Nhiệm vụ 1.2
Hai số nguyên X và T đã cho. Nếu chúng có các dấu hiệu khác nhau, sau đó gán X giá trị của tích của các số này và T là giá trị của hiệu số mô đun của chúng. Nếu các số có cùng dấu, thì gán X giá trị của môđun chênh lệch cho các số ban đầu và T là giá trị của tích của các số này. Hiển thị các giá trị X và T mới trên màn hình.
Nhiệm vụ cũng dễ dàng. “Sự hiểu lầm” chỉ có thể phát sinh nếu bạn quên sự khác biệt của modulo là gì (tôi hy vọng rằng đây là tích của hai số nguyên, bạn vẫn nhớ))).
Hiệu số mô đun hai số
Sự khác biệt mô đun của hai số nguyên (mặc dù không nhất thiết là số nguyên - điều đó không quan trọng, chỉ là các số là số nguyên trong bài toán của chúng ta) - điều này, nói một cách đơn giản, khi kết quả của phép tính là mô đun của sự khác biệt của hai số.
Nghĩa là, phép toán trừ một số với một số khác được thực hiện đầu tiên. Và sau đó mô đun của kết quả của hoạt động này được tính toán.
Về mặt toán học, điều này có thể được viết là:
Nếu ai đã quên modulus là gì hoặc cách tính toán nó trong Pascal thì hãy xem.
Thuật toán xác định dấu của hai số
Giải pháp cho vấn đề nói chung là khá đơn giản. Khó khăn cho người mới bắt đầu chỉ có thể gây ra việc xác định các dấu hiệu của hai số. Đó là, cần phải trả lời câu hỏi: làm thế nào để tìm xem các số có cùng dấu hay khác dấu.
Đầu tiên, nó yêu cầu sự so sánh thay thế của các số với số không. Điều này có thể chấp nhận được. Nhưng mã nguồn sẽ khá lớn. Do đó, đúng hơn là sử dụng thuật toán sau:
- Nhân các số với nhau
- Nếu kết quả nhỏ hơn 0, thì các số có dấu hiệu khác nhau.
- Nếu kết quả bằng 0 hoặc lớn hơn 0 thì các số có cùng dấu
Tôi đã thực hiện thuật toán này dưới dạng một thuật toán riêng biệt. Và bản thân chương trình cũng giống như trong ví dụ Pascal và C ++ bên dưới.
Lời giải bài toán 1.2 trong Pascal tổng kiểm tra chương trình; var A, X, T: integer; // ************************************************ ** **************** // Kiểm tra xem các số N1 và N2 có cùng dấu hay không. Nếu có, thì // trả về TRUE, ngược lại - FALSE // ************************************ **** ************************** function ZnakNumbers (N1, N2: integer): boolean; bắt đầu: = (N1 * N2)> = 0; chấm dứt; // ************************************************ ** **************** // CHƯƠNG TRÌNH CHÍNH // ************************** ** ************************************ begin Write ("X ="); ReadLn (X); Write ("T ="); ReadLn (T); if ZnakNumbers (X, T) then // Nếu các số có cùng dấu begin A: = (X - T); // Lấy modul sai biệt của các số ban đầu T: = X * T; end else // Nếu các số có dấu khác nhau begin A: = X * T; T: = Abs (X - T); chấm dứt; X: = A; // Ghi giá trị A vào X WriteLn ("X =", X); // Xuất ra X WriteLn ("T =", T); // Xuất ra T WriteLn ("Phần cuối. Nhấn ENTER ..."); ReadLn; chấm dứt.
Giải pháp của vấn đề 1.2 trong C ++#include #include using namespace std; int A, X, T; // ************************************************ ** **************** // Kiểm tra xem các số N1 và N2 có cùng dấu hay không. Nếu có, thì // trả về TRUE, ngược lại - FALSE // ************************************ **** ****************************** bool ZnakNumbers (int N1, int N2) (return ((N1 * N2 )> = 0);) // ***************************************** *********** ***************** // CHƯƠNG TRÌNH CHÍNH // **************** ************** ************************************ * int main (int argc, char * argv) (cout> X; cout> T; if (ZnakNumbers (X, T)) // Nếu các số có cùng dấu (A = abs (X - T); // Lấy mô đun chênh lệch của các số ban đầu T = X * T;) else // Nếu các số có dấu khác nhau (A = X * T; T = abs (X - T);) X = A; // Viết giá trị A cout to X
Tối ưu hóa
Đây một chương trình đơn giản có thể được đơn giản hóa hơn nữa nếu bạn không sử dụng chức năng và thay đổi một chút mã nguồn của chương trình. Điều này sẽ làm giảm tổng số dòng mã nguồn một chút. Làm thế nào để làm điều đó - hãy tự suy nghĩ.
- (tích) Kết quả của phép nhân. Tích của số, biểu thức đại số, vectơ hoặc ma trận; có thể được hiển thị bằng dấu chấm, dấu gạch chéo hoặc đơn giản bằng cách viết chúng nối tiếp nhau, tức là f (x) .g (y), f (x) x g (y), f (x) g (y)…… Từ điển kinh tế
Khoa học về số nguyên. Khái niệm về một số nguyên (See Number), cũng như các phép toán số học trên các con số, đã được biết đến từ thời cổ đại và là một trong những phép toán trừu tượng đầu tiên. Một vị trí đặc biệt giữa các số nguyên, tức là số ..., 3 ... Bách khoa toàn thư Liên Xô vĩ đại
Ví dụ:, s., Sử dụng. thường Hình thái: (không) gì? hoạt động để làm gì? làm việc, (xem) cái gì? công việc của cái gì? làm việc về cái gì? về công việc; làm ơn gì? hoạt động, (không) gì? hoạt động, tại sao? hoạt động, (xem) cái gì? làm, ... ... Từ điển của Dmitriev
Ma trận là một đối tượng toán học được viết dưới dạng một bảng chữ nhật gồm các số (hoặc các phần tử vòng) và cho phép các phép toán đại số (cộng, trừ, nhân, v.v.) giữa nó và các đối tượng tương tự khác. Quy tắc thực thi ... ... Wikipedia
Trong số học, phép nhân được hiểu là một bản ghi ngắn gọn về tổng các số hạng giống nhau. Ví dụ: ký hiệu 5 * 3 có nghĩa là "cộng 5 với chính nó 3 lần", đây chỉ là ký hiệu viết tắt của 5 + 5 + 5. Kết quả của phép nhân được gọi là tích, và ... ... Wikipedia
Một nhánh của lý thuyết số, nhiệm vụ chính của nó là nghiên cứu các tính chất của số nguyên của các trường đại số có bậc hữu hạn trên trường số hữu tỉ. Tất cả các số nguyên của trường mở rộng K của trường bậc n có thể được lấy bằng cách sử dụng ... ... Bách khoa toàn thư toán học
Lý thuyết số, hay số học cao hơn, là một nhánh của toán học nghiên cứu các số nguyên và các đối tượng tương tự. Trong lý thuyết số, theo nghĩa rộng, cả số đại số và số siêu việt đều được xem xét, cũng như các hàm có nguồn gốc khác nhau, mà ... ... Wikipedia
Phần lý thuyết số, trong đó các mẫu phân phối được nghiên cứu số nguyên tố(p. h.) trong số số tự nhiên. Trung tâm là vấn đề của tiệm cận tốt nhất. biểu thức cho hàm p (x), biểu thị số p.h., không vượt quá x, nhưng ... ... Bách khoa toàn thư toán học
- (trong tài liệu nước ngoài tích vô hướng, tích chấm, tích trong) một phép toán trên hai vectơ, kết quả của nó là một số (vô hướng) không phụ thuộc vào hệ tọa độ và đặc trưng cho độ dài của vectơ thừa số và góc giữa ... ... Wikipedia
Một dạng Hermitian đối xứng được xác định trên không gian vectơ L trên trường K, thường được coi là một phần tích hợp của định nghĩa không gian này, tạo thành một không gian (tùy thuộc vào loại không gian và các tính chất của nội ... Wikipedia
Sách
- Tuyển tập các vấn đề toán học, V. Bachurin.Các câu hỏi về toán học được xem xét trong sách hoàn toàn tương ứng với nội dung của bất kỳ chương trình nào trong ba chương trình: trường học, các khoa dự bị, các kỳ thi tuyển sinh. Mặc dù cuốn sách này được gọi là ...
- Vật chất sống. Vật lý về Quá trình sống và Tiến hóa, Yashin A.A. Chuyên khảo này tóm tắt các nghiên cứu của tác giả trong vài năm qua. Các kết quả thí nghiệm được trình bày trong cuốn sách do Trường Lý sinh Trường Khoa học Tula và…
Nếu phòng hòa nhạc được chiếu sáng bởi 3 đèn chùm với mỗi đèn 25 bóng thì tổng số bóng đèn trong các đèn chùm này sẽ là 25 + 25 + 25, tức là 75.
Tổng trong đó tất cả các số hạng bằng nhau được viết ngắn hơn: thay vì 25 + 25 + 25, chúng viết 25 3. Do đó, 25 3 \ u003d 75 (Hình 43). Số 75 được gọi là công việc các số 25 và 3, và các số 25 và 3 được gọi là số nhân.
Cơm. 43. Tích của số 25 và số 3
Để nhân một số m với một số tự nhiên n có nghĩa là tìm tổng của n số hạng, mỗi số hạng bằng m.
Biểu thức m n và giá trị của biểu thức này được gọi là công việc con sốmvàN. Các số nhân được gọi là số nhân. Những thứ kia. m và n là thừa số.
Tích của 7 4 và 4 7 bằng cùng số 28 (Hình 44).
Cơm. 44. Tích 7 4 = 4 7
1. Tích của hai số không thay đổi khi sắp xếp lại các thừa số.
có thể thay thế
một × b = b × một .
Các tích (5 3) 2 \ u003d 15 2 và 5 (3 2) \ u003d 5 6 có cùng giá trị 30. Do đó, 5 (3 2) \ u003d (5 3) 2 (Hình 45).
Cơm. 45. Tích (5 3) 2 = 5 (3 2)
2. Để nhân một số với tích của hai số, trước tiên bạn có thể nhân nó với thừa số thứ nhất, sau đó nhân tích kết quả với thừa số thứ hai.
Thuộc tính nhân này được gọi là liên kết. Nó được viết bằng những chữ cái như thế này:
một (bc) = (abVới).
Tổng của n số hạng, mỗi số hạng bằng 1, bằng n. Do đó, đẳng thức 1 n = n là đúng.
Tổng của n số hạng, mỗi số hạng bằng 0 thì bằng không. Do đó, đẳng thức 0 n = 0 là đúng.
Để tính chất giao hoán của phép nhân đúng với n = 1 và n = 0, chúng tôi đồng ý rằng m 1 = m và m 0 = 0.
Trước các thừa số chữ cái, chúng thường không viết dấu nhân: thay vào đó là 8 X viết 8 X, thay vì mộtb viết mộtb.
Bỏ dấu nhân trước dấu ngoặc. Ví dụ: thay vì 2 ( a +b) viết 2 (a +b) , và thay vì ( X+ 2) (y + 3) viết (x + 2) (y + 3).
Thay vì ( ab) với ghi abc.
Khi không có dấu ngoặc trong ký hiệu sản phẩm, phép nhân được thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải.
Các tác phẩm được đọc, gọi từng yếu tố trong trường hợp thiên tài. Ví dụ:
1) 175 60 - tích của một trăm bảy mươi lăm sáu mươi;
2) 80 (X+ 1 7) là sản phẩm của r.p. r.p.
tám mươi và tổng của x và mười bảy
Hãy giải quyết vấn đề.
Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số (Hình 46) từ các chữ số 2, 4, 6, 8 nếu các số trong mục nhập số không lặp lại?
Dung dịch.
Chữ số đầu tiên của số có thể là bất kỳ bốn các chữ số đã cho, chữ số thứ hai - bất kỳ trong số số ba những người khác, và thứ ba - bất kỳ hai phần còn lại. Hóa ra:
Cơm. 46. Về bài toán lập các số có ba chữ số.
Tổng cộng, từ các số này, bạn có thể lập được 4 3 2 = 24 số có ba chữ số.
Hãy giải quyết vấn đề.
Hội đồng quản trị của công ty gồm có 5 người. Hội đồng quản trị phải bầu ra một chủ tịch và một phó chủ tịch trong số các thành viên của nó. Điều này có thể được thực hiện bằng bao nhiêu cách?
Dung dịch.
Một trong 5 người có thể được bầu làm Chủ tịch công ty:
Tổng thống:
Sau khi tổng thống được bầu, bất kỳ thành viên nào trong số bốn thành viên hội đồng quản trị còn lại đều có thể được chọn làm phó chủ tịch (Hình 47):
|
Cơm. 47. Về vấn đề bầu cử
Vì vậy, có năm cách để chọn một tổng thống, và đối với mỗi tổng thống được bầu, có bốn cách để chọn một phó tổng thống. Do đó, Tổng số cách chọn chủ tịch và phó chủ tịch của công ty là: 5 4 \ u003d 20 (xem Hình 47).
Hãy giải quyết một vấn đề khác.
Bốn con đường dẫn từ làng Anikeevo đến làng Bolshovo, và ba con đường dẫn từ làng Bolshovo đến làng Vinogradovo (Hình 48). Bạn có thể đi từ Anikeevo đến Vinogradovo bằng bao nhiêu cách qua làng Bolshovo?
Cơm. 48. Về vấn đề đường xá
Dung dịch.
Nếu bạn đi từ A đến B theo con đường thứ nhất, thì có ba cách để đi tiếp (Hình 49).
Cơm. 49. Tùy chọn cách
Lập luận theo cách tương tự, chúng ta có ba cách để đi tiếp con đường, bắt đầu đi theo con đường thứ 2, thứ 3 và con đường thứ 4. Điều này có nghĩa là tổng cộng có 4 3 = 12 cách để đi từ Anikeev đến Vinogradov.
Hãy giải quyết một vấn đề nữa.
Một gia đình gồm bà, cha, mẹ, con gái và con trai được giới thiệu với 5 cốc khác nhau. Có bao nhiêu cách chia cốc cho các thành viên trong gia đình?
Dung dịch. Thành viên đầu tiên của gia đình (ví dụ, bà) có 5 lựa chọn, người tiếp theo (hãy là bố) có 4 lựa chọn. Người tiếp theo (ví dụ mẹ) sẽ chọn từ 3 cốc, cốc tiếp theo từ hai cốc, người cuối cùng được một cốc còn lại. Chúng tôi sẽ chỉ ra các phương pháp này trong sơ đồ (Hình 50).
Cơm. 50. Đề án giải quyết vấn đề
Chúng tôi nhận thấy rằng mỗi lựa chọn về một chiếc cốc của một người bà tương ứng với bốn những lựa chọn có thể bố, tức là tổng 5 4 cách. Sau khi bố chọn một chiếc cốc, mẹ có ba lựa chọn, con gái có hai, con trai có một, tức là. tổng 3 2 1 cách. Cuối cùng, chúng ta hiểu rằng để giải quyết vấn đề, chúng ta cần tìm tích 5 4 3 2 1.
Lưu ý rằng chúng ta có tích của tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 5. Các sản phẩm như vậy được viết ngắn hơn:
5 4 3 2 1 = 5! (đọc: "năm giai thừa").
Giai thừa của một số là tích của tất cả các số tự nhiên từ 1 đến số này.
Vì vậy, câu trả lời cho vấn đề là: 5! = 120, tức là cốc giữa các thành viên trong gia đình có thể được phân phối theo một trăm hai mươi cách.
Để giải quyết nhiều vấn đề "ở mức tối đa và tối thiểu", tức là để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biến, bạn có thể sử dụng thành công một số câu lệnh đại số mà bây giờ chúng ta sẽ làm quen với.
x y
Hãy xem xét vấn đề sau:
Một số đã cho phải chia thành hai phần nào để tích của chúng là lớn nhất?
Hãy để số đã chomột. Sau đó, các phần mà số được chia thànhmột, có thể được ký hiệu bằng
a / 2 + x và a / 2 - x;
con số X cho thấy những phần này khác nhau bao nhiêu so với một nửa số một. Sản phẩm của cả hai phần là
(a / 2 + x) · ( a / 2 - x) = a 2/4 - x 2.
Rõ ràng là sản phẩm của các bộ phận được lấy sẽ tăng lên khi giảm X, I E. đồng thời giảm sự khác biệt giữa các bộ phận này. Sản phẩm tuyệt vời nhất sẽ là x = 0, tức là khi cả hai bên bằng nhau a / 2.
Vì thế,
Tích của hai số không đổi sẽ lớn nhất khi các số này bằng nhau.
XYZ
Hãy xem xét cùng một câu hỏi cho ba số.
Ba phần phải được chia thành một số đã cho để sản phẩm của chúng là lớn nhất?
Để giải quyết vấn đề này, chúng ta sẽ dựa vào phần trước.
Để số một bị vỡ thành ba phần. Trước tiên, giả sử rằng không có bộ phận nào bằng nhau a / 3.Vậy trong số đó có một phần, một phần lớn a / 3(cả ba không được nhỏ hơn a / 3); hãy biểu thị nó bằng
a / 3 + x.
Theo cách tương tự, trong số đó có một phần, một phần nhỏ hơn a / 3; hãy biểu thị nó bằng
a / 3 - y.
Con số X và tại là tích cực. Phần thứ ba rõ ràng sẽ bằng
a / 3 + y - x.
Con số a / 3 và a / 3 + x - y có tổng bằng hai phần đầu tiên của số một và sự khác biệt giữa chúng, tức là x - y, nhỏ hơn sự khác biệt giữa hai phần đầu tiên, bằng x + y. Như chúng ta đã biết từ giải pháp của vấn đề trước, nó tiếp theo rằng sản phẩm
a / 3 · ( a / 3 + x - y)
lớn hơn tích của hai phần đầu tiên của số một.
Vì vậy, nếu hai phần đầu tiên của một số một thay thế bằng số
a / 3 và a / 3 + x - y,
và giữ nguyên thứ ba, sau đó sản phẩm sẽ tăng lên.
Bây giờ một trong các phần đã bằng nhau a / 3. Sau đó, hai người khác trông giống như
a / 3 + z và a / 3 - z.
Nếu chúng ta làm cho hai phần cuối này bằng nhau a / 3 (tại sao tổng của chúng không thay đổi), sau đó tích sẽ tăng trở lại và trở thành bằng
a / 3 a / 3 a / 3 = a 3/27 .
Vì thế,
Nếu số a được chia thành 3 phần không bằng nhau, thì tích của các phần này nhỏ hơn 3/27, tức là. hơn tích của ba thừa số bằng nhau cộng lại là a.
Theo cách tương tự, định lý này có thể được chứng minh cho bốn yếu tố, cho năm, v.v.
xp yq
Bây giờ chúng ta hãy xem xét một trường hợp tổng quát hơn.
Với giá trị nào của x và y thì biểu thức x p y q lớn nhất nếu x + y = a?
Ta cần tìm giá trị nào của x thì biểu thức
x r(cây rìu) q
đạt giá trị lớn nhất.
Nhân biểu thức này với số 1 / р p q q. Nhận một biểu thức mới
x p / p p · (cây rìu ) q / q q,
mà, hiển nhiên, đạt giá trị lớn nhất cùng lúc với giá trị ban đầu.
Hãy để chúng tôi biểu diễn biểu thức thu được bây giờ ở dạng
(cây rìu) / q (cây rìu) / q · ... · (cây rìu) / q ,
nơi các yếu tố của loại đầu tiên được lặp lại P một lần và lần thứ hai q Một lần.
Tổng tất cả các yếu tố của biểu thức này bằng
x / p + x / p + ... + x / p + (cây rìu) / q + (cây rìu) / q + ... + (cây rìu) / q =
= px / p + q (cây rìu) / q = x + a - x = a ,
những thứ kia. giá trị của một hằng số.
Trên cơ sở những gì đã được chứng minh trước đó, chúng tôi kết luận rằng sản phẩm
x / p x / p ... x / p (cây rìu) / q (cây rìu) / q · ... · (cây rìu) / q
đạt mức tối đa khi tất cả các yếu tố riêng lẻ của nó bằng nhau, tức là khi nào
x / p = (cây rìu) / q.
Biết rằng a - x = y, chúng tôi thu được, bằng cách sắp xếp lại các điều khoản, tỷ lệ
x / y = p / q.
Vì thế,
tích x p y q với tổng không đổi x + y đạt giá trị lớn nhất khi
x: y = p: q.
Theo cách tương tự, người ta có thể chứng minh rằng
làm
x p y q z r, x p y q z r t u v.v.
với số tiền không đổi x + y + z, x + y + z + t vân vân. đạt mức tối đa khi
x: y: z = p: q: r,x: y: z: t = p: q: r: u, v.v.
Hãy phân tích khái niệm phép nhân với một ví dụ:
Các du khách đã ở trên đường trong ba ngày. Mỗi ngày họ đi trên một quãng đường dài 4200 m. Trong ba ngày họ đã đi được bao xa? Giải quyết vấn đề theo hai cách.
Dung dịch:
Chúng ta hãy xem xét vấn đề một cách chi tiết.
Vào ngày đầu tiên những người đi bộ đường dài đã đi được 4200m. Vào ngày thứ hai, con đường tương tự được bao phủ bởi khách du lịch 4200m và vào ngày thứ ba - 4200m. Hãy viết bằng ngôn ngữ toán học:
4200 + 4200 + 4200 = 12600m.
Chúng ta thấy mẫu số 4200 lặp lại ba lần, do đó, chúng ta có thể thay thế tổng bằng phép nhân:
4200⋅3 = 12600m.
Trả lời: khách du lịch đã đi được 12.600 mét trong ba ngày.
Hãy xem xét một ví dụ:
Để không phải viết một bản ghi dài, chúng ta có thể viết nó dưới dạng một phép nhân. Số 2 được lặp lại 11 lần, do đó, ví dụ về phép nhân sẽ giống như sau:
2⋅11=22
Tổng kết. Phép nhân là gì?
Phép nhân là một hành động thay thế việc lặp lại m n lần.
Kí hiệu m⋅n và kết quả của biểu thức này được gọi là sản phẩm của những con số, và các số m và n được gọi là số nhân.
Hãy xem một ví dụ:
7⋅12=84
Biểu thức 7⋅12 và kết quả 84 được gọi là sản phẩm của những con số.
Số 7 và 12 được gọi là số nhân.
Có một số định luật về phép nhân trong toán học. Hãy xem xét chúng:
Quy luật giao hoán của phép nhân.
Xem xét vấn đề:
Chúng tôi đã đưa hai quả táo cho 5 người bạn của chúng tôi. Về mặt toán học, mục nhập sẽ giống như sau: 2⋅5.
Hoặc chúng tôi đã cho 5 quả táo cho hai người bạn của chúng tôi. Về mặt toán học, mục nhập sẽ giống như sau: 5⋅2.
Trong trường hợp thứ nhất và thứ hai, chúng ta sẽ phân phối số táo giống nhau bằng 10 miếng.
Nếu chúng ta nhân 2⋅5 = 10 và 5⋅2 = 10, thì kết quả sẽ không thay đổi.
Tính chất của quy luật giao hoán của phép nhân:
Sản phẩm không thay đổi từ việc thay đổi vị trí của các yếu tố.
m⋅
N= n⋅m
Quy luật liên kết của phép nhân.
Hãy xem một ví dụ:
(2⋅3) ⋅4 = 6⋅4 = 24 hoặc 2⋅ (3⋅4) = 2⋅12 = 24 ta được,
(2⋅3)⋅4=2⋅(3⋅4)
(một⋅
b) ⋅
c=
một⋅(b⋅
c)
Thuộc tính của luật kết hợp của phép nhân:
Để nhân một số với tích của hai số, trước tiên bạn có thể nhân nó với thừa số thứ nhất, rồi nhân tích kết quả với số thứ hai.
Việc hoán đổi nhiều yếu tố và đặt chúng trong dấu ngoặc đơn không làm thay đổi kết quả hoặc sản phẩm.
Các định luật này đúng với bất kỳ số tự nhiên nào.
Phép nhân một số tự nhiên bất kỳ với một.
Hãy xem xét một ví dụ:
7⋅1 = 7 hoặc 1⋅7 = 7
một⋅1 = a hoặc 1⋅một=
một
Khi nhân bất kỳ số tự nhiên nào với một, tích sẽ luôn là một số giống nhau.
Phép nhân một số tự nhiên bất kỳ với số không.
6⋅0 = 0 hoặc 0⋅6 = 0
một⋅0 = 0 hoặc 0⋅một=0
Khi nhân một số tự nhiên bất kỳ với số 0, tích sẽ bằng không.
Các câu hỏi cho chủ đề "Phép nhân":
Tích số là gì?
Trả lời: tích của các số hoặc phép nhân các số là biểu thức m⋅n, trong đó m là số hạng và n là số lần lặp lại số hạng này.
Phép nhân để làm gì?
Trả lời: để không phải viết cộng dài các số mà viết tắt. Ví dụ: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3⋅6 = 18
Kết quả của phép nhân là gì?
Trả lời: ý nghĩa của tác phẩm.
Phép nhân 3⋅5 có nghĩa là gì?
Đáp số: 3⋅5 = 5 + 5 + 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
Nếu bạn nhân một triệu với số không, thì tích là bao nhiêu?
Trả lời: 0
Ví dụ 1:
Thay tổng bằng tích: a) 12 + 12 + 12 + 12 + 12 b) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3
Đáp số: a) 12⋅5 = 60 b) 3⋅9 = 27
Ví dụ số 2:
Viết dưới dạng tích: a) a + a + a + a b) c + c + c + c + c + c + c
Dung dịch:
a) a + a + a + a = 4⋅a
b) s + s + s + s + s + s + s = 7⋅s
Nhiệm vụ 1:
Mẹ mua 3 hộp sôcôla. Mỗi hộp có 8 viên kẹo. Mẹ đã mua bao nhiêu cái kẹo?
Dung dịch:
Có 8 viên kẹo trong một hộp, và chúng ta có 3 hộp như vậy.
8 + 8 + 8 = 8⋅3 = 24 cái kẹo
Đáp số: 24 cái kẹo.
Nhiệm vụ 2:
Cô giáo dạy mỹ thuật bảo 8 học sinh của cô ấy chuẩn bị 7 cây bút chì cho mỗi bài học. Tổng cộng các em có bao nhiêu chiếc bút chì?
Dung dịch:
Bạn có thể tính toán tổng của nhiệm vụ. Học sinh thứ nhất có 7 bút chì, học sinh thứ hai có 7 bút chì, vân vân.
7+7+7+7+7+7+7+7=56
Việc ghi lại hóa ra là bất tiện và dài, chúng tôi sẽ thay thế tổng bằng sản phẩm.
7⋅8=56
Câu trả lời là 56 cây bút chì.
Đang tải...