Elus tuleb numbreid ümardada sagedamini, kui paljud arvavad. See kehtib eriti nende ametite inimeste kohta, mis on seotud rahandusega. Selles valdkonnas töötavad inimesed on selle protseduuri jaoks hästi koolitatud. Aga ka sisse Igapäevane elu protsessi väärtuste teisendamine täisarvuks Pole ebatavaline. Paljud inimesed on turvaliselt unustanud, kuidas numbreid kohe pärast ümardada koolipink. Tuletagem meelde selle tegevuse põhipunkte.
Kokkupuutel
ümmargune number
Enne väärtuste ümardamise reeglite juurde asumist tasub aru saada mis on ümmargune arv. Kui me räägime täisarvudest, siis see lõpeb tingimata nulliga.
Küsimusele, kus selline oskus igapäevaelus kasulik on, saab julgelt vastata – elementaarsete poeskäikudega.
Rusikareeglit kasutades saad hinnata, kui palju ostud maksma lähevad ja kui palju on vaja kaasa võtta.
Just ümarate numbritega on lihtsam arvutusi teha ilma kalkulaatorit kasutamata.
Näiteks kui supermarketist või turult ostetakse köögivilju kaaluga 2 kg 750 g, siis lihtsas vestluses vestluskaaslasega sageli täpset kaalu ei anna, vaid öeldakse, et on ostnud 3 kg juurvilju. Asulate vahelise kauguse määramisel kasutatakse ka sõna "umbes". See tähendab tulemuse viimist mugavasse vormi.
Tuleb märkida, et mõnedes matemaatika ja ülesannete lahendamise arvutustes ei kasutata alati täpseid väärtusi. See kehtib eriti juhtudel, kui vastus saabub lõputu perioodiline murd . Siin on mõned näited, kus kasutatakse ligikaudseid väärtusi:
- mõned konstantsete suuruste väärtused esitatakse ümardatud kujul (arv "pi" ja nii edasi);
- siinuse, koosinuse, puutuja, kotangensi tabeliväärtused, mis on ümardatud teatud numbrini.
Märge! Nagu praktika näitab, annab väärtuste lähendamine tervikule muidugi vea, kuid me imeme ebaolulise. Mida suurem on number, seda täpsem on tulemus.
Ligikaudsete väärtuste saamine
See matemaatiline toiming viiakse läbi teatud reeglite järgi.
Kuid iga numbrikomplekti puhul on need erinevad. Pange tähele, et täis- ja kümnendkohti saab ümardada.
Aga koos harilikud murrud toimingut ei teostata.
Esiteks vajavad nad teisendada kümnendkohtadesse ja seejärel jätkake protseduuriga vajalikus kontekstis.
Väärtuste lähendamise reeglid on järgmised:
- täisarvude puhul - ümardatud numbrile järgnevate numbrite asendamine nullidega;
- kümnendmurdude puhul - kõigi ümardatud numbri taga olevate arvude kõrvalejätmine.
Näiteks kui ümardate 303 434 tuhandeteks, peate sajad, kümned ja ühed asendama nullidega, see tähendab 303 000. Kümnendkohtades 3,3333 ümardades kümneni x, tühistage kõik järgnevad numbrid ja saate tulemuse 3.3.
Täpsed reeglid numbrite ümardamiseks
Kümnendkohtade ümardamisel ei piisa lihtsalt tühistada numbrid pärast ümardatud numbrit. Saate seda selle näitega kontrollida. Kui poest ostetakse 2 kg 150 g maiustusi, siis öeldakse, et osteti umbes 2 kg maiustusi. Kui kaal on 2 kg 850 g, siis ümardatakse need üles, see tähendab umbes 3 kg. See tähendab, et on näha, et mõnikord muudetakse ümardatud numbrit. Millal ja kuidas seda tehakse, vastavad täpsed reeglid:
- Kui ümardatud numbrile järgneb number 0, 1, 2, 3 või 4, siis jäetakse ümardatud number muutmata ja kõik järgnevad numbrid jäetakse kõrvale.
- Kui ümardatud numbrile järgneb arv 5, 6, 7, 8 või 9, siis ümardatud numbrit suurendatakse ühe võrra ja kõik järgnevad numbrid jäetakse samuti kõrvale.
Näiteks kuidas õigesti murda 7,41 ligikaudset ühikut. Määrake tühjenemisele järgnev arv. AT sel juhul see on 4. Seetõttu jäetakse reegli kohaselt arv 7 muutmata ning numbrid 4 ja 1 jäetakse kõrvale. Nii et saame 7.
Kui murdosa 7,62 ümardatakse, siis järgneb ühikutele number 6. Reegli järgi tuleb 7-t suurendada 1 võrra ning arvud 6 ja 2 kõrvale jätta. See tähendab, et tulemuseks on 8.
Esitatud näited näitavad, kuidas kümnendkohti ümardada ühikuteni.
Täisarvude lähendamine
Tuleb märkida, et ühikuteni saab ümardada samamoodi nagu täisarvudeks. Põhimõte on sama. Vaatleme üksikasjalikumalt kümnendmurdude ümardamist teatud numbrini murru täisarvu osas. Kujutage ette näidet, kuidas 756.247 lähendada kümnetele. Kümnendal kohal asub number 5. Ümardatud koha järel järgneb number 6. Seetõttu tuleb reeglite järgi sooritada järgmised sammud:
- kümnete ümardamine ühiku kohta;
- üksuste väljalaskmisel asendatakse number 6;
- arvu murdosa numbrid jäetakse kõrvale;
- tulemus on 760.
Pöörame tähelepanu mõnele väärtusele, mille puhul matemaatilise täisarvudeks ümardamise protsess vastavalt reeglitele ei peegelda objektiivset pilti. Kui võtame murdosa 8,499, siis teisendades selle reegli järgi, saame 8.
Kuid tegelikult pole see päris tõsi. Kui ümardame vähehaaval täisarvudeks, saame esmalt 8,5, seejärel jätame kümnendkoha järel oleva 5 kõrvale ja ümardame üles.
Kui mittevajalike numbrite kuvamine põhjustab ###### märkide ilmumist või kui mikroskoopilist täpsust pole vaja, muutke lahtri vormingut nii, et kuvatakse ainult nõutavad kümnendkohad.
Või kui soovite ümardada arvu lähima suurema numbrini, näiteks tuhande, sajandiku, kümnendiku või üheni, kasutage valemis funktsiooni.
Nupuga
Valige lahtrid, mida soovite vormindada.
Vahekaardil Kodu vali meeskond Suurenda biti sügavust või Vähenda biti sügavust enam-vähem kümnendkohtade kuvamiseks.
Via sisseehitatud numbrivorming
Vahekaardil Kodu grupis Number klõpsake numbrivormingute loendi kõrval olevat noolt ja valige Muud numbrivormingud.
Põllul Kümnendkohtade arv sisestage kuvatavate kümnendkohtade arv.
Funktsiooni kasutamine valemis
Ümarda kuni nõutav summa numbrid, kasutades funktsiooni ROUND. Sellel funktsioonil on ainult kaks argument(argumendid on valemi täitmiseks vajalikud andmetükid).
Esimene argument on ümardatav arv. See võib olla lahtriviide või number.
Teine argument on numbrite arv, milleni number ümardada.
Oletame, et lahter A1 sisaldab arvu 823,7825 . Siit saate teada, kuidas see ülespoole ümardada.
Sisenema =ROUND(A1,-3), mis on võrdne 100 0
Arv 823.7825 on lähemal 1000-le kui 0 (0 on 1000 kordne)
Sel juhul kasutatakse negatiivset arvu, kuna ümardamine peab olema koma vasakule. Sama numbrit kasutatakse kahes järgmises valemis, mis on ümardatud sadade ja kümneteni.
Sisenema =ROUND(A1,-2), mis on võrdne 800
Arv 800 on lähemal 823.7825-le kui 900-le. Ilmselt mõistate nüüd.
Sisenema =ROUND(A1,-1), mis on võrdne 820
Sisenema =ROUND(A1,0), mis on võrdne 824
Kasutage nulli, et ümardada arv lähima üheni.
Sisenema =ROUND(A1,1), mis on võrdne 823,8
Sel juhul kasutage positiivset arvu, et ümardada arv vajaliku arvu numbriteni. Sama kehtib ka kahe järgmise valemi kohta, mis on ümardatud sajandikuteks ja tuhandikuteks.
Sisenema =ROUND(A1,2), mis võrdub 823,78-ga
Sisenema =ROUND(A1,3), mis võrdub 823,783-ga
Ümardada lähima tuhandeni ja
Ümardada lähima sadadeni
Lähima ümardamiseks kümneid
Lähima ümardamiseks ühikut
Lähima ümardamiseks kümnendikud
Lähima ümardamiseks sajandikuid
Lähima ümardamiseks tuhandikud
Ümardage arv üles funktsiooni ROUNDUP abil. See töötab täpselt nagu funktsioon ROUND, välja arvatud see, et see ümardab arvu alati ülespoole. Näiteks kui soovite arvu 3,2 ümardada nullini:
=ÜMBER(3,2,0), mis on võrdne 4-ga
Ümardage arv alla funktsiooni ROUNDDOWN abil. See töötab täpselt nagu funktsioon ROUND, välja arvatud see, et see ümardab alati arvu allapoole. Näiteks peate arvu 3,14159 ümardama kolmekohaliseks:
=ROUNDALLA(3,14159,3), mis on võrdne 3,141-ga
Oletame, et soovite ümardada arvu lähima täisarvuni, kuna te ei hooli kümnendväärtustest, või soovite arvutuste lähendamise hõlbustamiseks esitada arvu astmena 10. Numbrite ümardamiseks on mitu võimalust.
Kümnendkohtade arvu muutmine väärtust muutmata
Lehe peal
Sisseehitatud numbrivormingus
Ümardamine ülespoole
Arvu ümardamine lähima väärtuseni
Arvu ümardamine lähima murdarvuni
Arvu ümardamine määratud arvu oluliste numbriteni
Olulised numbrid on numbrid, mis mõjutavad arvu täpsust.
Selle jaotise näidetes kasutatakse funktsioone RING, KOKKU VÕTMA ja ÜMAR alla. Need näitavad positiivsete, negatiivsete, täisarvude ja murdarvude ümardamise viise, kuid toodud näited hõlmavad vaid väikest osa võimalikest olukordadest.
Allolev nimekiri sisaldab üldreeglid, mida tuleb arvestada arvude ümardamisel määratud arvu oluliste numbriteni. Saate katsetada ümardamisfunktsioone ja asendada oma numbreid ja parameetreid, et saada soovitud arvu oluliste numbritega arv.
Ümardatud negatiivsed arvud teisendatakse esmalt absoluutväärtusteks (väärtused ilma miinusmärgita). Pärast ümardamist rakendatakse uuesti miinusmärki. Kuigi see võib tunduda vastuoluline, töötab ümardamine nii. Näiteks funktsiooni kasutamisel ÜMAR allaümardades -889 kahe olulise numbrini, on tulemuseks -880. Esiteks teisendatakse -889 absoluutväärtuseks (889). Seejärel ümardatakse see väärtus kahe olulise numbrini (880). Seejärel rakendatakse uuesti miinusmärk, mille tulemuseks on -880.
Kui rakendatakse positiivne arv funktsioonid ÜMAR alla see ümardub alati allapoole ja funktsiooni rakendamisel KOKKU VÕTMA- üles.
Funktsioon RINGümardab murdarvud järgmiselt: kui murdosa on suurem või võrdne 0,5-ga, ümardatakse arv ülespoole. Kui murdosa on väiksem kui 0,5, ümardatakse arv alla.
Funktsioon RINGümardab täisarvusid samamoodi üles või alla, kasutades 0,5 asemel 5.
Üldiselt tuleb ilma murdosata (täisarvuta) arvu ümardamisel lahutada arvu pikkus õige summa märkimisväärsed auastmed. Näiteks 2345678 ümardamiseks 3 olulise numbrini kasutage funktsiooni ÜMAR alla valikuga -4: = ROUNDOWN(2345678,-4). See ümardab arvu kuni 2340000-ni, kus osa "234" on olulised numbrid.
Arvu ümardamine etteantud kordseks
Mõnikord võite soovida ümardada väärtuse antud arvu kordseks. Näiteks oletame, et ettevõte saadab kaupu 18 ühikuga kastides. Funktsiooni ROUND abil saate määrata, mitu kasti on vaja 204 kauba kohaletoimetamiseks. Sel juhul on vastus 12, sest 204 jagatuna 18-ga on 11,333, mis tuleb ümardada. 12. kastis on ainult 6 eset.
Samuti peate võib-olla ümardama negatiivse väärtuse negatiivse väärtuse kordseks või murdosa väärtuse murdarvu kordseks. Selleks saate kasutada ka funktsiooni RING.
Murdarvud Exceli tabelites saab kuvada erineval määral. täpsust:
- enamus lihtne meetod - vahekaardil " Kodu» vajuta nuppe « Suurenda biti sügavust" või " Vähenda biti sügavust»;
- klõpsa paremklõps lahtri järgi, valige rippmenüüst " Lahtri vorming..., seejärel vahekaarti " Number", valige vorming" Numbriline”, määrake, mitu kohta pärast koma on pärast koma (vaikimisi soovitatakse 2 kohta pärast koma);
- klõpsake vahekaardil lahtrit " Kodu» vali « Numbriline" või minge aadressile " Muud numbrivormingud...” ja konfigureerige seal.
Kui muudate komakohtade arvu lahtrivormingus, näeb murdosa 0,129 välja järgmiselt.
Pange tähele, et A1, A2 ja A3 on samad tähenduses, muutub ainult esitusvorm. Edasistes arvutustes ei kasutata mitte ekraanil nähtavat väärtust, vaid originaal. Algajale tabelikasutajale võib see veidi segadust tekitada. Väärtuse tegelikuks muutmiseks peate kasutama erifunktsioone, neid on Excelis mitu.
Ümardamise valem
Üks sagedamini kasutatavaid ümardamisfunktsioone on RING. See töötab standardsete matemaatikareeglite järgi. Valige lahter, klõpsake nuppu " Sisesta funktsioon", kategooria " Matemaatiline", leiame RING 
Me määratleme argumendid, neid on kaks – tema ise murdosa ja summa heitmed. Me klõpsame " Okei' ja vaata, mis juhtub.
Näiteks väljend =ROUND(0,129;1) annab tulemuseks 0,1. Null numbrite arv võimaldab teil murdosast lahti saada. Numbrite negatiivse arvu valimine võimaldab ümardada täisarvu kümneteks, sadadeks jne. Näiteks väljend =ROUND(5129-1) annab 10.
Ümarda üles või alla
Excel pakub muid tööriistu, mis võimaldavad teil töötada kümnendkohtadega. Üks nendest - KOKKU VÕTMA, annab lähima numbri, rohkem modulo. Näiteks avaldis =ROUNDUP(-10,2,0) annab -11. Numbrite arv on siin 0, mis tähendab, et saame täisarvu. lähim täisarv, suurem moodul, - kõigest -11. Kasutusnäide: 
ÜMAR alla sarnane eelmisele funktsioonile, kuid tagastab lähima väärtuse, mis on absoluutväärtuses väiksem. Erinevus ülaltoodud vahendite töös on näha näiteid:
| =ROUND(7384,0) | 7 |
| =ÜMBER(7 384,0) | 8 |
| =ROUNDALLA(7384,0) | 7 |
| =ROUND(7,384,1) | 7,4 |
| =ÜMBER(7384,1) | 7,4 |
| =ROUNDDOWN(7384;1) | 7,3 |
Me kasutame igapäevaelus sageli ümardamist. Kui kaugus kodust koolini on 503 meetrit. Väärtust ülespoole ümardades võime öelda, et kaugus kodust koolini on 500 meetrit. Ehk siis oleme viinud numbri 503 lähemale kergemini tajutavale arvule 500. Näiteks leivapäts kaalub 498 grammi, siis tulemust ümardades saame öelda, et leivapäts kaalub 500 grammi.
ümardamine- see on inimese taju jaoks arvu lähendamine "kergemale" arvule.
Ümardamise tulemus on ligikaudne number. Ümardamist tähistab sümbol ≈, selline sümbol on "ligikaudu võrdne".
Võite kirjutada 503≈500 või 498≈500.
Sellist kirjet loetakse järgmiselt: "viissada kolm on ligikaudu võrdne viiesajaga" või "nelisada üheksakümmend kaheksa on ligikaudu võrdne viiesajaga".
Võtame teise näite:
44 71≈4000 45 71≈5000
43 71≈4000 46 71≈5000
42 71≈4000 47 71≈5000
41 71≈4000 48 71≈5000
40 71≈4000 49 71≈5000
Selles näites on arvud ümardatud tuhandeteks. Kui vaatame ümardamismustrit, näeme, et ühel juhul on numbrid ümardatud allapoole ja teisel juhul ülespoole. Pärast ümardamist asendati kõik muud arvud pärast tuhandete kohta nullidega.
Numbrite ümardamise reeglid:
1) Kui ümardatav arv on võrdne 0, 1, 2, 3, 4, siis selle numbri number, milleni ümardatakse, ei muutu ja ülejäänud arvud asendatakse nullidega.
2) Kui ümardatav arv on võrdne 5, 6, 7, 8, 9, siis selle numbri number, milleni ümardatakse, saab 1 võrra rohkem ja ülejäänud numbrid asendatakse nullidega.
Näiteks:
1) Ümarda 364 kümnendikuni.
Kümnete arv selles näites on arv 6. Kuue järel on arv 4. Ümardamisreegli kohaselt ei muuda number 4 kümnete numbrit. Kirjutame 4 asemel nulli. Saame:
36 4 ≈360
2) Ümardage sadade kohani 4781.
Selles näites on sadade koht number 7. Seitsme järel on number 8, mis mõjutab seda, kas sadade koht muutub või mitte. Ümardamisreegli kohaselt suurendab number 8 sajakohta 1 võrra ja ülejäänud arvud asendatakse nullidega. Saame:
47 8 1≈48 00
3) Ümardage tuhandekohani 215936.
Selles näites on tuhandete koht number 5. Viie järel on number 9, mis mõjutab seda, kas tuhandete koht muutub või mitte. Ümardamisreegli kohaselt suurendab number 9 tuhandete kohta 1 võrra ja ülejäänud arvud asendatakse nullidega. Saame:
215 9 36≈216 000
4) Ümardage kümnete tuhandeteni 1 302 894.
Selles näites on tuhandekohaline number 0. Nulli järel on arv 2, mis mõjutab seda, kas kümnete tuhandete arv muutub või mitte. Ümardamisreegli järgi ei muuda number 2 kümnete tuhandete numbrit, selle numbri ja kõik alumiste numbrite numbrid asendame nulliga. Saame:
130 2 894≈130 0000
Kui a täpne väärtus arv on ebaoluline, siis arvu väärtus ümardatakse ja saate teha arvutustoiminguid ligikaudsed väärtused. Arvutuse tulemust nimetatakse tegevuste tulemuse hindamine.
Näiteks: 598⋅23≈600⋅20≈12000 on võrreldav 598⋅23=13754
Vastuse kiireks arvutamiseks kasutatakse toimingute tulemuse hinnangut.
Näited ülesannete kohta teemade ümardamisel:
Näide nr 1:
Määrake, millise numbrini ümardatakse:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Tuletagem meelde, mis on numbri 3457987 numbrid.
7 – ühiku number,
8 - kümnene koht,
9 - sadade koht,
7 - tuhandete koht,
5 - kümnete tuhandete number,
4 - sadade tuhandete numbritega,
3 on miljonite number.
Vastus: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 sadade tuhandete number b) 4 573 426 ≈ 4 573 000 tuhandete number c) 16 7 841 ≈17 0 000 tuhandete arv.
Näide nr 2:
Ümardage arv 5 999 994 kohani: a) kümnetesse b) sadadesse c) miljonitesse.
Vastus: a) 5 999 994 ≈ 5 999 990 b) 5 999 99 4 ≈ 6 000 000 6 000 000.
Laadimine...