Ruumi kubatuuri all mõistetakse tavaliselt selle mahtu, väljendatuna kuupmeetrites. Kui teame ruumi põhiparameetreid (pikkus, laius ja kõrgus), siis on selle kubatuuri arvutamine väga primitiivne. Kui konstruktsioon on aga keerulise kujuga, siis võib selle mahu arvutamine olla üsna keeruline.
Sa vajad
- kalkulaator
Juhend
1. Ruumi kubatuuri arvutamiseks korrutage selle pikkus, laius ja kõrgus. See tähendab, et kasutage valemit: K \u003d L x L x H, kus: K on ruumi kubatuur (maht väljendatuna kuupmeetrites), D, W ja H on ruumi pikkus, laius ja kõrgus, väljendatuna vastavalt meetrites.Oletame, et kui ruumi pikkus on 11 meetrit, laius 5 meetrit ja kõrgus 2 meetrit, siis selle kubatuur on 11 x 5 x 2 = 110 kuupmeetrit.
2. Kui ruumi üks või mitu võrdlust pole tuttavad, mõõtke need ehitusmõõdulindi või elektroonilise kaugusmõõturiga. Elektroonilise kaugusmõõtja kasutamisel veenduge, et see oleks suunatud rangelt risti seinaga, mille kaugust mõõdetakse. Arvutuste täpsuse suurendamiseks mõõtke kõrgust ja laiust kaks korda – vastasseintelt ning seejärel leidke aritmeetiline keskmine (liidege ja jagage 2-ga).
3. Olgu näiteks ruumi pikkuse mõõdud 10,01 m ja 10,03 m, laiuse mõõdud 5,25 m ja 5,26 m ning kõrguse mõõt 2,50 m. Sel juhul on ruumi kubatuur. ruum on: ( 10.01 + 10.03) / 2 x (5.25 + 5.26) / 2 x 2.5 \u003d 131.638 (enamikul juhtudel piisab 3 komakohast täiesti).
4. Kui teate ruumi pindala, siis kubatuuri arvutamiseks korrutage see pindala lihtsalt kõrgusega. See tähendab, kasutage valemit: K = P x V, kus P on ruumi pindala ruutmeetrites (m?). Oletame, et kui ruumi pindala on ruum on 100 ruutmeetrit ja selle kõrgus on 3 meetrit, siis on selle maht: 100x3 = 300 (kuupmeetrit).
5. Kui ruum on keerulise kujuga, siis selle pindala määramiseks kasutage vastavaid geomeetrilisi valemeid või jagage ruum primitiivsemateks osadeks. Nii, ütleme, tsirkuseareenil on alati 13-meetrise raadiusega ringi kuju. Järelikult on selle pindala võrdne R \u003d 3,14 x 169 \u003d 531 (ruutmeeter). Kui näiteks ruum koosneb 3 ruumist pindalaga 30, 20 ja 50 m ? , siis on ruumi üldpind 100 m? .
Keskmine aritmeetika - peamine esitus, mida kasutatakse paljudes matemaatika harudes ja selle rakendustes: statistika, tõenäosusteooria, majandusteadus jne. Keskmine aritmeetikat võib defineerida kui keskmise üldist esitust.
Juhend
1. Keskmine arvude hulga aritmeetika on defineeritud kui nende summa jagatud arvuga. See tähendab, et kõigi hulga arvude summa jagatakse selle hulga arvude arvuga.Eriti primitiivne juhtum on 2 arvu x1 ja x2 aritmeetilise keskmise leidmine. Siis nende aritmeetiline keskmine X = (x1+x2)/2. Oletame, et X = (6+2)/2 = 4 on arvude 6 ja 2 aritmeetiline keskmine.
2. Üldvalem n arvu aritmeetilise keskmise leidmiseks näeb välja järgmine: X = (x1+x2+…+xn)/n. Selle võib kirjutada ka kujul: X = (1/n)?xi, kus liitmine toimub indeksi i üle i = 1 kuni i = n. Näiteks 3 arvu aritmeetiline keskmine X = ( x1+x2+x3)/3 , viis arvu – (x1+x2+x3+x4+x5)/5.
3. Huvitav on olukord, kus arvude hulk on aritmeetilise progressiooni liikmed. Nagu teate, on aritmeetilise progressiooni liikmed võrdsed a1+(n-1)d, kus d on progressiooni samm ja n on progressiooniliikme arv. Olgu a1, a1+d, a1+2d ,…, a1+(n-1)d on liikmete aritmeetiline progressioon. Nende aritmeetiline keskmine on S = (a1+a1+d+a1+2d+…+a1+(n-1)d)/n = (na1+d+2d+…+(n-1)d)/n = a1+(d) +2d+…+(n-2)d+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+…+dn-d+dn-2d)/n = a1+(n*d*(n-1)/ 2)/n = a1+dn/2 = (2a1+d(n-1))/2 = (a1+an)/2. Seega on aritmeetilise progressiooni liikmete aritmeetiline keskmine võrdne selle esimese ja viimase liikme aritmeetilise keskmisega.
4. Objektiivne on ka kvaliteet, et kogu aritmeetilise progressiooni liige on võrdne progressiooni eelmise ja järgneva liikme aritmeetilise keskmisega: an = (a(n-1)+a(n+1))/2, kus a(n-1), an, a(n+1) on jada järjestikused liikmed.
Seotud videod
Märge!
Mitme arvu aritmeetilise keskmise leidmiseks liitke need kokku. Pärast seda tuleks saadud summa jagada terminite arvuga. Et asi selgem oleks, mõtleme koos välja, kuidas leida arvude aritmeetiline keskmine, näiteks: 78, 115, 121 ja 224. Mitme arvu aritmeetiline keskmine: leidmine Exceli toega.
Kasulikud nõuanded
Meie arvutatud väärtust nimetatakse aritmeetiliseks keskmiseks või primitiivseks keskmiseks. Definitsioon. Mitme arvu aritmeetiline keskmine on arv, mis võrdub nende arvude summa ja nende arvu suhtega. Mitte ainult aritmeetiline keskmine ei näita, kus arvureal asuvad mõne hulga numbrid. Teine näitaja on mediaan – arv, mis jagab antud hulga kaheks, arvult identseks osaks. Selgitame näidetega, kuidas leida erinevate arvuhulkade mediaane.
Kui kavatsete müüa korterit, teha toas remonti, vahetada interjööri ja mööblit, peate sageli vastama küsimusele: "Kui suur on korteri ruumi pindala?" Ja ligikaudne arv on siin sobimatu. Diivan, mis ei mahu nurka, linoleumi või vaiba puudumine, võib teie heaolu pikaks ajaks rikkuda. Korteri dokumentatsioonis on vigu. Et mured mööduksid, hoolitsege ruumi pindala iseseisva määramise eest.
Sa vajad
- - mõõdulint või mõõdulint;
- - pliiats.
Juhend
1. Kui ruum on tüüpiline ristkülik, kulub pindala arvutamiseks iga paari minuti järel. Mõõtke ruumi pikkus ja ruumi laius. Seejärel korrutage need kaks arvu. Oletame, et ruumi pikkuseks osutus 5,2 m ja laiuseks 3,5 m. Siis on ruumi pindala 18,2 m.
2. Kui ruum ei ole ruut või ristkülik, vaid on keerulisema kujuga, on arvutused sama primitiivsed. Jagage ruum ristkülikukujulisteks osadeks (näiteks nišš ja ruum ise). Sarnasel viisil arvutage kogu ruumi pindala ja lisage kaks numbrit. Kui ruumi pindala oli 14 m ja nišid 4 m, siis iga ruumi pindala on 18 m.
3. Uutes hoonetes on ruumid, mis on kopsakas rasked ja täiesti ebastandardse kujuga. Sel juhul on parem kasutada STI ekspertide teenuseid. Kui oled täis julgust tööga ise hakkama saada, proovi ruum jagada sulle tuttavateks kujunditeks: kolmnurgad, ruudud, trapetsid. Kasutage keeruliste arvude pindala arvutamiseks võrguteenust. Sisestage numbrid, saate kogusumma.
Kasulikud nõuanded
Kui renoveerite tuba, säästab ruumi pindala täpne mõõtmine teid valearvestuste eest ja säästab palju raha.
Ringjoon on ringjoonega piiratud tasapinna osa. Nagu ring, ring omab oma keskpunkti, pikkust, raadiust, läbimõõtu ja muid võrdlusi. Selleks, et arvutada pikkus ring, peate tegema mõned primitiivsed sammud.
Sa vajad
- Olenevalt olukorrast peate võib-olla teadma ringi raadiust või läbimõõtu.
Juhend
1. Enne igaüks tasub endale selgeks teha, milliseid andmeid tuleb tuvastamiseks opereerida pikkus ring. Võimalik, kui on antud ring, mille raadius on võrdne R-ga. Ringjoone raadius ( ring) on lõik, mis ühendab ringi keskpunkti ( ring) antud ringi mis tahes punktiga. Kui on antud ring, mille raadius on teadmata, siis ülesande tingimuses ei mainita raadiust, vaid selle ringi läbimõõtu, seda, mis on tinglikult võrdne D-ga. Sel juhul tasub meeles pidada, et raadiuse pikkus võrdub poole läbimõõdu pikkusest. Diameeter on segment, mis ühendab tasandit piirava ringi kaht vastassuunalist punkti, moodustades antud ringi, samal ajal kui see segment läbib antud ringi keskpunkti. ring .
2. Olles tegelenud probleemi algandmetega, on ümbermõõdu leidmiseks lubatud kasutada ühte kahest valemist / ring:C = ?*D, kus D on antud läbimõõt ring;C = 2*?*R, kus R on selle raadius.
3. Lubatud on näha näiteid Näide 1: Antud on 20 cm läbimõõduga ring, tuleb see leida pikkus. Selle probleemi lahendamiseks peate kasutama ühte ülaltoodud valemitest: C \u003d 3,14 * 20 \u003d 62,8 cm Vastus: selle pikkus ring on 62,8 cm Näide 2: antud ring raadiusega 10 cm, peate selle arvutama pikkus. Lähtudes sellest, et raadius ring kuulus, on lubatud kasutada teist valemit: C \u003d 2 * 3,14 * 10 \u003d 62,8 cm Vastused on samad, näidetes toodud ringide raadiused on võrdsed.
Märge!
? on pidev väärtus, mida peetakse võrdseks 3,14-ga. Seda konstanti ei ümardata, kui on vaja suurt täpsust. See on arhitektuuri, mehaanika, füüsilise andmetöötluse ja paljude teiste valdkondade keskne. Siis? = 3,1415926535
Mis tahes projekteerimisel ruumidesse rangelt arvutatud ruut. Teada saama ruut ruumides, on lubatud seda vaadata ja leida vastavast dokumentatsioonist. Kui selline dokumentatsioon puudub, on lubatud mõõtevahendite toel iseseisvalt arvutada.
Sa vajad
- Rulett või laserkaugusmõõtur, goniomeeter
Juhend
1. Kui ruum on ristkülik, mõõtke mõõdulindi abil (soovitav on võtta täpsem laserseade) pikkus ja laius ruumidesse meetrites, seejärel korrutage väärtusest. Tulemus saab olema ruut antud ruumidesse. Mõned kaugusmõõturite mudelid arvutavad alad mehaaniliselt.
2. Mõned ruumidesse on ringi kujuga. Selleks, et neid avastada ruut, avastage selle ringi suurim akord, milleks on läbimõõt. Pärast seda tehke saadud väärtus ruudus, korrutage 3,14-ga ja jagage 4-ga.
3. Kui ruumil on keeruline kuju, jagage see lihtsustatud kujuga mitmeks osaks. Need võivad olla ringi osa ristkülikud või kolmnurgad (enamasti on igaüks ristkülikukujuline). Avasta ruut mõni element ruumidesse eraldi, seejärel pange need kokku. Tulemus saab olema ruut kõik ruumidesse .
4. Kui ruumis on osa, mis on täisnurkne kolmnurk, mõõtke selle jalad, leidke nende korrutis ja jagage see 2-ga. Tulemuseks on ruut see geomeetriline kujund.
5. Kui osa ruumidesse on ringilõik, arvuta see välja ruut. Selleks leidke kaugusmõõtja abil selle sektori kõverusraadius. Seda saab teha valides punkti, millest alates on võimalik kirjeldada sektorit sama pikkusega (raadiusega) lõiguga. Mõõtke seda raadiust ja ka nurka, mille all lõik on radiaanides nähtav. Kui goniomeeter mõõdab nurki kraadides, jagage 3,14 180-ga ja korrutage nurga mõõtmega, et saada radiaanides mõõdetud nurk. Pärast seda lahutage saadud nurgast selle siinus, korrutage saadud arv raadiuse ruuduga ja jagage 2-ga (S=(?-sin(?)) r?/2).
6. Lineaarsete väärtuste mõõtmisel meetrites saate tulemuse meetrites, seda teades on lihtne arvutada ruumide remondiks kasutatavate ehitusmaterjalide või põrandakatete arv.
Laadimine...