В это трудно поверить, но высоту дерева определили при помощи очень длинной измерительной ленты; однако существуют и намного более простые методы определения высоты деревьев. Хотя эти методы не всегда позволяют измерить высоту с точностью до сантиметра (или дюйма), они довольно надежны, и с их помощью можно измерять любые высокие предметы, такие как телеграфные столбы, здания, и даже волшебное дерево, выросшее из бобового зернышка: измерению поддается любой объект, покуда видна его вершина.
Шаги
Использование листа бумаги
- В разделе "Использование клинометра или теодолита" приведены все математические вычисления и пояснения, однако они не обязательны для нахождения высоты дерева данным методом.
-
Сложите лист бумаги по диагонали так, чтобы получился треугольник. Если лист не квадратный, а прямоугольный, необходимо сделать из него квадрат. Согните лист бумаги по углу, совместив два соседних края и получив таким образом треугольник, после чего отрежьте лишний край, выступающий из-под него. В результате у вас получится необходимый треугольник.
- Треугольник будет иметь один прямой (90 градусов) угол и два острых угла по 45 градусов.
-
Поднесите треугольник к одному глазу. Держите лист вертикально, чтобы прямой угол (90º) помещался внизу и был направлен от вас. Одна из коротких сторон (катет) должна располагаться горизонтально (параллельно земле), вторая – вертикально (снизу вверх). Разместите треугольник так, чтобы, подняв глаза кверху, вы могли смотреть вдоль его длинной стороны.
- Длинная сторона прямоугольного треугольника, вдоль которой направлен ваш взгляд, называется гипотенузой.
-
Отдаляйтесь от дерева до тех пор, пока не увидите, что его верхушка совпадает с вершиной треугольника (его верхним острым углом). Закройте один глаз, глядя вторым вдоль длинной стороны треугольника, пока над ним не возникнет верхушка дерева. Добейтесь, чтобы ваш взгляд, направленный вдоль длинной стороны треугольника, падал на самую вершину дерева.
Отметьте соответствующее место на земле и измерьте расстояние от него до основания дерева. Это и будет почти полной высотой дерева. К полученной величине следует прибавить ваш рост, поскольку вы смотрели на дерево не с самой земли, а с высоты ваших глаз. Теперь вы нашли относительно точную высоту дерева!
- Принцип, на котором основан данный метод, подробно изложен ниже в разделе "Использование клинометра или теодолита". Настоящий метод не требует каких-либо вычислений, поскольку в нем используется тот простой факт, что тангенс угла 45º градусов (именно такие острые углы в нашем треугольнике из бумаги) равен 1. Таким образом, можно записать следующее равенство: (высота дерева) / (расстояние от дерева) = 1. Умножив обе части равенства на (расстояние от дерева), получаем: высота дерева = расстояние от дерева.
Этот способ позволяет найти высоту дерева, не прибегая к математическим вычислениям. Вам понадобится всего лишь лист бумаги и измерительная рулетка. Не потребуется никаких вычислений; однако, если вы хотите узнать, как работает данный метод, вам потребуется небольшое знакомство с основами тригонометрии.
Использование карандаша (необходим помощник)
-
Этот метод можно использовать в качестве альтернативы предыдущему (сравнение теней). Хотя настоящий метод менее точен, его можно использовать в тех случаях, когда невозможно найти высоту дерева посредством сравнения длины теней, например, в пасмурный день. К тому же, если у вас есть измерительная рулетка, вы сможете обойтись без математических вычислений. В противном случае, если вы не найдете рулетку, потребуются некоторые простые вычисления.
Встаньте достаточно далеко от дерева так, чтобы видеть его целиком, от основания до вершины, не наклоняя и не подымая при этом голову. Для большей точности измерений ваши ступни должны быть вровень с основанием дерева, не выше и не ниже его. Встаньте так, чтобы ничто не перекрывало и не загораживало от вас дерево.
Возьмите в руку карандаш и вытяните его перед собой. Вместо карандаша можно использовать другой небольшой прямой предмет, например, палочку либо линейку. Взяв карандаш в руку, выпрямите ее таким образом, чтобы карандаш находился прямо перед вами (между вами и деревом).
Закройте один глаз и пошевелите карандашом, добившись того, чтобы его верхушка совместилась с вершиной дерева. При этом лучше держать карандаш заточенным концом кверху. Необходимо, чтобы верхний край карандаша заслонил от вас вершину дерева, в то время как вы смотрите на дерево “сквозь” карандаш.
Подвигайте большим пальцем вдоль карандаша, добившись того, чтобы кончик пальца совпал с основанием дерева. Держа карандаш так, чтобы его верхний конец был совмещен с вершиной дерева (смотрите шаг 3), переместите большой палец вдоль карандаша в то место, где видно основание дерева, выходящее из земли (как и ранее, глядя при этом одним глазом “сквозь” карандаш на дерево). Теперь карандаш "закрывает" полную высоту дерева, от его основания до вершины.
Поверните руку так, чтобы карандаш расположился горизонтально (вдоль земной поверхности). При этом держите руку вытянутой перед собой и следите, чтобы большой палец по-прежнему указывал на основание дерева.
Попросите своего помощника встать так, чтобы вы могли видеть его или ее “на” кончике карандаша. То есть ваш друг должен встать таким образом, чтобы его ступни “совпали” с верхушкой карандаша. При этом помощнику следует расположиться на том же расстоянии от вас, что и дерево, не ближе и не дальше. Вы и ваш помощник будете удалены друг от друга на некоторое расстояние (зависящее от высоты дерева), поэтому можете общаться с ним посредством жестов (пользуясь второй рукой, в которой нет карандаша), показывая, куда ему двигаться (дальше или ближе, вправо или влево).
Если у вас есть при себе рулетка, измерьте расстояние между вашим помощником и деревом. Попросите друга оставаться на месте, либо отметьте это место веткой или камешком. Затем измерьте рулеткой расстояние от этого места до основания дерева. Это расстояние будет равняться высоте дерева.
Если у вас нет под рукой измерительной рулетки, отметьте на карандаше высоту вашего помощника и высоту дерева. Нанесите царапину либо другую отметку на карандаш в том месте, где располагался ваш большой палец, зафиксировав тем самым высоту дерева с занятой вами точки обзора. Затем так же, как ранее с деревом, переместите карандаш таким образом, чтобы он частично заслонил вашего помощника, совместив верхушку карандаша с головой помощника, а лежащий на карандаше большой палец – с его ступнями. Вновь отметьте положение большого пальца на карандаше.
-
Рассчитайте высоту дерева, найдя измерительную рулетку. Для этого потребуется измерить расстояние между кончиком карандаша и сделанными на нем отметками, а также рост вашего помощника; это можно проделать и дома, не возвращаясь к дереву. Отмасштабируйте отрезки на карандаше в соответствии с ростом вашего помощника. Например, если отметка, означающая рост вашего друга, отстоит от кончика карандаша на 5 сантиметров (2 дюйма), а отметка, соответствующая высоте дерева – на 17,5 сантиметров (7 дюймов), тогда дерево в 3,5 раза выше вашего помощника, поскольку 17,5 см / 5 см = 3,5 (7 дюймов / 2 дюйма = 3,5). Допустим, рост вашего друга составляет 180 сантиметров (6 футов), тогда высота дерева равна 180 см x 3,5 = 630 см (6 x 3,5 = 21 футов).
- Примечание : если у вас есть при себе измерительная рулетка, когда вы находитесь возле дерева, нет необходимости производить какие-либо вычисления. Прочитайте внимательно приведенный выше шаг "если у вас есть при себе рулетка".
Использование клинометра или теодолита
-
Данный метод позволяет получить более точные результаты. Хотя приведенные выше методы довольно надежны, при помощи немного более развернутых вычислений и специальных инструментов можно получить более точные результаты. Это не так сложно, как кажется на первый взгляд: понадобится лишь калькулятор с функцией вычисления тангенса, а также простой пластмассовый транспортир, соломинка и нить, при помощи которых вы сможете сделать клинометр самостоятельно. Клинометр, или уклономер, позволяет позволяет измерять наклон объектов, а в нашем случае – угол между вами и вершиной дерева. С этой целью используют и более сложный и точный инструмент, называемый теодолитом, в конструкцию которого входит телескоп либо лазер.
- В методе “Использование листа бумаги” в качестве клинометра выступает бумажный треугольник. Настоящий метод, помимо большей точности, позволяет определить высоту дерева с любого расстояния вместо того, чтобы подходить к дереву или удаляться от него, добиваясь совмещения листа бумаги с деревом.
-
Измерьте расстояние до точки наблюдения. Встаньте спиной к дереву и отойдите от него на место, находящееся вровень с его основанием, откуда хорошо видна вершина дерева. При этом идите вдоль прямой линии, измеряя рулеткой расстояние, пройденное от дерева. Расстояние от дерева может быть произвольным, однако для данного метода лучше всего, если оно составит 1-1,5 высоты дерева.
Теперь вы знаете высоту дерева. Поскольку клинометр или теодолит располагался не на земле, а на уровне ваших глаз, для нахождения полной высоты дерева к вычисленной ранее величине следует прибавить ваш рост. Для получения более точных результатов можете измерить расстояние от своих ступней до глаз и прибавить его, а не полный рост от ступней до макушки.
- Если вы пользуетесь стационарным теодолитом, следует прибавить не ваш рост, а расстояние от окуляра теодолита до земли.
- Многие деревья не растут строго вертикально, их стволы бывают наклонены. Используя метод угла подъема, вы можете приспособить его к наклонным деревьям, измеряя расстояние между вами и точкой на земле, находящейся строго под вершиной дерева (а не между вами и основанием дерева).
- Вы можете повысить точность расчетов метода карандаша и метода угла подъема, если сделаете несколько замеров с разных точек вокруг дерева.
- Это может быть веселым занятием для школьников с 4 по 7 классы.
- Для более точных расчетов при использовании метода тени вместо роста человека вы можете взять что-то, длину чего вы точно знаете (например, метровую линейку либо другой прямой длинный предмет).
- Будьте внимательны с единицами измерения (умножайте метры на метры или сантиметры на сантиметры).
- Вы можете легко сделать простейший клинометр с помощью транспортира. Инструкции вы найдете в этой статье .
Предупреждения
- Перечисленные методы не работают, если дерево растет на склоне. В таких случаях специалисты используют электронные теодолиты, которые, как правило, довольно дороги.
- Хотя методы угла подъема при правильном использовании дадут вам результат с точностью до полуметра либо метра, в них можно легко ошибиться, особенно если дерево наклонено или растет на склоне. Если вам необходима высокая точность, обратитесь к услугам автовышки.
Величина - это то, что можно измерить. Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения , она определяется числом, выраженным в определённых единицах. Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения .
Для обозначения величины пишут число, а рядом название единицы, в которой она измерялась. Например, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 мин. Каждая величина имеет бесчисленное множество значений, например длина может быть равна: 1 см, 2 см, 3 см и т. д.
Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна - это единицы измерения веса. Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. Например, 5 см = 50 мм (длина), 1 ч = 60 мин (время), 2 кг = 2000 г (вес).
Измерить какую-нибудь величину - значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения.
Например, мы хотим узнать точную длину какой-нибудь комнаты. Значит нам нужно измерить эту длину при помощи другой длины, которая нам хорошо известна, например при помощи метра. Для этого откладываем метр по длине комнаты столько раз, сколько можно. Если он уложится по длине комнаты ровно 7 раз, то длина её равна 7 метрам.
В результате измерения величины получается или именованное число , например 12 метров, или несколько именованных чисел, например 5 метров 7 сантиметров, совокупность которых называется составным именованным числом .
Меры
В каждом государстве правительство установило определённые единицы измерения для различных величин. Точно рассчитанная единица измерения, принятая в качестве образца, называется эталоном или образцовой единицей . Сделаны образцовые единицы метра, килограмма, сантиметра и т. п., по которым изготавливают единицы для обиходного употребления. Единицы, вошедшие в употребление и утверждённые государством, называются мерами .
Меры называются однородными , если они служат для измерения величин одного рода. Так, грамм и килограмм - меры однородные, так как они служат для измерения веса.
Единицы измерения
Ниже представлены единицы измерения различных величин, которые часто встречаются в задачах по математике:
Меры веса/массы
- 1 тонна = 10 центнеров
- 1 центнер = 100 килограмм
- 1 килограмм = 1000 грамм
- 1 грамм = 1000 миллиграмм
- 1 километр = 1000 метров
- 1 метр = 10 дециметров
- 1 дециметр = 10 сантиметров
- 1 сантиметр = 10 миллиметров
- 1 кв. километр = 100 гектарам
- 1 гектар = 10000 кв. метрам
- 1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров
- 1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам
- 1 куб. метр = 1000 куб. дециметров
- 1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров
- 1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров
Рассмотрим ещё такую величину как литр . Для измерения вместимости сосудов употребляется литр. Литр является объёмом, который равен одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру).
Меры времени
- 1 век (столетие) = 100 годам
- 1 год = 12 месяцам
- 1 месяц = 30 суткам
- 1 неделя = 7 суткам
- 1 сутки = 24 часам
- 1 час = 60 минутам
- 1 минута = 60 секундам
- 1 секунда = 1000 миллисекундам
Кроме того, используют такие единицы измерения времени, как квартал и декада.
- квартал - 3 месяца
- декада - 10 суток
Месяц принимается за 30 дней, если не требуется определить число и название месяца. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь - 31 день. Февраль в простом году - 28 дней, февраль в високосном году - 29 дней. Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь - 30 дней.
Год представляет собой (приблизительно) то время, в течении которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые три последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвёртый - в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным , а годы, содержащие по 365 дней - простыми . К четвёртому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки. Поэтому к каждому четвёртому году добавляют одни сутки (29 февраля).
Об остальных видах величин вы узнаете по мере дальнейшего изучения различных наук.
Сокращённые наименования мер
Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:
|
Меры веса/массы
|
Меры площади (квадратные меры)
|
|
Меры времени
|
Мера вместимости сосудов
|
Измерительные приборы
Для измерения различных величин используются специальные измерительные приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений. К таким приборам можно отнести измерительную линейку, рулетку, измерительный цилиндр и др. Другие измерительные приборы более сложные. К таким приборам можно отнести секундомеры, термометры, электронные весы и др.
Измерительные приборы, как правило, имеют измерительную шкалу (или кратко шкалу). Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, и рядом с каждым штриховым делением написано соответствующее значение величины. Расстояние между двумя штрихами, возле которых написано значение величины, может быть дополнительно разделено ещё на несколько более малых делений, эти деления чаще всего не обозначены числами.
Определить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление, не трудно. Так, например, на рисунке ниже изображена измерительная линейка:
Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы измерительного прибора.
Перед тем как приступить к измерению величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора.
Для того чтобы определить цену деления, необходимо:
- Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины.
- Вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.
В качестве примера определим цену деления шкалы термометра, изображённого на рисунке слева.
Возьмём два штриха, около которых нанесены числовые значения измеряемой величины (температуры).
Например, штрихи с обозначениями 20 °С и 30 °С. Расстояние между этими штрихами разделено на 10 делений. Таким образом, цена каждого деления будет равна:
(30 °С - 20 °С) : 10 = 1 °С
Следовательно, термометр показывает 47 °С.
Измерять различные величины в повседневной жизни приходится постоянно каждому из нас. Например, чтобы прийти вовремя в школу или на работу, приходится измерять время, которое будет потрачено на дорогу. Метеорологи для предсказания погоды измеряют температуру, атмосферное давление, скорость ветра и т. д.
Любой рабочий процесс, который связан со стройкой, невозможно выполнить без использования измерительных инструментов. С их помощью выполняются самые разные виды строительных работ. Особенно, когда эти работы отделочные. Также измерительные инструменты применяют в процессе ремонта.
Ввиду того, что измерительные инструменты пользуются такой популярностью, а значит, и спросом, стоит более детально поговорить о том, что они собой представляют.
О видах
Видов измерительных инструментов существует множество. Однако рассматривать их все мы не будем. Мы поговорим лишь о тех, которые пользуются популярностью в данное время. К таковым относят следующие инструменты и приборы:
- Электровлагомер.
- Адгезиметр.
- Микротвердомеры.
- Прибор Гарднера.
- Рефлектоскоп.
- Цифровой уклономер.
- Цифровая рулетка.
- Ультразвуковой дальномер.
- Цифровой прибор для обнаружения металлов.
Рассмотрим каждый из этих приборов более детально, чтобы лучше понимать для чего именно они используются.
Электровлагомер
Как не сложно догадаться из названия, эти аппараты предназначены для того, чтобы определять уровень влажности древесного материала. Работают они по принципу определения изменения электропроводности материала вслед за тем, как будет меняться уровень ее влажности. Для приведения измерений нужно воткнуть иглы устройства в древесную поверхность на некотором расстоянии друг от друга.
После этого на шкале прибора указывается уровень влаги, которая присутствует в древесине. Естественно, измерение проводится в процентном соотношении. За счет этих показаний качество паркетных и столярных работ существенно улучшается. Ведь влажная древесина при высыхании коробится, и в древесном покрытии образуются щели.
Адгезиметр
С его помощью можно с максимальной точностью определить уровень адгезии. Другими словами с помощью данного устройства можно определить прочность сцепления лакокрасочного материала с поверхностью, на которую он будет наноситься в последующем. Адгезия может зависеть от самых разных факторов:
- толщина покрытия;
- сила внутреннего сцепления покрытия и материала;
- качества и свойства наносимого покрытия.
Нужно понимать, что у разных материалов, которые предназначены для отделки, разный уровень адгезии. И именно по этой причине использование лакокрасочных материалов, особенно, если они дорогие, требует проведения соответствующих измерений. Ведь ассортимент подобных материалов настолько широк, что качество их часто вызывает сомнение.
Микротвердомер
Применяются для определения твердости лакокрасочного покрытия. Делается это методом определения сопротивления анализируемого покрытия по отношению к твердому телу, которое в него проникает. Единица измерения – Мпа. Стоит отметить, что твердость лакокрасочного покрытия напрямую зависит от свойств самого материала.
Естественно, что подобные измерения проводятся на древесине. Иногда для этого применяют специально заготовленные образцы древесного материала.
Прибор Гарднера
Такое устройство предназначено для тех случаев, когда возникает необходимость определения стойкости лакокрасочного материала к истиранию. Внешне он напоминает метровую стеклянную трубку с внутренним диаметром в 30 миллиметров. Для проведения измерения под ней располагают образец для испытания или проверки под углом в сорок пять градусов.
После этого в трубку струей засыпается кварцевый песок из воронки, которая имеет диаметр в пять миллиметров. Уровень стойкости определяется по тому, сколько песка потребовалось для того, чтобы истерлась верхняя пленка покрытия.
Рефлектоскоп
Предназначен для того, чтобы определять степень блеска лакокрасочного покрытия. За счет этого можно с максимальной точностью определить его качество, которое, в свою очередь, обуславливается четкостью контуров светящегося тела, расположенного на таком покрытии.
Стоит отметить, что любое лакокрасочное покрытие в той или иной степени блестит, то есть отражает световые лучи. Данный фактор напрямую связан с оптикой и со структурой, которую имеет поверхность. Чем более гладким будет покрытие, тем более правильно и направленно будут отражаться световые лучи. Другими словами, оно сильнее блестит.
Цифровой уклономер
Используя такой прибор, можно с максимальной точностью определить угол наклона любой поверхности. Естественно, уклономер применяют для того, чтобы определить угол наклона перекрытия, пола или различных коммуникаций. Подобные устройства удобны и достаточно просты в использовании. Для того чтобы ими пользоваться, не нужны какие-либо специальные навыки.
Цифровая рулетка
Здесь все предельно ясно. Данный прибор представляет собой современный аналог самой обычной рулетки. Цифровое устройство позволяет с предельно допустимой точностью определить длины и ширину строения, поверхности и так далее.
Ультразвуковой дальномер
Тоже современный аналог рулетки. С его помощью также можно измерить расстояние. Кроме того, этот прибор подходит и для вычисления объема и площади. Это стало возможно за счет того, что в прибор встроено вычислительное устройство, которое также имеет функцию памяти и умеет суммировать полученные результаты.
Цифровой прибор для обнаружения металлов
Из названия можно догадаться, что прибор этот применяется для того, чтобы определять наличие цветных и черных металлов. Но кроме этого с помощью данного устройства можно определить, где располагается электрическая проводка.
Видео. Как выбрать рулетку. Опыт строителя
Каждый человек, который работает в определенной сфере деятельности, сталкивается с измерительными приборами. С их помощью можно замерять определенные показатели и измерять разные предметы.
Купить такие устройства можно тут, где они имеются в огромном ассортименте. От качества измерительного прибора зависит точность того результата, который вы получите в итоге.
Определение цены деления шкалы
Определенная величина, которая называется ценой деления шкалы, рассчитывается по определенным правилам.
Вот основные моменты, о которых стоит помнить:
- в самом начале нужно взять те значения шкалы, которые расположены по соседству;
- затем необходимо вычислить их разность;
- после этого считают число промежуточных делений, которые расположены между этими же значениями;
- в самом конце полученную разность делят на количество промежуточных делений.
Это основные этапы, которые позволят определить цену деления шкалы. Если вы сделали правильно, то можно получить максимально точный результат.
У таких устройств есть достоинства, которые выгодно отличают их на фоне других вариантов. Измерительные приборы стабильные, способны прослужить максимально длительный срок, показывают результат с наивысшей точностью.
Специалисты, которые работают в разных сферах деятельности, часто пользуются многофункциональными устройствами. С помощью такого оборудования можно измерять одновременно по разным показателям.
Современные измерительные устройства позволяют сохранять данные в памяти и сортировать их по архивам. Если в будущем вам нужно вернуться к прошлой информации, то вы извлечете ее и внимательно просмотрите.
У измерительных приборов есть и другие преимущества. Например, одно устройство заменяет сразу несколько моделей.
Вам будет удобно пользоваться таким оборудованием, потому что переносить его с места на место очень легко. У вас будут свободные руки, поэтому вы ничего не уроните и не разобьете.
Основные виды измерительного оборудования
Чтобы измерить разные расстояния, можно пользоваться дальномером. Это лазерный инструмент, который безошибочно определяет глубину колодца и длину несущей стены.
Чтобы получить максимально точный результат от нивелирования, нужно приобрести оптический нивелир. Это устройство способно решить многие задачи и проблемы.
Выстроить линии, нанести разметку или же спроецировать различные плоскости вы сможете с помощью лазерного построителя плоскостей. Такой инструмент незаменим во время ремонта или же выполнения сложных строительных работ.
Физические величины. Измерение физических величин. Точность и погрешность измерений смотрим в видео:
Загрузка...