Analiza wzrostu gospodarczego nieuchronnie musiała prowadzić do stworzenia jego modeli, bez których skuteczne prognozowanie wzrostu gospodarczego i jego konsekwencji nie jest możliwe.
Nowoczesne modele wzrostu gospodarczego powstały w oparciu o dwa źródła: keynesowską teorię równowagi makroekonomicznej i neoklasyczną teorię produkcji. Te dwa źródła zdeterminowały wyłonienie się dwóch głównych kierunków w badania teoretyczne problemy wzrostu gospodarczego - keynesowskie (później neokeynesowskie) i klasyczne (później neoklasyczne).
Keynesowskie modele równowagi dynamicznej
Po drugiej wojnie światowej zwolennicy D. M. Keynesa postawili sobie za zadanie tworzenie nowy model, potrafiący wyjaśnić różne stany równowagi dynamicznej. Do najbardziej znanych należą neokeynesowskie modele wzrostu gospodarczego R. Harroda (Anglia) i E. Domara (USA), które opierają się na dwóch przesłankach: wzrost dochodu narodowego jest jedynie funkcją akumulacji kapitału, a wszystkie pozostałe wyklucza się czynniki (zwiększenie zatrudnienia, stopień wykorzystania osiągnięć postępu naukowo-technicznego, doskonalenie organizacji produkcji) wpływające na wzrost produktywności kapitału. Zatem modele Harroda i Domara są modelami jednoczynnikowymi. Zakłada się, że popyt na kapitał zależy jedynie od tempa wzrostu dochodu narodowego, nie zależy od relacji cen czynników produkcji, lecz wyznacza się jedynie specyfikacje techniczne produkcja.
Głównym czynnikiem wzrostu gospodarczego i jego tempa, zdaniem neokeynesistów, jest wzrost inwestycji. Inwestycje w rozważanym modelu odgrywają ważną rolę: z jednej strony przyczyniają się do wzrostu dochodu narodowego, z drugiej zwiększają moce produkcyjne. Z kolei wzrost dochodów prowadzi do wzrostu zatrudnienia. Ponieważ inwestycje zwiększają zdolność produkcyjną, wzrost dochodów musi być wystarczający, aby zrównoważyć rosnącą zdolność produkcyjną społeczeństwa, nie dopuszczając do niedostatecznego wykorzystania przedsiębiorstw i bezrobocia.
W sformalizowanej formie model Domara jest równaniem:
gdzie dI oznacza wzrost rocznej inwestycji kapitałowej netto;
I – roczne inwestycje kapitałowe netto;
K - produktywność kapitału lub potencjalna produktywność inwestycji;
C to średnia skłonność do oszczędzania.
Tym samym tempo wzrostu inwestycji kapitałowych, które zapewnia pełne zatrudnienie zasoby pracy a pełne wykorzystanie mocy produkcyjnych musi być równe potencjalnej produktywności inwestycji pomnożonej przez udział oszczędności w dochodzie narodowym. Model Harroda, który porównuje rzeczywiste oszczędności z oczekiwanymi inwestycjami, opisują dwa równania:
gdzie G jest stopą wzrostu dochodu narodowego;
S – udział oszczędności w dochodzie narodowym;
C - kapitałochłonność;
2) Gw x Cr = S,
gdzie Gw jest wymaganą, a dokładniej gwarantowaną stopą wzrostu;
Cr jest wymaganą wartością kapitałochłonności.
Ponieważ stała gwarantowana stopa wzrostu w krajach gospodarka rynkowa nie osiąga się automatycznie, to keynesiści doszli do wniosku, że dla osiągnięcia równowagi dynamicznej jest to konieczne rozporządzenie rządowe gospodarka.
Linia budżetowa jest widoczna różne kombinacje dwa produkty, które można kupić za ustaloną kwotę dochodu pieniężnego. Ograniczenie budżetowe konsumenta można zapisać jako równość:
gdzie I to dochód konsumenta, który w całości wydaje na zakup dóbr X i Y.
Znaczenie ograniczenia budżetowego polega na tym, że dochód konsumenta równa sumie jego wydatki na zakup towarów X i Y.
Na przykład, jeśli produkt X kosztuje 1,5 rubla, a produkt Y kosztuje 1 rubel, to konsument może kupić wszystkie kombinacje produktów Y i X pokazane w tabeli. 18.2, z dochodem pieniężnym równym 12 rubli. Należy zauważyć, że w jednym z dwóch skrajnych przypadków konsument mógłby wydać cały swój dochód na zakup 8 jednostek produktu Y (pomarańcze), tak że nie zostałoby mu już pieniędzy na zakup produktu X (jabłka). Lub też rezygnując z 2 jednostek produktu Y i oszczędzając w ten sposób 3 ruble, mógłby kupić 6 jednostek produktu Y i 3 jednostki produktu X i tak dalej (patrz tabela 18.2).
Tabela 18.2
Budżetowa linia produktów X i Y, dostępna dla kupującego o dochodach 12 rubli.
| Jednostki produktu Y (cena wynosi 1 » 5 rubli) | Jednostki produktu X (cena równa się 1 rub.) | Całkowity koszt (12 rub.) |
| 8 | 0 | 12(=12+ |
| 6 | 3 | (=9+3) |
| 4 | B | : (=6+0 |
| 2 | 9 | 12 (=3+9) |
| 0 | 12 | 12(=0+12) |
Na ryc. 18.4 linia budżetowa jest przedstawiona graficznie. Nachylenie linii budżetu zależy od stosunku ceny dobra X(P x) do ceny dobra Y(P v)
To tylko matematyczne wyrażenie faktu, że konsument musi odmówić spożycia 2 jednostek produktu Y po cenie 1,5 rubla. każdy, aby otrzymać 3 ruble potrzebne do zakupu 3 jednostek produktu X.
Ryż. 18A Linia budżetowa
Ograniczenie budżetowe określa zakres dóbr X i Y dostępnych dla konsumenta przy danych cenach i dochodzie pieniężnym (patrz tabela 18.2 i wykres na ryc. 18.4). Maksymalna ilość towaru Y może zostać zakupiona gdy X = O i Y = 1/P y; maksymalna ilość dobra X - gdy Y = 0 i X = 1/P Nachylenie linii budżetu charakteryzuje się ujemnym stosunkiem ceny - oznacza to ilość dobra Y, z której należy zrezygnować, aby kupić dodatkową jednostkę dobra X z dostępnym dochodem pieniężnym. Stosunek cen Ρ χ / Ρ γ mierzy koszt alternatywny konsumpcji dobra X i określa stopę substytucji dobra Y dobrem X.
Każdy punkt na tej prostej pokazuje, ile dobra Y (pomarańcze) i dobra X (jabłka) może kupić konsument przy stałym dochodzie wynoszącym 12 rubli.
I wydać je w całości na zakup tych dwóch towarów, pod warunkiem, że ceny pomarańczy i jabłek nie ulegną zmianie.
Położenie linii budżetowej zależy od:
♦ od wysokości dochodów pieniężnych;
♦ ze zmian cen towarów.
L Spadek dochodu pieniężnego, pod warunkiem utrzymania cen towarów na niezmienionym poziomie, prowadzi do równoległego przesunięcia linii budżetowej w lewo. W związku z tym wzrost dochodów pieniężnych prowadzi do przesunięcia linii budżetowej w prawo (wykres 18.5).
2. Jeżeli ceny obu dóbr zmienią się proporcjonalnie, czyli wzrosną lub spadną o tę samą ilość razy (np. przy 10% inflacji wszystkie ceny wzrosną 1,1 razy), to linia budżetu również będzie przesuwać się równolegle: jeśli ceny wzrosną proporcjonalnie , linia budżetu przesunie się w lewo i odwrotnie, spadek cen przesunie linię budżetu w prawo.
Wynika z tego, że jeśli dochody i ceny jednocześnie proporcjonalnie wzrosną (lub jednocześnie proporcjonalnie spadną), to położenie linii budżetowej nie ulegnie zmianie. Taki jest sens indeksacji dochodów gospodarstw domowych: inflacyjnemu wzrostowi cen, prowadzącemu do równoległego przesunięcia linii budżetowej w lewo, towarzyszy równoczesny proporcjonalny (czyli tyle samo krotny) wzrost dochodów (co przesuwa linia budżetowa równoległa do prawej) i linia budżetowa, co oznacza, że rzeczywisty dobro konsumentów nie ulega zmianie.
No cóż, jak zmieni się linia budżetowa, jeśli ceny towarów zaczną się zmieniać nie proporcjonalnie, ale względem siebie? Innymi słowy, co się stanie, jeśli pomarańcze (Ρ γ) staną się tańsze, ale cena jabłek (P x) się nie zmieni?
Jeśli pomarańcze staną się tańsze (P y), ale cena jabłek (P x) pozostanie niezmieniona, to konsument będzie mógł kupić więcej pomarańczy. Oczywiste jest, że jeśli cena jabłek wzrośnie, konsument zmniejszy swoje zakupy.
Zatem zmiana względnych cen towarów prowadzi do zmiany nachylenia linii budżetowej (patrz rys. 18.5).
Ryż. 18,5. Przesunięcie linii budżetu w prawo wraz ze wzrostem dochodu pieniężnego
Linia budżetowa, gdy cena produktu Y (pomarańcze) spada z 1,5 rubla. do 1 pocierania. pokazany na ryc. 18.6.
Jak widać na wykresie, cena produktu Y spadła, ale cena produktu X pozostała taka sama (1 rub.), dochód się nie zmienił (12 rub.), linia budżetu zmieniła swoje nachylenie. Punkt przecięcia linii budżetu z osią współrzędnych przesunął się dalej od początku. Teraz przecina oś pionową bardziej wysoki poziom, a oś pozioma ·-■ znajduje się w tym samym punkcie (ponieważ cena X nie uległa zmianie).
Ryż. 18.6. Linia budżetowa, gdy cena dobra Y (pomarańczy) maleje
Krzywe obojętności pozwalają na identyfikację preferencji konsumentów, ale nie uwzględniają: cen towarów i dochodów konsumentów. Nie przesądzają, który konkretny zestaw dóbr konsument uważa za najbardziej opłacalny dla siebie. Informację tę przekazuje nam ograniczenie budżetowe, które pokazuje wszystkie kombinacje dóbr, jakie konsument może kupić przy danych dochodach i danych cenach.
Niech I będzie dochodem konsumenta, P X będzie ceną dobra X, P Y będzie ceną dobra Y, a X i Y będą odpowiednio wymagane ilości Dobry Dla uproszczenia załóżmy, że konsument nie oszczędza i wydaje całość swoich dochodów na zakup jedynie dwóch dóbr X i Y.
Równanie ograniczenia budżetowego będzie wyglądało następująco: I=P X ·X+P Y ·Y. Ograniczenie budżetowe ma dość proste znaczenie: dochód konsumenta jest równy sumie jego wydatków na zakup dóbr X i Y. Równanie ograniczenia budżetowego przekształćmy do postaci: .
Linia budżetu (linia ograniczeń budżetowych) – Jest to linia prosta, której punkty pokazują zestawy towarów, przy zakupie których dochód konsumenta jest wydawany w całości.
Punkty przecięcia linii budżetu z osiami współrzędnych można uzyskać w następujący sposób. Jeśli konsument wyda cały swój dochód wyłącznie na zakup produktu X, wówczas będzie mógł nabyć jednostki tego produktu w podobny sposób – jednostki produktu Y (ryc. 2.7). Nachylenie linii budżetu jest równe współczynnikowi X w równaniu linii budżetu. Ekonomiczne znaczenie tego nachylenia polega na mierzeniu kosztu alternatywnego towarów, w w tym przypadku koszt jednej jednostki produktu X w jednostkach produktu Y.
Na przykład produktem X jest wino stołowe o cenie 20 tysięcy rubli. za butelkę, a Y to napój bezalkoholowy w cenie 5 tysięcy rubli. na butelkę. Następnie, kupując o jedną butelkę wina mniej, konsument ma dodatkowe 20 tysięcy rubli. na zakup czterech dodatkowych butelek napój bezalkoholowy, tj. koszt alternatywny jednej butelki wina to cztery butelki napoju bezalkoholowego.
Z równania linii budżetowej wynika, że linia budżetowa ma nachylenie ujemne; kąt jego nachylenia zależy od stosunku ceny, a odległość od początku współrzędnych zależy od wielkości budżetu.
Jeżeli przy stałych cenach towarów zmienia się budżet konsumenta, wówczas następuje równoległe przesunięcie linii budżetowej. Nachylenie linii budżetowej nie ulegnie zmianie, ponieważ określa ją jedynie stosunek ceny. Wraz ze wzrostem dochodów i stałymi cenami będzie można zaobserwować równoległe przesunięcie w górę linii budżetowej (rys. 2.8).
Jeżeli przy ustalonym budżecie i stałej cenie dobra Y zmienia się cena dobra X, wówczas zmienia się nachylenie linii budżetu (ryc. 2.9). Linia budżetu obraca się wokół punktu przecięcia linii budżetu z pionową osią współrzędnych: kąt nachylenia maleje, gdy cena produktu spada (cena spada o kwotę a) i rośnie, gdy cena wzrasta (cena podwyżka ceny o kwotę a). Wyjaśnia się to zmianą maksymalnej ilości spożycia dobra X.
Rozważmy przypadek, gdy kupujący ma dochód I, nie oszczędza i chce go przeznaczyć na dwa rodzaje dóbr – dobro X i dobro Y. Jeżeli przez QX oznaczymy ilość dobra X, przez QY liczbę dobra Y , przez PX i PY ceny tych dóbr, to wszystkie kombinacje X i Y, dla których łączna kwota jest równa dochodowi, podlegają równości РХ * QХ + РY* QY = I.
Graficznie wyrażenie to jest reprezentowane przez linię prostą, która nazywa się linia budżetowa(ryc. 16).
Ryc. 16. Linia budżetowa
Długość odcinków OA i OE odciętych tą linią na osiach wynosi:
OA = I: PY i OE = I: PX, a tangens jego kąta nachylenia jest równy tg l = - (OA/OE) = = - (PX: PY), tj. jest ujemnym stosunkiem cen dwóch towarów. Wartość tego wskaźnika wskazuje stopę substytucji dóbr przy stałej całkowitej kwocie wydanych pieniędzy.
Położenie i nachylenie linii budżetowej zależy od poziomu dochodów konsumenta i cen towarów. Przy zmianie dochodu (ryc. 17) zmienia się długość odcinka OA = I:РY, a kąt nachylenia, pod warunkiem, że nie zmieniła się cena żadnego z dóbr, pozostaje niezmieniony.
Ryc. 17. Wpływ dochodów na linię budżetową
W konsekwencji, gdy dochód rośnie, linia budżetu przesuwa się w prawo, a gdy dochód maleje, przesuwa się w lewo.
Zastanówmy się, co stanie się z linią budżetową, jeśli cena jednego produktu ulegnie zmianie, a drugiego pozostanie taka sama (ryc. 18). Załóżmy, że cena produktu X podwoiła się, to odcinek odcięty na osi pionowej (OA = I:PY) pozostaje taki sam, a tangens nachylenia linii zmieni się z - РХ / РY na - 2 РХ / РY . Oznacza to, że nową linię budżetu L2 uzyskujemy obracając pierwotną linię L1 zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem punktu jej przecięcia z osią pionową.
W tym przypadku siła nabywcza osoby kupującej znaczną ilość produktu X ulega znacznemu zmniejszeniu. W innym przypadku, gdy cena dobra X zostanie obniżona o połowę, nachylenie Linia budżetu zmieni się z - РХ / РY na - 1/2 РХ / РY, a nową linię budżetu L3 uzyskamy obracając pierwotną linię L1 w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, a siła nabywcza osoby kupującej znaczną ilość produktu X wzrośnie.
Ryc. 18. Wpływ zmian cen na linię budżetową
Jeżeli ceny towarów X i Y zmienią się tak, że ich stosunek pozostanie niezmieniony, wówczas nachylenie linii budżetowej pozostanie takie samo (ponieważ tangens nachylenia linii budżetowej jest równy stosunkowi cen), a linia budżetowa sam zajmie nowe stanowisko, równoległe do starego. Co więcej, jeśli ceny obu dóbr wzrosną, wówczas linia budżetu przesunie się w lewo, ponieważ odcięte przez nią segmenty na osiach współrzędnych maleją. W przeciwnym wypadku, gdy ceny obu dóbr spadną, linia budżetu przesunie się w prawo.
W gospodarce bardzo podatnej na inflację możliwa jest sytuacja, w której zarówno dochody konsumentów, jak i ceny obu dóbr będą rosły równomiernie. W tym przypadku nachylenie linii budżetowej, określone stosunkiem ceny, pozostaje takie samo. Również długości odcinków odciętych na osiach, odpowiadających maksymalnej ilości dóbr, jakie można kupić, pozostają takie same, ponieważ ceny obu dóbr wzrosły w tym samym stopniu, co dochód.
Następnie, biorąc pod uwagę preferencje i ograniczenia budżetowe konsumentów, ustalimy, jakie kombinacje dóbr wybiorą konsumenci. Aby to zrobić, rozważ łącznie krzywe obojętności i linię budżetu (ryc. 19).
Rys. 19 Maksymalizacja satysfakcji klienta
W tym przypadku założymy, że konsumenci wybierają towary w taki sposób, aby osiągnąć maksymalne zaspokojenie swoich potrzeb.
Optymalny zestaw dóbr i usług konsumpcyjnych musi jednocześnie spełniać dwa wymagania: mieścić się w linii budżetowej i reprezentować najbardziej preferowaną przez konsumenta kombinację dóbr. Oznacza to, że wiązka zapewniająca maksymalne zaspokojenie potrzeb musi odpowiadać punktowi K – punktowi styczności linii budżetu z najwyższą krzywą obojętności.
W tym momencie nachylenie linii budżetowej równy kątowi nachylenie stycznej krzywej obojętności. Tangens tego kąta jest równy - (РХ / РY). A ponieważ krańcowa stopa substytucji w dowolnym punkcie jest równa wartości bezwzględnej tangensowi kąta nachylenia stycznej do krzywej obojętności w tym punkcie, to dla punktu K mamy MRS = РХ / РY. Konsument uzyskuje zatem maksymalne zaspokojenie swoich potrzeb, akceptując taki porządek wyboru, w którym krańcowa stopa substytucji jednego produktu na inny jest równa stosunkowi ceny.
Oprócz zastosowania podejścia porządkowego i krzywych obojętności, preferencje konsumentów można wyjaśnić także w oparciu o podejście kardynalistyczne do analizy użyteczności i użyteczności krańcowej. Teoria użyteczności krańcowej zakłada, że użyteczność jest wymierna. W tym przypadku użyteczność rozumiana jest jako stopień satysfakcji, jaką podmiot uzyskuje z konsumpcji produktu. Narzędzie służy do opisywania preferencji podczas rankingu pakietów towarów konsumpcyjnych. Funkcja użyteczności wiąże każdy zestaw dóbr konsumpcyjnych z określoną liczbą i można dla niej skonstruować odpowiednie krzywe obojętności.
Zarówno funkcje użyteczności, jak i mapy obojętności porządkują wybrane przez konsumenta pakiety według poziomu zaspokojenia potrzeb. Podczas korzystania z funkcji użyteczności z reguły nie zwraca się uwagi na wartość bezwzględną wartości liczbowe, ale w ich rankingu. Jednakże w przypadku dokonywania wyboru obarczonego ryzykiem lub porównywania projektów wskazane jest stosowanie ilościowych pomiarów funkcji użyteczności.
Następnie przeprowadzana jest analiza wyborów konsumenckich z wykorzystaniem koncepcji użyteczności krańcowej. Użyteczność krańcowa odnosi się do dodatkowej użyteczności lub satysfakcji, jaką konsument otrzymuje z jednej dodatkowej jednostki określonego dobra (produktu). Użyteczność krańcowa każdej kolejnej jednostki tego dobra będzie spadać w miarę stopniowego zaspokojenia zapotrzebowania na to dobro. Ten spadek użyteczności krańcowej w miarę zakupu przez konsumentów dodatkowych jednostek określonego dobra jest znany jako prawo malejącej użyteczności.
Aby ustalić związek między użytecznością krańcową a wcześniej uzyskanymi cechami, rozważ niewielkie przesunięcie w dół krzywej obojętności. Spadek ten oznacza dodatkową konsumpcję DX dobra X, daje dodatkową użyteczność krańcową Vx na każdą jednostkę dobra X i prowadzi do wzrostu użyteczności o kwotę Vx*DX. Jednocześnie utrata konsumpcji DY dobra Y zmniejszy użyteczność krańcową na jednostkę dobra o Vу i doprowadzi do ogólnej utraty Vу*DY. Wartości Vх*DХ i Vу*DY muszą się wzajemnie równoważyć, ponieważ wszystkie punkty na krzywej obojętności zapewniają ten sam poziom użyteczności, czyli Vх*DХ + Vу*DY=0.
Przekształcając to równanie, otrzymujemy ostateczną zależność
Ponieważ lewa strona równość to MRS – krańcowa stopa substytucji X przez Y, to z końcowej zależności wynika, że krańcowa stopa substytucji to stosunek użyteczności krańcowej X do użyteczności krańcowej Y. Jednocześnie zostało to otrzymaliśmy wcześniej, że krańcowa stopa substytucji jest równa MRS = РХ: РY
Zrównując prawe strony tych równań, otrzymujemy:
VX:VY=РХ:РY lub VX:РХ =VY:РY.
Otrzymane równanie pokazuje, że maksymalną użyteczność osiąga się przy takiej zasadzie podziału budżetu, w której użyteczność krańcowa wynosi jeden jednostka monetarna koszty są takie same dla każdego produktu.
Potwierdza to logiczne rozumowanie. Jeżeli użyteczność dodana z wydania dodatkowej jednostki pieniężnej na dobro X jest wyższa niż użyteczność dodana z wydania tej samej jednostki pieniężnej na dobro Y, wówczas konsument może zwiększyć użyteczność pakietu, zwiększając wydatki na dobro X. Wzrost zakupów dobra X kosztem dobra Y nastąpi tak długo, jak użyteczność krańcowa wydatków na dobro X będzie wyższa niż wydatków na dobro Y. Stopniowo użyteczność krańcowa dobra X będzie się zmniejszać, a użyteczność krańcowa dobra Y będzie wzrastać .
Gdy w wyniku takiego procesu użyteczność krańcowa towaru X zrówna się z użytecznością krańcową towaru Y, wówczas zostanie osiągnięta maksymalna użyteczność pakietu towarów X i Y.
Zatem na podstawie powyższego możemy wyciągnąć następujące wnioski:
1. Teoria zachowań konsumentów opiera się na założeniu, że kupujący dokonuje swojego wyboru w sposób racjonalny i przy danych cenach stara się przeznaczyć swoje środki na zakup towarów i usług w taki sposób, aby maksymalizować oczekiwaną użyteczność z ich nabycia.
2. Konsument dokonuje wyboru poprzez porównanie zestawów towarów i usług. Zakłada się, że konsument ma możliwość zamówienia alternatywnych zestawów dóbr i usług korzystając z relacji preferencji lub obojętności, że jego preferencje mają charakter przechodni (jeżeli z punktu widzenia konsumenta zestaw produktów A jest lepszy od zestawu B, a ten drugi jest woli ustawić C, wówczas zestaw A jest lepszy niż zestaw C) i zawsze woli więcej towarów i usług do mniejszej liczby.
3. Obecnie w nauka ekonomiczna Do rozwiązania problemu współmierności użyteczności dóbr i ich zbiorów stosuje się dwa podejścia - porządkowe (porządkowe), gdy stosuje się tylko porządkowe właściwości użyteczności, oraz kardynalistyczne (ilościowe), gdy ważne są ilościowe właściwości użyteczności.
4. Podejście porządkowe pozwala na graficzne wyrażenie preferencji konsumentów poprzez analizę krzywej obojętności, czyli zbioru konsumenckich pakietów dóbr zapewniających ten sam poziom użyteczności. Preferencje danej osoby co do wszystkich zestawów dóbr opisuje mapa obojętności – zbiór uszeregowanych w kolejności krzywych obojętności, odpowiadających wszystkim możliwym poziomom satysfakcji danej osoby.
5. Krańcowa stopa substytucji dobra Y za dobro X (ilość dobra Y, którą konsument oddałby, aby otrzymać jeszcze jedną jednostkę dobra X, pozostając na tej samej krzywej obojętności) maleje w miarę przesuwania się w dół krzywej obojętności.
6. Konsument, preferując określone ilości każdego z dwóch dóbr X i Y, osiąga maksymalne zadowolenie, gdy krańcowa stopa substytucji dóbr jest równa stosunkowi cen tych dóbr.
7. W podejściu kardynalistycznym (ilościowym) do wyrażenia satysfakcji, jaką jednostka otrzymuje ze spożycia różnych ilości dóbr, wykorzystuje się funkcje użyteczności, które pozwalają przyporządkować określoną liczbę do każdego zestawu dóbr konsumpcyjnych.
8. Funkcje użyteczności stosuje się w przypadkach, gdy istotne mogą być ilościowe właściwości użyteczności, np. gdy wybór analizowany jest w warunkach ryzyka lub gdy analiza przeprowadzana jest w warunkach trzech i więcej towary. Funkcje użyteczności spełniają zasadę malejącej użyteczności krańcowej: im więcej dobra jest konsumowane, tym mniejszy jest przyrost użyteczności.
9. Konsument mający stały dochód i przy danych cenach rynkowych osiąga maksymalną użyteczność całkowitą wtedy, gdy użyteczność krańcowa jednej jednostki pieniężnej wydanej na dane dobro jest taka sama, jak użyteczność krańcowa jednej jednostki pieniężnej wydanej na jakiekolwiek inne dobro.
Na zachowania konsumenta wpływają nie tylko jego preferencje, ale także wielkość jego dochodów (budżetu), a także ceny konsumowanych dóbr. Linia możliwości budżetowych lub linia budżetowa pozwala wziąć pod uwagę ograniczenia cenowe i budżetowe konsumenta. Jest to linia prosta, której każdy punkt przedstawia pewien zbiór dwóch dóbr, które konsument jest w stanie kupić przy danym dochodzie i danym poziomie cen.
Aby to skonstruować, spójrzmy na przykład.
Załóżmy, że konsument konsumuje dobro X, którego cena jednostkowa wynosi 2 den. jednostek oraz produkt Z, którego cena jednostkowa wynosi 3 den. jednostki Dochód konsumenta wynosi 18 den. jednostki W tabeli przedstawiamy dostępne dla konsumenta zestawy dóbr X i Z pod warunkiem, że w pełni wyda on swój budżet. 2.3.
Zestawy dóbr X i Z dostępne dla konsumenta przy pełnych wydatkach budżetowych
| Opcja | Produkt, jednostki | |
| X | Z | |
| A | ||
| W | ||
| Z | 4,5 | |
| D | ||
| mi |
Narysujmy na wykresie punkty odpowiadające każdemu zestawowi skonsumowanych dóbr i połączmy je ze sobą. Rezultatem jest linia (granica) możliwości budżetowych konsumenta (ryc. 2.6).
Punkt K (jak również wszystkie inne punkty znajdujące się na lewo od linii budżetowej) oznacza możliwy zestaw korzyści dla konsumenta, ale jednocześnie część dochodu konsumenta pozostaje niewykorzystana. I odwrotnie, konsumpcja w punkcie F (jak i w każdym innym punkcie położonym na prawo od linii budżetowej) jest nieosiągalna przy danej wysokości dochodu.
Im dalej od początku znajduje się linia możliwości budżetowych, tym większym dochodom konsumenta odpowiada. Nachylenie linii budżetowej wyznacza stosunek wielkości spadku jednego dobra i wzrostu drugiego, tj. stosunek strony przeciwnej do strony sąsiedniej. W naszym przykładzie stosunek ten wynosi 9/6 lub 3/2. A stosunek tych ilości wyznaczają ceny towarów, tj. Pz / Рх = 3/2. Oznacza to, że należy zwiększyć zużycie produktu Z o 2 jednostki. konsument musi poświęcić spożycie 3 jednostek. towar X. Możemy zatem stwierdzić, że kąt nachylenia linii budżetowej zależy od stosunku cen towarów:
Na lokalizację linii budżetowej wpływają zmiany dochodów konsumentów i cen towarów. Kiedy dochód pieniężny wzrasta lub ceny obu dóbr spadają o tę samą kwotę, linia budżetu przesuwa się równolegle w prawo; wraz ze spadkiem dochodów lub proporcjonalnym wzrostem cen towarów linia budżetu przesuwa się równolegle w lewo (ryc. 2.7).
Jeśli cena jednego produktu ulegnie zmianie, a cena innego pozostanie niezmieniona, wówczas górny lub dolny koniec linii budżetowej przesunie się, w zależności od zmiany ceny którego produktu (rys. 2.8).
5. Optimum konsumenckie. Grafowa interpretacja równowagi konsumenckiej.
Dowiedzieliśmy się więc, że krzywa obojętności pokazuje preferencje konsumenta, a linia budżetu pokazuje jego możliwości. Logiczne jest rozpatrywanie tych pojęć we wzajemnym powiązaniu. Połączmy mapę krzywych obojętności z linią budżetu na wykresie (ryc. 2.9). Punkt E pokazuje optymalną dla konsumenta kombinację dóbr, która przynosi maksymalną użyteczność. Punkty M i Y, leżące na tej samej linii budżetu co punkt E, leżą na dolnej krzywej obojętności U2. Oznacza to, że pakiety dóbr M i Y kosztują tyle samo, co pakiet E, ale jednocześnie przynoszą konsumentowi mniejszą użyteczność całkowitą. Zbiór L leży na wyższej krzywej obojętności niż zbiór E, tj. ma dużą użyteczność, ale nie jest dostępna dla konsumenta: linia budżetu przechodzi poniżej i nie dotyka krzywej obojętności U4.
Ruchy konsumenta wzdłuż linii budżetu prędzej czy później doprowadzą go do punktu E, który znajduje się na najwyższej krzywej obojętności dla tego konsumenta. Kiedy konsument nie ma bodźca do zmiany zestawu konsumowanych dóbr, mówi się, że znajduje się w stanie równowagi. Konsument osiąga w tej sytuacji maksymalną użyteczność konsumowanego dobra.
W punkcie równowagi E nachylenie krzywej obojętności U3 pokrywa się z nachyleniem linii budżetu. Ponieważ nachylenie krzywej obojętności odzwierciedla krańcową stopę substytucji dobra X dobrem Z, a nachylenie linii budżetu wyznacza stosunek cen dobra Z i dobra X, warunek równowagi konsumenta można zapisać jako następująco: MRSzx = Pz / Px. Biorąc pod uwagę wzór (2.3) otrzymujemy:
Jak widzimy, równowaga konsumencka zostaje osiągnięty, gdy związek użyteczności marginalne skonsumowanych dóbr do ich cen są równe.
Załadunek...