Alexandrova Zinaida Vasilievna ، مدرس الفيزياء وعلوم الكمبيوتر
مؤسسة تعليمية: مدرسة MBOU الثانوية رقم 5 ، Pechenga ، منطقة مورمانسك
غرض: الفيزياء
فصل : الصف 9
موضوع الدرس : حركة الجسم في دائرة بسرعة نمطية ثابتة
الغرض من الدرس:
إعطاء فكرة عن الحركة المنحنية ، وتقديم مفاهيم التردد ، والفترة ، والسرعة الزاوية ، والتسارع المركزي ، وقوة الجاذبية.
أهداف الدرس:
التعليمية:
كرر أنواع الحركة الميكانيكية ، وأدخل مفاهيم جديدة: الحركة الدائرية ، والتسارع المركزي ، والفترة ، والتردد ؛
للكشف عمليًا عن ارتباط الفترة والتردد والتسارع المركزي بنصف قطر الدوران ؛
استخدام معدات المعامل التعليمية لحل المشاكل العملية.
تعليمي :
تنمية القدرة على تطبيق المعرفة النظرية لحل مشاكل محددة ؛
تطوير ثقافة التفكير المنطقي.
تنمية الاهتمام بالموضوع ؛ النشاط المعرفي في إعداد وإجراء التجربة.
تعليمي :
لتكوين رؤية للعالم في عملية دراسة الفيزياء ومناقشة استنتاجاتهم ، لتنمية الاستقلالية والدقة ؛
غرس ثقافة التواصل والمعلومات لدى الطلاب
معدات الدرس:
كمبيوتر ، جهاز عرض ، شاشة ، عرض للدرسحركة الجسم في دائرة، طباعة بطاقات مع المهام ؛
كرة التنس ، ريشة الريشة ، سيارة لعبة ، كرة على خيط ، ترايبود ؛
مجموعات للتجربة: ساعة توقيت ، حامل ثلاثي القوائم مع القابض والقدم ، كرة على خيط ، مسطرة.
شكل تنظيم التدريب: أمامي ، فردي ، جماعي.
نوع الدرس: دراسة وتعزيز المعرفة الأولية.
الدعم التربوي والمنهجي: الفيزياء. الصف 9 كتاب مدرسي. Peryshkin A.V. ، Gutnik E.M. الطبعة 14 ، ستير. - م: بوستارد ، 2012
وقت تنفيذ الدرس : 45 دقيقة
1. المحرر الذي يتم فيه إنشاء مورد الوسائط المتعددة:آنسةعرض تقديمي
2. نوع مورد الوسائط المتعددة: عرض مرئي لمواد تعليمية باستخدام المشغلات ، وفيديو مضمن واختبار تفاعلي.
خطة الدرس
تنظيم الوقت. الدافع لأنشطة التعلم.
تحديث المعرفة الأساسية.
تعلم مواد جديدة.
محادثة حول الأسئلة ؛
حل المشاكل؛
تنفيذ العمل البحثي العملي.
تلخيص الدرس.
خلال الفصول
مراحل الدرس
التنفيذ المؤقت
تنظيم الوقت. الدافع لأنشطة التعلم.
شريحة 1. ( التحقق من الجاهزية للدرس والإعلان عن موضوع الدرس وأهدافه.)
مدرس. ستتعلم اليوم في الدرس ما هو التسارع عندما يتحرك الجسم بشكل موحد في دائرة وكيفية تحديده.
2 دقيقة
تحديث المعرفة الأساسية.
شريحة 2.
Fالإملاء الجسدي:
تغيير في وضع الجسم في الفضاء مع مرور الوقت.(حركة)
كمية فيزيائية تقاس بالأمتار.(يتحرك)
كمية المتجه الفيزيائية التي تميز سرعة الحركة.(سرعة)
الوحدة الأساسية للطول في الفيزياء.(متر)
كمية مادية تكون وحداتها السنة واليوم والساعة.(وقت)
كمية متجه مادية يمكن قياسها باستخدام أداة مقياس التسارع.(التسريع)
طول المسار. (طريق)
وحدات التسريع(آنسة 2 ).
(إجراء إملاء مع التحقق اللاحق ، والتقييم الذاتي للعمل من قبل الطلاب)
5 دقائق
تعلم مواد جديدة.
شريحة 3.
مدرس. غالبًا ما نلاحظ مثل هذه الحركة لجسم يكون مساره عبارة عن دائرة. التحرك على طول الدائرة ، على سبيل المثال ، نقطة حافة العجلة أثناء دورانها ، ونقاط الأجزاء الدوارة لأدوات الماكينة ، ونهاية عقرب الساعة.
مظاهرات الخبرة 1. سقوط كرة تنس ، تحليق ريشة ريشة ريشة ، حركة سيارة لعبة ، اهتزازات كرة على خيط مثبت في حامل ثلاثي القوائم. ما هو القاسم المشترك بين هذه الحركات وكيف تختلف في المظهر؟(إجابات الطالب)
مدرس. الحركة المستقيمة هي الحركة التي يكون مسارها خطًا مستقيمًا ، والخط المنحني هو منحنى. أعط أمثلة على الحركة المستقيمة والمنحنية التي واجهتها في حياتك.(إجابات الطالب)
حركة الجسم في دائرة هيحالة خاصة من الحركة المنحنية.
يمكن تمثيل أي منحنى كمجموع أقواس الدوائرنصف قطر مختلف (أو نفس).
الحركة المنحنية هي حركة تحدث على طول أقواس الدوائر.
دعونا نقدم بعض خصائص الحركة المنحنية.
الشريحة 4. (شاهد الفيديو " speed.avi " الارتباط على الشريحة)
حركة منحنية مع سرعة نمطية ثابتة. حركة مع تسارع ، tk. السرعة تغير الاتجاه.
الشريحة 5 . (شاهد الفيديو "اعتماد تسارع الجاذبية على نصف القطر والسرعة. افي »من الرابط الموجود على الشريحة)
الشريحة 6. اتجاه متجهات السرعة والتسارع.
(العمل بمواد الشرائح وتحليل الرسومات ، استخدام عقلانيتأثيرات الرسوم المتحركة المضمنة في عناصر الرسم ، الشكل 1.)
رسم بياني 1.
شريحة 7.
عندما يتحرك جسم بشكل موحد على طول دائرة ، يكون متجه التسارع دائمًا متعامدًا على متجه السرعة ، والذي يتم توجيهه عرضيًا إلى الدائرة.
يتحرك الجسم في دائرة بشرط ذلك أن متجه السرعة الخطية عمودي على متجه التسارع المركزي.
الشريحة 8. (العمل مع الرسوم التوضيحية ومواد الشرائح)
تسارع الجاذبية - العجلة التي يتحرك بها الجسم في دائرة بسرعة نمطية ثابتة يتم توجيهها دائمًا على طول نصف قطر الدائرة إلى المركز.
أ ج =
الشريحة 9.
عند التحرك في دائرة ، سيعود الجسم إلى نقطته الأصلية بعد فترة زمنية معينة. الحركة الدائرية دورية.
فترة التداول - هذه فترة زمنيةتي ، يقوم خلالها الجسم (النقطة) بعمل ثورة واحدة حول المحيط.
وحدة الفترة -ثانية
السرعة هو عدد الثورات الكاملة لكل وحدة زمنية.
[ ] = مع -1 = هرتز
وحدة التردد
رسالة الطالب 1. الفترة الزمنية هي كمية توجد غالبًا في الطبيعة والعلوم والتكنولوجيا. تدور الأرض حول محورها ، ويبلغ متوسط فترة هذا الدوران 24 ساعة ؛ تستغرق ثورة كاملة للأرض حول الشمس حوالي 365.26 يومًا ؛ المروحة المروحية لها متوسط فترة دوران من 0.15 إلى 0.3 ثانية ؛ فترة الدورة الدموية في الشخص ما يقرب من 21 - 22 ثانية.
رسالة الطالب 2. يتم قياس التردد بأدوات خاصة - مقياس سرعة الدوران.
تردد الدوران الأجهزة التقنية: يدور الدوار التوربيني الغازي بتردد من 200 إلى 300 1 / ثانية ؛ رصاصة أطلقت من بندقية كلاشنيكوف تدور بتردد 3000 1 / ثانية.
الشريحة 10. العلاقة بين الفترة والتردد:
إذا كان الجسم قد قام في الوقت المناسب بثورات كاملة ، فإن فترة الثورة تساوي:
الدورة والتكرار كميات متبادلة: يتناسب التردد عكسياً مع الفترة ، وتتناسب الفترة عكسياً مع التردد
شريحة 11. تتميز سرعة دوران الجسم بالسرعة الزاوية.
السرعة الزاوية
(تردد دوري) -
عدد الدورات لكل وحدة زمنية ، معبراً عنها بالتقدير الدائري.
السرعة الزاوية - زاوية الدوران التي تدور بها نقطة في الوقت المناسبر.
تُقاس السرعة الزاوية بوحدة راديان / ثانية.
الشريحة 12. (شاهد الفيديو "المسار والإزاحة في حركة منحنية. avi" الارتباط على الشريحة)
الشريحة 13 . حركيات الحركة الدائرية.
مدرس. مع الحركة المنتظمة في دائرة ، فإن معامل سرعتها لا يتغير. لكن السرعة هي كمية متجهة ، ولا تتميز فقط بـ قيمة عدديةولكن أيضا الاتجاه. مع الحركة المنتظمة في دائرة ، يتغير اتجاه متجه السرعة طوال الوقت. لذلك ، يتم تسريع هذه الحركة المنتظمة.
سرعة الخط: ;
السرعات الخطية والزاوية مرتبطة بالعلاقة:
تسارع الجاذبية: ؛
سرعة الزاوي: ؛
الشريحة 14. (العمل مع الرسوم التوضيحية على الشريحة)
اتجاه متجه السرعة.يتم دائمًا توجيه الخطية (السرعة اللحظية) بشكل عرضي إلى المسار المرسوم إلى تلك النقطة التي توجد فيها هذه اللحظةيقع الجسم المادي المعني.
يتم توجيه متجه السرعة بشكل عرضي إلى الدائرة الموصوفة.
الحركة المنتظمة لجسم في دائرة هي حركة ذات تسارع. بحركة منتظمة للجسم حول الدائرة ، تظل الكميتان و بدون تغيير. في هذه الحالة ، عند التحرك ، يتغير اتجاه المتجه فقط.
الشريحة 15. قوة الجاذبية.
القوة التي تحمل جسمًا دوارًا على دائرة وموجهة نحو مركز الدوران تسمى قوة الجاذبية.
للحصول على صيغة لحساب مقدار قوة الجاذبية المركزية ، يجب على المرء استخدام قانون نيوتن الثاني ، والذي ينطبق على أي حركة منحنية.
التعويض في الصيغة قيمة التسارع المركزيأ ج = ، نحصل على صيغة قوة الجاذبية:
F =
من الصيغة الأولى يمكن ملاحظة أنه بنفس السرعة ، كلما كان نصف قطر الدائرة أصغر ، زادت قوة الجاذبية المركزية. لذلك ، عند منعطفات الطريق على جسم متحرك (قطار ، سيارة ، دراجة) ، كلما كان تأثير القوة أكبر تجاه مركز الانحناء ، كلما كان الانحدار أكثر حدة ، أي كلما كان نصف قطر الانحناء أصغر.
تعتمد قوة الجاذبية على السرعة الخطية: مع زيادة السرعة تزداد. إنه معروف جيدًا لجميع المتزلجين والمتزلجين وراكبي الدراجات: كلما تحركت بشكل أسرع ، كلما كان من الصعب القيام بالانعطاف. يعرف السائقون جيدًا مدى خطورة قلب السيارة بحدة بسرعة عالية.
الشريحة 16.
جدول ملخص للكميات الفيزيائية التي تميز الحركة المنحنية(تحليل التبعيات بين الكميات والصيغ)
الشرائح 17 و 18 و 19. أمثلة على الحركة الدائرية.
الدوارات على الطرق. حركة الأقمار الصناعية حول الأرض.
الشريحة 20. عوامل الجذب ، الدوارات.
رسالة الطالب 3. في العصور الوسطى ، تم استدعاء الدوارات (الكلمة كان لها جنس مذكر) بطولات المبارزة. في وقت لاحق ، في القرن الثامن عشر ، للتحضير للبطولات ، بدلاً من القتال مع خصوم حقيقيين ، بدأوا في استخدام منصة دوارة ، وهي النموذج الأولي لدائرة الترفيه الحديثة ، والتي ظهرت بعد ذلك في معارض المدينة.
في روسيا ، تم بناء أول دائري في 16 يونيو 1766 أمام قصر الشتاء. يتكون الكاروسيل من أربعة كوادريل: سلافية ، رومانية ، هندية ، تركية. المرة الثانية التي تم فيها بناء الكاروسيل في نفس المكان ، في نفس العام في 11 يوليو. وصف مفصلتم تقديم هذه الدوارات في صحيفة سانت بطرسبرغ فيدوموستي لعام 1766.
دائري ، شائع في الأفنية في الوقت السوفياتي. يمكن تشغيل الكاروسيل بواسطة محرك (عادة ما يكون كهربائيًا) ، وبواسطة قوى الغزالين أنفسهم ، الذين يقومون ، قبل الجلوس على الكاروسيل ، بتدويره. غالبًا ما يتم تثبيت هذه الدوارات ، التي يجب أن ينسجها الدراجون أنفسهم ، في ملاعب الأطفال.
بالإضافة إلى عوامل الجذب ، غالبًا ما يشار إلى الدوارات على أنها آليات أخرى لها نفس السلوك - على سبيل المثال ، في الخطوط الآلية لتعبئة المشروبات أو مواد التعبئة والتغليف السائبة أو منتجات الطباعة.
في مجازيًاالرف الدائري عبارة عن سلسلة من العناصر أو الأحداث سريعة التغير.
18 دقيقة
توحيد المواد الجديدة. تطبيق المعرفة والمهارات في وضع جديد.
مدرس. اليوم في هذا الدرس تعرفنا على وصف الحركة المنحنية ، بمفاهيم جديدة وكميات فيزيائية جديدة.
المحادثة على:
ما هي الفترة؟ ما هو التردد؟ كيف ترتبط هذه الكميات؟ في أي وحدات يتم قياسها؟ كيف يمكن التعرف عليهم؟
ما هي السرعة الزاوية؟ ما هي الوحدات التي يتم قياسها؟ كيف يمكن حسابها؟
ما يسمى السرعة الزاوية؟ ما وحدة السرعة الزاوية؟
كيف ترتبط السرعة الزاوية والخطية لحركة الجسم؟
ما هو اتجاه عجلة الجاذبية؟ ما الصيغة المستخدمة لحسابه؟
شريحة 21.
التمرين 1. املأ الجدول بحل المشكلات وفقًا للبيانات الأولية (الشكل 2) ، ثم سنتحقق من الإجابات. (يعمل الطلاب بشكل مستقل مع الجدول ، من الضروري إعداد نسخة مطبوعة من الجدول لكل طالب مسبقًا)
الصورة 2
الشريحة 22. المهمة 2.(شفويا)
انتبه إلى تأثيرات الرسوم المتحركة للصورة. قارن خصائص الحركة الموحدة للكرتين الزرقاء والحمراء. (العمل مع الرسم التوضيحي على الشريحة).
الشريحة 23. المهمة 3.(شفويا)
تُحدث عجلات وسائط النقل المعروضة عددًا متساويًا من الثورات في نفس الوقت. قارن بين تسارع الجاذبية المركزية.(العمل مع مواد الشرائح)
(العمل في مجموعة ، إجراء تجربة ، هناك نسخة مطبوعة من التعليمات لإجراء تجربة على كل طاولة)
معدات: ساعة توقيت ، مسطرة ، كرة متصلة بخيط ، حامل ثلاثي القوائم مع القابض والقدم.
هدف: بحثاعتماد الفترة والتردد والتسارع على نصف قطر الدوران.
خطة عمل
يقيسالوقت t هو 10 دورات كاملة للحركة الدورانية ونصف قطر R لدوران كرة مثبتة على خيط في حامل ثلاثي الأرجل.
احسبالفترة T والتردد ، سرعة الدوران ، تسارع الجاذبية اكتب النتائج على شكل مشكلة.
يتغيرنصف قطر الدوران (طول الخيط) ، كرر التجربة مرة أخرى ، في محاولة للحفاظ على نفس السرعة ،يبذل الجهد.
تقديم استنتاجحول اعتماد الفترة والتردد والتسارع على نصف قطر الدوران (كلما كان نصف قطر الدوران أصغر ، كانت فترة الدوران أقصر وزادت قيمة التردد).
الشرائح 24-29.
عمل أمامي مع اختبار تفاعلي.
من الضروري اختيار إجابة واحدة من بين ثلاثة إجابة ممكنة ، إذا تم اختيار الإجابة الصحيحة ، فستبقى على الشريحة ، ويبدأ المؤشر الأخضر في الوميض ، وتختفي الإجابات غير الصحيحة.
يتحرك الجسم في دائرة بسرعة نمطية ثابتة. كيف ستتغير عجلة الجاذبية المركزية عندما يتناقص نصف قطر الدائرة بمقدار 3 مرات؟
في جهاز طرد مركزي غسالةيتحرك الكتان أثناء دورة العصر في دائرة بسرعة نمطية ثابتة المستوى الأفقي. ما هو اتجاه متجه التسارع؟
يتحرك المتزلج بسرعة 10 م / ث في دائرة نصف قطرها 20 م حدد عجلة الجاذبية المركزية.
أين يتم توجيه عجلة الجسم عندما يتحرك على طول دائرة بسرعة ثابتة في القيمة المطلقة؟
تتحرك نقطة مادية على طول دائرة بسرعة نمطية ثابتة. كيف سيتغير معامل عجلة الجاذبية المركزية إذا تضاعفت سرعة النقطة ثلاث مرات؟
عجلة السيارة تحدث 20 دورة في 10 ثوان. تحديد فترة دوران العجلة؟
الشريحة 30. حل المشاكل(عمل مستقل إذا كان هناك وقت في الدرس)
الخيار 1.
مع ما هي الفترة الزمنية التي يجب أن يدور نصف قطرها 6.4 م لكي يكون تسارع الجاذبية المركزية لشخص ما على الرف الدائري 10 م / ث 2 ?
في ساحة السيرك ، يركض حصان بهذه السرعة التي تدور في دائرتين في دقيقة واحدة. نصف قطر الحلبة 6.5 م حدد فترة ووتيرة الدوران والسرعة والتسارع الجاذب.
الخيار 2.
تردد دوران دائري 0.05 ثانية -1 . الشخص الذي يدور على دائري يبعد مسافة 4 أمتار عن محور الدوران. أوجد عجلة الجاذبية المركزية للشخص ، وفترة الدوران ، والسرعة الزاوية لكاروسيل.
تجعل نقطة حافة عجلة الدراجة ثورة واحدة في ثانيتين. نصف قطر العجلة 35 سم ما عجلة الجاذبية المركزية لحافة العجلة؟
18 دقيقة
تلخيص الدرس.
وضع العلامات. انعكاس.
شريحة 31 .
د / ض: ص.18-19 ، تمرين 18 (2.4).
http:// www. سانت ماري. ث/ المدرسة الثانوية/ الفيزياء/ بيت/ معمل/ معمل. gif
حركة الجسم في دائرة بسرعة نمطية ثابتة- هذه حركة يصف فيها الجسم الأقواس نفسها لأي فترات زمنية متساوية.
يتم تحديد موضع الجسم على الدائرة ناقلات نصف قطرها\ (~ \ vec r \) مرسوم من مركز الدائرة. مقياس متجه نصف القطر يساوي نصف قطر الدائرة ص(رسم بياني 1).
خلال الوقت Δ ريتحرك الجسم من نقطة أبالضبط في، يتحرك \ (~ \ Delta \ vec r \) يساوي الوتر AB، ويقطع مسارًا مساويًا لطول القوس ل.
يتم تدوير متجه نصف القطر بزاوية Δ φ . يتم التعبير عن الزاوية بالتقدير الدائري.
يتم توجيه سرعة \ (~ \ vec \ upilon \) لحركة الجسم على طول المسار (الدائرة) على طول المماس إلى المسار. تسمى السرعة الخطية. معامل السرعة الخطية يساوي نسبة طول القوس الدائري لإلى الفترة الزمنية Δ رالتي تم تمرير هذا القوس من أجلها:
\ (~ \ ابسلون = \ فارك (ل) (\ دلتا تي). \)
تسمى الكمية المادية العددية التي تساوي عدديًا نسبة زاوية دوران متجه نصف القطر إلى الفاصل الزمني الذي حدث خلاله هذا الدوران السرعة الزاوية:
\ (~ \ omega = \ frac (\ Delta \ varphi) (\ Delta t). \)
وحدة السرعة الزاوية في النظام الدولي للوحدات هي راديان في الثانية (راديان / ث).
مع الحركة المنتظمة في دائرة ، تكون السرعة الزاوية ومعامل السرعة الخطية قيمتين ثابتتين: ω = ثوابت υ = const.
يمكن تحديد موضع الجسم إذا كان معامل متجه نصف القطر \ (~ \ vec r \) والزاوية φ التي تتكون مع المحور ثور(تنسيق الزاوي). إذا في الوقت الأولي ر 0 = 0 الإحداثي الزاوي هو φ 0 ، وفي الوقت المناسب ريساوي φ ، ثم زاوية الدوران Δ φ الشعاع المتجه في الوقت \ (~ \ Delta t = t - t_0 = t \) يساوي \ (~ \ Delta \ varphi = \ varphi - \ varphi_0 \). ثم من الصيغة الأخيرة يمكننا الحصول عليها المعادلة الحركية لحركة نقطة مادية على طول الدائرة:
\ (~ \ varphi = \ varphi_0 + \ omega t. \)
يسمح لك بتحديد موضع الجسم في أي وقت. ر. بالنظر إلى أن \ (~ \ Delta \ varphi = \ frac (l) (R) \) ، نحصل على \ [~ \ omega = \ frac (l) (R \ Delta t) = \ frac (\ upsilon) (R) \السهم الأيمن\]
\ (~ \ upsilon = \ omega R \) - صيغة العلاقة بين السرعة الخطية والزاوية.
الفاصل الزمني Τ يسمى خلالها الجسد ثورة واحدة كاملة فترة الدوران:
\ (~ T = \ frac (\ Delta t) (N) ، \)
أين ن- عدد الثورات التي يقوم بها الجسم خلال الوقت Δ ر.
خلال الوقت Δ ر = Τ يعبر الجسم المسار \ (~ l = 2 \ pi R \). لذلك،
\ (~ \ upsilon = \ frac (2 \ pi R) (T) ؛ \ omega = \ frac (2 \ pi) (T). \)
قيمة ν يسمى معكوس الفترة ، الذي يوضح عدد الدورات التي يقوم بها الجسم لكل وحدة زمنية سرعة:
\ (~ \ nu = \ frac (1) (T) = \ frac (N) (\ Delta t). \)
لذلك،
\ (~ \ upsilon = 2 \ pi \ nu R ؛ \ \ omega = 2 \ pi \ nu. \)
الأدب
Aksenovich L. A. الفيزياء في المدرسة الثانوية: نظرية. مهام. الاختبارات: Proc. بدل للمؤسسات التي تقدم خدمات عامة. البيئات ، التعليم / L. A. Aksenovich، N.N. Rakina، K. S. Farino؛ إد. K. S. Farino. - مينيسوتا: Adukatsiya i vykhavanne، 2004. - 18-19.
نظرًا لأن السرعة الخطية تغير الاتجاه بشكل موحد ، فلا يمكن تسمية الحركة على طول الدائرة بأنها موحدة ، بل يتم تسريعها بشكل موحد.
السرعة الزاوية
اختر نقطة على الدائرة 1 . دعونا نبني نصف قطر. بالنسبة لوحدة زمنية ، ستنتقل النقطة إلى النقطة 2 . في هذه الحالة ، نصف القطر يصف الزاوية. السرعة الزاوية تساوي عدديًا زاوية دوران نصف القطر لكل وحدة زمنية.
الفترة والتكرار
فترة الدوران تيهو الوقت الذي يستغرقه الجسد ليصنع ثورة واحدة.
RPM هو عدد الدورات في الثانية.
التكرار والفترة مرتبطان بالعلاقة
العلاقة مع السرعة الزاوية
سرعة الخط
كل نقطة في الدائرة تتحرك بسرعة معينة. هذه السرعة تسمى الخطية. يتطابق اتجاه متجه السرعة الخطية دائمًا مع مماس الدائرة.على سبيل المثال ، شرر من تحت طاحونةتتحرك في نفس اتجاه السرعة اللحظية.
تأمل في نقطة على دائرة تصنع ثورة واحدة ، الوقت الذي ينقضي - هذه هي الفترة تي. المسار الذي تسلكه نقطة هو محيط الدائرة.
تسارع الجاذبية
عند التحرك على طول دائرة ، يكون متجه التسارع دائمًا عموديًا على متجه السرعة ، موجهًا إلى مركز الدائرة.
باستخدام الصيغ السابقة ، يمكننا اشتقاق العلاقات التالية
النقاط الواقعة على نفس الخط المستقيم المنبثق من مركز الدائرة (على سبيل المثال ، يمكن أن تكون هذه النقاط تقع على دعامة العجلة) سيكون لها نفس السرعات الزاوية والدورة والتردد. أي أنها ستدور بنفس الطريقة ، ولكن بسرعات خطية مختلفة. كلما كانت النقطة بعيدة عن المركز ، زادت سرعة تحركها.
قانون إضافة السرعات صالح أيضًا للحركة الدورانية. إذا كانت حركة الجسم أو الإطار المرجعي غير موحدة ، فإن القانون ينطبق على السرعات اللحظية. على سبيل المثال ، سرعة الشخص الذي يمشي على طول حافة دائري دوار تساوي مجموع متجه للسرعة الخطية للدوران لحافة دائري وسرعة الشخص.
تشارك الأرض في حركتين دورانيتين رئيسيتين: يوميًا (حول محورها) ومدارًا (حول الشمس). فترة دوران الأرض حول الشمس هي سنة واحدة أو 365 يومًا. تدور الأرض حول محورها من الغرب إلى الشرق ، وتكون فترة هذا الدوران يومًا أو 24 ساعة. خط العرض هو الزاوية بين مستوى خط الاستواء والاتجاه من مركز الأرض إلى نقطة على سطحه.
وفقًا لقانون نيوتن الثاني ، فإن سبب أي تسارع هو القوة. إذا كان الجسم المتحرك يعاني من تسارع الجاذبية ، فإن طبيعة القوى التي تسبب هذا التسارع قد تكون مختلفة. على سبيل المثال ، إذا كان الجسم يتحرك في دائرة على حبل مربوط به ، فإن القوة المؤثرة هي القوة المرنة.
إذا كان جسم ممدد على قرص يدور مع القرص حول محوره ، فإن هذه القوة هي قوة الاحتكاك. إذا توقفت القوة عن العمل ، فسيستمر الجسم في التحرك في خط مستقيم
ضع في اعتبارك حركة نقطة على دائرة من أ إلى ب. السرعة الخطية تساوي الخامس أو الخامس بعلى التوالى. التسارع هو التغير في السرعة لكل وحدة زمنية. لنجد فرق المتجهات.
نظرًا لأن السرعة الخطية تغير الاتجاه بشكل موحد ، فلا يمكن تسمية الحركة على طول الدائرة بأنها موحدة ، بل يتم تسريعها بشكل موحد.
السرعة الزاوية
اختر نقطة على الدائرة 1 . دعونا نبني نصف قطر. بالنسبة لوحدة زمنية ، ستنتقل النقطة إلى النقطة 2 . في هذه الحالة ، نصف القطر يصف الزاوية. السرعة الزاوية تساوي عدديًا زاوية دوران نصف القطر لكل وحدة زمنية.
الفترة والتكرار
فترة الدوران تيهو الوقت الذي يستغرقه الجسد ليصنع ثورة واحدة.
RPM هو عدد الدورات في الثانية.
التكرار والفترة مرتبطان بالعلاقة
العلاقة مع السرعة الزاوية
سرعة الخط
كل نقطة في الدائرة تتحرك بسرعة معينة. هذه السرعة تسمى الخطية. يتطابق اتجاه متجه السرعة الخطية دائمًا مع مماس الدائرة.على سبيل المثال ، تتحرك الشرر من تحت مطحنة ، وتكرر اتجاه السرعة اللحظية.
تأمل في نقطة على دائرة تصنع ثورة واحدة ، الوقت الذي ينقضي - هذه هي الفترة تيالمسار الذي تتغلب عليه النقطة هو محيط الدائرة.
تسارع الجاذبية
عند التحرك على طول دائرة ، يكون متجه التسارع دائمًا عموديًا على متجه السرعة ، موجهًا إلى مركز الدائرة.
باستخدام الصيغ السابقة ، يمكننا اشتقاق العلاقات التالية
النقاط الواقعة على نفس الخط المستقيم المنبثق من مركز الدائرة (على سبيل المثال ، يمكن أن تكون هذه النقاط تقع على دعامة العجلة) سيكون لها نفس السرعات الزاوية والدورة والتردد. أي أنها ستدور بنفس الطريقة ، ولكن بسرعات خطية مختلفة. كلما كانت النقطة بعيدة عن المركز ، زادت سرعة تحركها.
قانون إضافة السرعات صالح أيضًا للحركة الدورانية. إذا كانت حركة الجسم أو الإطار المرجعي غير موحدة ، فإن القانون ينطبق على السرعات اللحظية. على سبيل المثال ، سرعة الشخص الذي يمشي على طول حافة دائري دوار تساوي مجموع متجه للسرعة الخطية للدوران لحافة دائري وسرعة الشخص.
تشارك الأرض في حركتين دورانيتين رئيسيتين: يوميًا (حول محورها) ومدارًا (حول الشمس). فترة دوران الأرض حول الشمس هي سنة واحدة أو 365 يومًا. تدور الأرض حول محورها من الغرب إلى الشرق ، وتكون فترة هذا الدوران يومًا أو 24 ساعة. خط العرض هو الزاوية بين مستوى خط الاستواء والاتجاه من مركز الأرض إلى نقطة على سطحه.
وفقًا لقانون نيوتن الثاني ، فإن سبب أي تسارع هو القوة. إذا كان الجسم المتحرك يعاني من تسارع الجاذبية ، فإن طبيعة القوى التي تسبب هذا التسارع قد تكون مختلفة. على سبيل المثال ، إذا كان الجسم يتحرك في دائرة على حبل مربوط به ، فإن القوة المؤثرة هي القوة المرنة.
إذا كان جسم ممدد على قرص يدور مع القرص حول محوره ، فإن هذه القوة هي قوة الاحتكاك. إذا توقفت القوة عن العمل ، فسيستمر الجسم في التحرك في خط مستقيم
ضع في اعتبارك حركة نقطة على دائرة من أ إلى ب. السرعة الخطية تساوي
الآن دعنا ننتقل إلى نظام ثابت متصل بالأرض. سيبقى التسارع الكلي للنقطة A كما هو من حيث القيمة المطلقة والاتجاه ، حيث لا يتغير التسارع عند الانتقال من إطار مرجعي بالقصور الذاتي إلى آخر. من وجهة نظر المراقب الثابت ، لم يعد مسار النقطة A دائرة ، بل منحنى أكثر تعقيدًا (دائري) ، تتحرك خلاله النقطة بشكل غير متساو.
تحميل...