в виде функций дополнительных параметров режима, а именно:

$$display$$\begin{equation} \alpha_N = f(p_{0},...); \\ \alpha_П = f(p_{П},...); \\ \alpha_Т = f(p_{Т},...); \\ \alpha_0 = f(p_{2},...). \end{equation}$$display$$

Здесь p 0 — давление пара высокого давления, p п — давление пара среднего давления, p т — давление пара низкого давления, p 2 — давление отработанного пара в конденсаторе, все единицы измерения кгс/см2.

Обоснуйте результат.

Ссылки

Чучуева И.А., Инкина Н.Е. Оптимизация работы ТЭЦ в условиях оптового рынка электроэнергии и мощности России // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2015. № 8. С. 195-238.

Раздел 1. Содержательная постановка задачи оптимизации работы ТЭЦ в России
Раздел 2. Линеаризация расходной характеристики турбины

Добавить метки

Номинальные значения основных параметров турбины приведены ниже.

Мощность, МВт

номинальная 80

максимальная 100

Номинальные параметры пара

давление, Мпа 12,8

температура, 0 С 555

Расход отбираемого пара на производственные нужды, т/ч

номинальный 185

максимальный 300

Пределы изменения давления пара в регулируемом отопительном отборе, Мпа

верхнем 0,049-0,245

нижнем 0,029-0,098

Давление производственного отбора 1,28

Температура воды, 0 С

питательной 249

охлаждающей 20

Расход охлаждающей воды, т/ч 8000

Турбина имеет следующие регулируемые отборы пара:

производственный с абсолютным давлением (1,275 0,29) МПа и два отопительных отбора - верхний с абсолютным давлением в пределах 0,049-0,245 Мпа и нижний с давлением в пределах 0,029-0,098 Мпа. Регулирование давления отопительного отбора осуществляется с помощью одной регулирующей диафрагмы, установленной в камере верхнего отопительного отбора. Регулируемое давление в отопительных отборах поддерживается: в верхнем отборе - при включенных обоих отопительных отборах, в нижнем отборе - при включенном одном нижнем отопительном отборе. Сетевая вода через сетевые подогреватели нижней и верхней ступеней подогрева должна пропускаться последовательно и в одинаковых количествах. Расход воды, проходящей через сетевые подогреватели, должен контролироваться.

Проточная часть ЦНД состоит из трех частей:

первая (до верхнего отопительного отбора) имеет регулирующую ступень и 7 ступеней давления,

вторая (между отопительными отборами) две ступени давления,

третья - регулирующую ступень и две ступени давления.

Турбина снабжена валоповоротным устройством, вращающим валопровод турбоагрегата с частотой 3,4 об/мин.