1. Egiptuse materiaalne kultuur

1.1 Arhitektuur

Vana-Egiptuse arhitektuursetest struktuuridest on palju järel – ja peaaegu mitte midagi. Palju - kuna riigis olid suured hea ehituskivi varud ja egiptlased õppisid seda suurepäraselt töötlema. Väga vähe – kuna nad püstitasid kivist ainult ehitisi, millel oli igavikuga pistmist. Üksikute Vana-Egiptuse asulakohtade arheoloogilistel väljakaevamistel õnnestus aga taastada üldine planeering ja rekonstrueerida üksikud majad, mis võimaldab saada aimu suhteliselt lihtsast ehitustehnikast.

Hoopis teistsugune pilt avaneb Vana-Egiptuse monumentaalarhitektuuri monumente uurides. Kolossaalsed kivikonstruktsioonid, mis on raiutud kaljude paksusesse või laotud tasasele ehitusplatsile karjääridest kaugel, on suurepärased näited inseneri- ja kunstimõttest.

Vana-Egiptuse arhitektuuri kõrgeimad saavutused on templid, kuninglikud paleed ja aadli hauad. Need kuuluvad Vana-Egiptuse ajaloo erinevatesse perioodidesse ja igal perioodil on oma ainulaadsed jooned.

Matmisehitised on Egiptuse arhitektide jõudude vanim rakendusala. Algselt olid aadlike hauakambriteks kivise pinnase paksusesse raiutud või maasse kaevatud ja seestpoolt müüritisega tugevdatud ruumid. Need matused-kaalud algavad kitsast koridorist, mis viib nurga all koopasse - tegelik hauakamber, kus on üks, harvem - kaks või kolm ruumi. Nendes ruumides oli kirst surnukeha ja asjadega, mida tal hauataguses elus vaja minna võib. Ülevalt sulges haua sissepääsu madal tasane plaat (sellest ka nimi).

Kui arheoloogid ja ajaloolased tungisid läbi püramiidide, mida tundmatud aardekütid olid pikka aega rüüstanud, ja koostasid kongide plaani, selgus, et matmiskambrite kujundus oli sama, mis varasema perioodi mastabadel. Arhitektuuriliselt pole püramiidid huvitavad nende maa-aluste koridoride poolest, mida reeglina keerukus ei erista.

Vana kuningriigi vaaraode hauakambrite püramiidid on tõesti vanimad näited iidsete egiptlaste tegelikust arhitektuursest loomingust, mis on säilinud tänapäevani. Arhitektuurilisest seisukohast on võib-olla teistest huvitavam kõige esimene egiptlaste püstitatud püramiid - III dünastia vaarao Džoseri suhteliselt madala astmeline püramiid (näidatud joonisel 2). Vana-Egiptuse arhitektuuri tõeline meistriteos pole mitte niivõrd püramiid ise, vaid kogu matmiskompleks, mille jäänused on Saqqara linna lähedal püramiidi kõrval siiani nähtavad.

Vaarao sugulase ja kõrgeima nõuniku Imhotepi projekteeritud ja ehitatud Džoseri matmiskompleks koosneb astmelisest püramiidist endast, mille all asub matmiskamber, ning mitmest templist ja väiksemast usuhoonest, mida ühendab ühine müür. Plaanis on see tohutu mausoleumikompleks ristkülik. Kaasaegne rekonstrueerimine on võimaldanud taastada selle iidse arhitektuuri meistriteose paigutuse, milles kõik hooned täiendavad üksteist harmooniliselt ja loovad ideaalse ansambli.

Selle matmiskompleksi kunstiline aspekt on samuti silmatorkav. Hoonete konstruktsioonielementide välis- ja siseviimistlus töödeldakse "puu all". Kivisillad ja -talad, kivisambad hoonete sees ei korda mitte ainult välimust, vaid ka puitelementidele omaseid proportsioone. Glasuuritud plaadid, millega osa ruume kaunistati, on maalitud samamoodi nagu tavaliste Egiptuse majade seinu ehtinud vitstest matid.

Djoseri püramiid ise on ilmselgelt konstruktiivsel viisil üleminekuetapp mastabast püramiidile. Esimese Egiptuse ehitusinseneri Imhotepi ajal, kelle nimi on järglastele säilinud, näib, et kivi hakati alles laialdaselt kasutama monumentaalsete ehitiste ehitamisel ja tehnoloogiat polnud veel välja töötatud. Alles hiljem, IV dünastia ajal, püstitati Giza suured püramiidid – Cheopsi, Khafre ja Mykerini IV dünastia kuningate hauad.

Need kolm püramiidi iseenesest on juba parim näide Egiptuse ehitajate oskustest ning egiptlaste arhitektuuri- ja insenerimõtte kiirest arengust. Suurim neist kolmest – Cheopsi püramiid – on saja neljakümne seitsme meetri kõrgune ehitis. Püramiidi tahkude vaheline nurk on peaaegu võrdne kuldse lõikega. Iidsetel aegadel oli püramiid vooderdatud poleeritud lubjakiviga, kuid aja jooksul katteplaadid kukkusid maha või rebiti maha ja kasutati muudes konstruktsioonides.

Ükski kujund ei võimalda teil Cheopsi suurest püramiidist enam-vähem erksat ettekujutust teha (pilt on näidatud joonisel 3). Ja ometi proovime: püramiidi kõrgus on 146,6 m Püramiidi põhjas oleva alumise tahu pikkus 233 m. Selle valmistamiseks kasutatud kiviplokkide kaal on 2-30 tonni. Nende plokkide koguarv on kaks miljonit kolmsada tuhat. Ehitusaeg on kakskümmend aastat pluss kümme aastat karjäärist ehitusplatsile viiva tee ettevalmistamisele kuluvat aastat. Püramiidi ehitanud töötajate arv - sada tuhat inimest aastas, kes töötavad vahetustega "kuninga tööl".

See, et püramiidid ehitati lihtsatest plokkide ja hoobade süsteemidest keerukamate inseneritehnikate abil, on ilmne. Mitmetonniste kiviplokkide üksteise külge sobitamise täpsus on nii suur, et vaevalt oli seda võimalik saavutada ainult sadade tuhandete ehitajate lihasjõudu kasutades. Vähemalt öeldes olid Egiptuse inseneridel suurepärased mõõteriistad. Kiviplokkide paigaldamise meetod on tänapäevani saladuseks, kuigi sellega seoses on püstitatud ja esitatakse ka edaspidi erinevaid hüpoteese.

Keskriigi ajastul muutus surnuarhitektuuri üldine suund. Esiteks ei püstitanud vaaraod endale enam haudu, mis võiksid konkureerida Vanariigi püramiididega. Kuninglikud hauad muutusid palju tagasihoidlikumaks ja väiksemaks, kuigi domineeris endiselt hauakivi püramiidne vorm. Nüüdsest ei pandi matmiskompleksis põhirõhk hauale endale, vaid surnukambri templile (alates Džoseri püramiidi ajast on need templid muutunud iga haua asendamatuks elemendiks, kuid selle taustal Suured püramiidid, surmajärgses kuningakultuses keskset rolli mänginud surnutemplid osutusid peaaegu nähtamatuks). Templite rolli kasvades tõusis ka nende arhitektuurne jõudlus. Keskmise kuningriigi ajastul pandi paika ja arendati välja Egiptuse templiehituse põhiprintsiibid, mis viidi oma haripunkti rikkas Uusriigis.

Seevastu Kesk-Kuningriigi ajastu aadli hauad on võrreldamatult pompoossemad. Nomarhide suurenenud ja tugevnenud mõju riigis võimaldas neil pärast surma end hiilgusega varustada, olles võimeline konkureerima vaarao enda hauaga. Keskriigi nomarhid ehitavad oma postuumseid eluasemeid kaljudesse, raiudes mäeaheliku sisikonda majesteetlikke sammaskäikudega templeid, mis on suurepärased nii sisekujunduses kui ka tehnilistes lahendustes - probleem, nagu ka Cheopsi püramiidi puhul, oli mitte niivõrd, et koridore ja ruume kivi paksusesse raiuda, niivõrd, et kogu konstruktsioon uskumatule raskusele vastu peaks.

Lõpuks oli uue kuningriigi ajastu arhitektuuri hiilguse ja hiilguse tipp. See ei puuduta enam ainult mälestusehitisi. Templid ja paleed, mis on praegusel Kemi enneolematu õitsengu ja rikkuse ajal elavate jaoks ehitatud, on tõeliselt suurepärased. Uue kuningriigi ajastul ehitati templid peamiselt ristkülikukujulisteks, näoga Niiluse poole. Lisaks mitmele sammassaalile olid need rikkalikult kaunistatud kujude, seinareljeefide ja maalidega.

Järgnevad sajandid pole arhitektuurile midagi põhimõtteliselt uut toonud – ei tsiviil- ega templi-. Täiustamine, kui seda tehti, oli ainult tehniline. Egiptuse kuningriigi ajaloo hilist ja hellenistlikku perioodi iseloomustab vaid möödunud aegade kontseptsioonide areng. Egiptuse hiilgus kahanes ja koos sellega ka arhitektuur

Nagu kõik teised kujutava kunsti valdkonnad, on ka Vana-Egiptuse skulptuur osa selle tsivilisatsiooni religioossest ja maagilisest praktikast. Eranditult kõik tänapäevani säilinud kujud on osa kultusest. Kõigepealt räägime surnute kultusest. Varajase kuningriigi matustest on juba leitud ühe või teise sümboolse tähendusega kujusid.

Kujud pidid kas kujutama surnut, et ta saaks vabalt kasutada kõiki saadaolevaid hüvesid, või kaitsta keha (kui need olid sõdalaste kujud või jumaluste kujukesed). Juba iidsetest eeldünastilistest aegadest oli kombeks panna hauakambrisse mitukümmend väikest kuju, mis sümboliseerisid orje ja teenijaid. Naised ja sulased koos lahkunuga matta eksisteeris vaid kõige rikkalikumatel matustel ja seda suhteliselt hilisel ajastul.

Seega määras skulptuuri kultuslik eesmärk selle põhijooned Egiptuse kunstis. Vormi ja materjali, märgilise tähtsusega märgilise tähtsusega pildielemendid, dikteerisid just kultuslikud kaalutlused. Juba varajase kuningriigi kujudes kujunevad välja Vana-Egiptuse skulptuuri kanoonilised elemendid. Kivist või tahkest eebenipuust kujud (tavaliselt antropomorfsed) paigaldati haua seinu, sageli selle ruumi sissepääsu ette, kus sarkofaag oli immutatud. Eranditult kõik kujud tehti frontaalselt. Kuna enamasti olid need toetatud vastu seina, siis tagantpoolt, eriti kivist, skulptuurid ei olnud nii detailselt läbi töötatud kui eestpoolt.

Kujude poosid on õiged, sümmeetrilised. Egiptuse skulptuurile (märkige sulgudes, nagu ka kogu iidse ida skulptuurile) on kuju vasak jalg ettepoole sirutatud, eriti vaaraokujudel. Üsna kiiresti kujunesid välja kaks peamist skulptuurikujundite asendit – täispikk ja istuv, nn "püramiidipoos". Alates Kesk- ja Uuskuningriigi ajastust kujutati üllasi inimesi sageli toolil istumas. Säilinud on mitu viimast tüüpi paariskujusid – vaaraod ja nende naised, kelle puukujud hauakambris troonidel "istusid".

Täispikkadel skulptuuridel on rahulik ja stabiilne kehahoiak, mida skulptorid püüdsid edasi anda enesekindlust ja jõudu. Eriti hästi väljendub see Tutankhameni (Uus Kuningriik) haua sissepääsu valvavates mustade sõdalaste puukujudes. Kasvukujusid eristavad ka liialdatult eredalt kujutatud füüsiline jõud ja täiuslikkus, suurepäraselt välja töötatud, ehkki mõnevõrra tinglikud lihased.

“Püramiidipoosis” olevate kujude hulgas on kõige kuulsam kirjatundja kuju, mis kujutab aadlikku, kes teenis kirjatundjana ühe Vana Kuningriigi vaarao alluvuses. Aadlist õukondlast on kujutatud tema ametit kõige iseloomulikumalt tähistavas poosis - jalad ristis, põlvedel - papüüruseleht, käes pastakas, pilk on suunatud otse ette, tähelepanu on justkui koondunud sõnade tabamisele. et ta dikteerib valitseja huulilt. "Püramiidipoos" on selline poos kutsutud sobivate proportsioonide jaoks - tasapinnaliselt sobib kirjatundja kuju jms täpselt püramiidi - geomeetrilise kujuga, mida Vana-Egiptuse kunstnikud oma stabiilsuse tõttu nii armastasid. Nagu näete, oli sümboolika sarnaselt arhitektuuriga iidsete egiptlaste skulptuuri üks olulisemaid elemente.

Sümboolne on ka piltide sümmeetria, mis annab edasi ideed harmooniast ja täiuslikkusest ning peamistest pildilistest detailidest. Seega sümboliseerib ettepoole sirutatud vasak jalg enamiku kaasaegsete Vana-Egiptuse kunsti uurijate arvates (peamiselt läänes) kurjuse jõudude tallamist. See element on omane peaaegu kõikidele iidsetele kultuuridele ja kõikjal omistatakse sellele sama tähendus. Mitte ilma põhjuseta on ettepoole sirutatud vasak jalg enamasti iidse maailma eri piirkondade valitsejate skulptuuripiltide asendamatu detail.

Kujud reeglina maaliti ja värvimisel järgiti sama ranget kaanonit nagu skulptuuris endas. Meeste kehad värviti tumedama, naiste kehad helekollase tooniga. Kujude silmad ei olnud sageli maalitud, vaid inkrusteeritud. Kujude silmade inkrustatsioon on egüptoloogia uurimise eraldi teema. Mõnikord paistab inkrustatsioonikunst Egiptuse kunsti ja käsitöö erivaldkonnana silma. Tõepoolest, Vana-Egiptuse kujude inkrusteeritud silmad on omamoodi meistriteos. Need tehti poolvääriskividest ja mäekristallist mitmekihilised ja mitmevärvilised. Õpilast kujutava kristallitüki alla asetas meister sageli poleeritud tumeda puidutüki. Puult peegeldunud ja kristallis murdunud valgus lõi kuju elava ilme optilise efekti. Inkrusteeritud silmad on Egiptuse kujude tunnus, nende ainulaadne detail. Tervete silmadega kujusid, mis tänaseni säilinud, pole kahjuks nii palju.

Skulptuursete kujutiste portreepool kujunes välja pärast seda, kui kogu kunstikaanon kujunes välja. Vana kuningriigi kujud on veel mõnevõrra tinglikult portreed, tõeline portree ilmub alles Keskriigi ajastust ja saavutab kõrgeima taseme Uue Kuningriigi ajastul. Tuleb märkida, et iidsete egiptlaste skulptuuriportreed on väga realistlikud. Ilmselgelt olid matusekultuse transformatsioonid sel perioodil sellised, et kujud hakkasid selles juhtrolli mängima ja seetõttu tuli portree võimalikult originaalilähedaseks muuta. Individuaalsed välimuse tunnused ilmnevad neil portreedel samal määral kui ametikoha või kunstikaanoni järgi kujutatavale isikule omased välimuse iseloomulikud detailid.

Väikeskulptuur - kujukesed, mis sobivad kirstu koos surnuga - kujunes väga kiiresti iseloomulikuks ushabti kujukeste erižanriks. Kuna kujukeste eesmärk oli sümboliseerida rangelt määratletud äriga tegelevaid teenijaid ja töötajaid, anti neile vorm, mis pidi võimalikult selgelt edasi andma kujutatava tegelase kuulumist konkreetsesse käsitöösse – poosid, näoilmed kanoniseeriti. viimast korda. See aga ei takistanud kunstnikke andmast kujudele loomulikke jooni, looma skulptuurseid kompositsioone, "elustada" tegelasi. Ushabti – "vastaja", kujuke, kelle roll oli sümboolselt "aidata" surnut hauataguses elus.

Alates Uue Kuningriigi ajastust, mil vaaraokultus omandab erilise tähenduse, ilmub uus skulptuurikunsti valdkond. Valitseja kujud on paigaldatud vaaraole pühendatud templitesse, templisse viivate teede äärde. Ilmusid skulptuurid, mis kandsid mitte ainult kunstilist, vaid ka täiendavat arhitektuurset koormust, toimides hoonete tugielementidena. Selliseid kujusid eristasid vähem üksikasjalikud, üldistatud tunnused.

Üldiselt on Egiptuse skulptuur, nagu ka selle riigi kunst üldiselt, suures osas realistlik (hoolimata Egiptuse jumaluste fantastilistest kujutistest). Egiptuse kunstnikud püüdsid juba väga varajases staadiumis tabada ja edasi anda üldist läbi erilise, väljendada kirjatundja kujus kogu tema elukutse olemust, anda oma käsitööd võimalikult selgelt edasi käsitöölise lihtsustatud kujukese kaudu. , et kehastada vaarao või ülempreestri kujus ideed valitseja jumalikust jõust ja selle jõu piiratusest.

Realism - ja pildi tehnikas. Egiptuse kujudel on täiuslikud proportsioonid (nii istuvad kui ka kõrged), skulptuursete portreede puhul puudub lihtsustus ja konventsionaalsus. Võib-olla on ainus järeleandmine konventsionaalsusele juba eespool märgitud tendents füüsilise täiuslikkuse hüpertroofiaks. Niisiis värviti toolidel või troonidel istuvate kujude jalgadevaheline ruum mustaga üle. ilma vaataja tähelepanu suunamata jalgade tegelikule paksusele ja neid visuaalselt suurendamata. Sama kehtib ka meeste käte üleandmise kohta.

Idealiseerimine skulptuuris kadus alles vaarao Ehnatoni ajal. Tema käe all olid skulpturaalsed portreed võimalikult reaalsuslähedased. See on eriti märgatav vaarao enda portreedel. Päikesesamba vaarao pärijate halastamatu võitluse ajastust tema kultuse ja isiksusega säilinud üksikud kujud kujutavad haige ja kehaliselt vähearenenud noormehe välimust. See skulptuurikoolkond – rõhutatult, kusagil isegi groteskselt naturalistlik (tuntud kui Amarna – Ehnatoni kuningriigi iidse pealinna paigas asuv El-Amarna küla nimest) avaldas märkimisväärset mõju Ehnatoni kuningriigi skulptorite stiilile. hilisematel sajanditel nii Egiptuses endas kui ka väljaspool.

Pärast Uue Kuningriigi lõppu ei toimunud Egiptuse skulptuuris enam kunstilises plaanis suuri muutusi. Paljud hilise kuningriigi kujud on suurepärase kvaliteediga ja kunstiliselt täiuslikud, kuid stiililiselt kordavad ja arendavad neodünastilisi tendentse.

Juba pärast Egiptuse kuningriigi lakkamist ja nooremasse kreeka-rooma tsivilisatsiooni neeldumist säilisid iidse Egiptuse kunsti kunsti põhiprintsiibid kopti kogukondade kunstis - varakristlikud asundused Egiptuse territooriumil, mis olid suuresti isoleeritud Kreeka-Aramea kristlik kultuur ja keelelisel alusel. , ja vastavalt kunstitraditsioonile

Kõik olulised kultuurilised avastused tegid egiptlased esimestena maailmas. Neil polnud kelleltki õppida. Neil oli varakult ettekujutus kõigist peamistest teadmiste harudest. Sellest annab tunnistust maailma esimese entsüklopeedia loomine umbes 3 tuhat aastat tagasi. Sellel olid osad: taevas, vesi, taimed, loomad, linnad, võõrad rahvad. Meditsiini, astronoomia ja matemaatika alased tööd on säilinud meie ajani. Egiptlaste esimene ja peamine saavutus oli kirjutamise avastamine.
Vana-Egiptuse kirjutis. Juba IV aastatuhandel eKr. e. oli teada nii palju kasulikke teadmisi, et neid oli võimatu mälus hoida. Tekkis vajadus neid säilitada ja tulevastele põlvedele edasi anda. See viis ühe vanima kirjasüsteemi loomiseni.
Alguses joonistasid egiptlased rohkem, kui kirjutasid. Kui oli vaja teatud sõna tähistada, tegid nad väikese joonise. Kõik said aru maalitud lõvi-, kotka-, püramiidi-, adrakujudest. Nii pandi kirja keerulisemad mõisted. Niisiis tähendas pisaratega inimsilm "nutma" ja seotud kätega inimene - "vang". Horisontaalne triip, mille kohal oli täht, loeti kui "öö".
Siis muutus kirjutamine palju lihtsamaks. Eraldi märke-jooniseid hakati lugema kahe-kolme häälikuga silpidena. Siis ilmusid märgid-tähed, mis tähendasid ainult ühte kaashääliku häält kirjas. Egiptlased jätsid täishäälikud vahele.
Eraldi märke-jooniseid nimetatakse hieroglüüfideks. Kirjutamisel kasutati umbes 750 hieroglüüfi. Kõige sagedamini võib hieroglüüfilisi pealdisi näha nikerdatuna paleede ja templite seintele, skulptuuridele ja muudele kiviesemetele.
Egiptlased olid esimesed, kes avastasid mugava paberiga sarnase kirjutusmaterjali. See valmistati pilliroost nimega papüürus. See kasvas tihedalt Niiluse kallastel, delta soodes, ulatudes 3-6 m kõrguseks Papüüruse varred lõigati pikkadeks kitsasteks ribadeks, pandi servad üksteise peale ja liimiti lehtedeks, mis kuivatati. . Suurte tekstide salvestamiseks liimiti papüüruslehed pikkadeks ribadeks. Teadlastele enimtuntud papüüruste pikkus varieerub vahemikus 10–45 m. Painduvad papüüruse lehed ja ribad rulliti torudeks. Tavaliselt hoiti neid savipurkides. Nad kirjutasid tindiga pilliroo või pillirooharja abil.
Tuleb meeles pidada, et valgevene sõna "paber" pärineb Vana-Egiptuse "papüürusest".
Meditsiin Egiptuses. Egiptuse arstid olid eriti lugupeetud antiikmaailma riikides. Neid kutsuti tööle teistesse riikidesse.
Egiptlastel olid arstid erinevate haiguste jaoks. Seda märkas juba Egiptuses viibides kreeklane Herodotos: “Iga arst ravib ainult ühte haigust. Seetõttu on neil igal pool palju arste. Ühed ravivad silmi, teised pead, kolmandad hambaid, neljandad kõhtu, viiendad - sisehaigusi. Egiptuse arstid mõistsid õigesti südame olulist rolli. Neil oli teadmine "südame, kust tulevad anumad mis tahes kehaosa jaoks" kulgemise kohta.
Arste õpetati templite külge kinnitatud "elumajades". Seal kopeerisid õpilased meditsiinilise sisu papüürused, nagu "Südameraamat", "Silmahaiguste raamat".
Ravi algas patsiendi küsitlemisega, seejärel uuriti teda, mõõdeti pulssi. Arst oli kohustatud patsiendile siiralt ütlema järgmist: 1) "See on haigus, mida ma ravin" või 2) "See on haigus, millega ma võitlen" või 3) "Seda haigust ei saa ravida."
Matemaatika. Iidsetest aegadest pärit Egiptuse matemaatika mõjutas oluliselt teiste iidsete rahvaste matemaatikat. Ajaloolane Herodotos kirjutas: "Ma usun, et geomeetria leiutati Egiptuses ja sealt jõudis see Kreekasse." Kuulus Kreeka matemaatik Archimedes õppis aastaid Egiptuses.
Matemaatika sündis praktilistest vajadustest. Riigi tulekuga käisid külades ringi ametnikud koos abilistega. Nad lugesid loomi, mõõtsid külvatud põllud, et arvutada iga talupoja maksusumma. Seega oli vajadus aritmeetika järele. Niisutussüsteemide ehitamisel oli vaja omapoolseid mõõte. See aitas kaasa geomeetria tekkimisele.
Säilinud on Egiptuse matemaatikaülesannete kogud. Neist ühe seisukord ütleb umbes 7 maja, igas majas umbes 7 kassi, iga kassi söödud umbes 7 hiirt, iga hiire söödud umbes 7 orast, umbes 7 mõõtu vilja, mida iga kõrv annab. Ülesanne: Mitu mõõtu vilja päästsid kassid? Vastus: 19 507.

Astronoomia. Nad hakkasid sellega tegelema, et põllumajanduse arenguga kalendrit täiustada. Samuti oli vaja täpselt määrata Niiluse üleujutuse algus, mis saabub täpselt aasta hiljem. Egiptlased koostasid tähistaeva kaardi. Tähtede järgi leidsid nad tee merre ja kõrbesse. Tähtkuju "Ursa Major" kutsusid egiptlased "Härjajalaks".
Egiptuse kalender on koostatud astronoomilistel alustel. Aasta, milles oli 365 päeva, jagati 12 kuuks. Öö kestis 12 tundi. Päev jagunes samuti 12 tunniks.
Egiptlased leiutasid päikese- ja veekellad.
Kool. Aeg on säilitanud palju Egiptuse raidkirju ja papüürusi. See näitab egiptlaste kõrget kirjaoskuse taset. Ühtset haridussüsteemi ei olnud. Koolid asusid pühakodade ja riigiasutuste juures, eraldi koolimaju ei ehitatud. On näiteid, kui lapsed hakkasid koolis käima viieaastaselt.
Alguses õpetati neid kirjutama ja lugema. Kirjutamisharjutusteks anti noorematele õpilastele vooderdatud savikillud või lamedad kivitahvlid. Väärtuslikku papüürust said ainult vanemad õpilased. Iga õpilane valmistas iseseisvalt musta ja punase tindi. Põhitekst kirjutati mustaga ja punasega - pealkirjad ja esimesed read.
Üksikute ainete õpetajaid polnud. Nad õpetasid peamiselt kirjatundjaid. Luuletuste ja vaimulike teoste päheõppimine oli kohustuslik.
Seal olid kõrgemad koolid tulevastele sõduritele ja saadikutele teistes riikides. Nendes pidid õpilased kiiresti vastama sellistele küsimustele, näiteks: "Mitu tellist on vaja teatud suurusega platsi ehitamiseks? Kuidas panna alusele suur skulptuur? Kui palju töötajaid on vaja teatud pikkuse ja kaaluga kolonni transportimiseks? Sellistes koolides õpetati muusikat, ujumist, hüppamist, jooksmist. Vaaraode hulgas oli ametnikke, kes valdasid hästi võõrkeeli.
Nii olid iidsed egiptlased esimeste seas, kes iseseisvalt lõid oma aja jaoks täiusliku kirjakeele, saavutasid märkimisväärset edu meditsiinis, matemaatikas ja astronoomias. Nende kalender on peaaegu sama, mis meil. Nad teadsid, kuidas haritud inimesi harida.

Kuidas loeti Egiptuse hieroglüüfe
Vanade egiptlaste keel ja kirjutis unustati sajandeid tagasi. Paljud teadlased on püüdnud seda mõistatust lahendada, kuid edu pole tulnud.
XIX sajandi alguses. Egiptusest toodi Euroopasse väga huvitav kiri. See raiuti suurele kivile korraga kahes iidses keeles - egiptuse ja kreeka keeles. Seda hakkas uurima võimekas noor teadlane Champollion, kes oli varem kiiresti õppinud palju keeli. Ta oskas hästi ka vanakreeka keelt.
Selles pealdises olid kuningate ja kuningannade nimed ümbritsetud ümmarguse raamiga. Champollion oli 1822. aastal esimene maailmas, kes luges selliseid ajaloos tuntud nimesid nagu Cleopatra, Thutmose. Peagi avaldas ta esimese vana-egiptuse keele õpiku ja sõnaraamatu. Champollionit peetakse õigustatult Vana-Egiptuse ajaloo ja kultuuri kaasaegse teaduse rajajaks.

Vana-Egiptuse kirjutis. Sel ajal, kui inimesed veel kirjutamist ei osanud, edastasid nad oma teadmisi suuliselt. Vana-Egiptuse elanikud hakkasid visandama, mida nad tahtsid meelde jätta: näiteks hakati tähistama vett lainelise joonega, päikest ringiga, sõna “mine” jalgade kujutisega jne. Nii arendasid egiptlased kirja, mis on üks vanimaid Maal. Selliseid märke-jooniseid nimetatakse hieroglüüfideks. Egiptuse kirjas oli neid üle 700!

Riis. hieroglüüfiline kiri

Egiptlased kirjutasid teravate pulkadega, kastes need musta või punase värvi sisse. Inimesed tollal veel paberit ei tundnud, kuid egiptlastel oli sellele väga sarnane materjal – papüürus. See oli tehtud sooroost. Selle taime varred lõigati esmalt õhukesteks ribadeks ja seejärel liimiti kokku. Selgus pikk lint, mida kasutati kirjutamiseks. Kirjutatud lint keerati rulliks kokku. Selliseid raamatuid-rulli hoiti puidust karpides.

Egiptlaste teaduslikud teadmised. Preestrid olid peamised teaduslike teadmiste hoidjad, kõige kirjaoskamad, haritumad inimesed Vana-Egiptuses. Igas templis oli raamatukogu, kus hoiti, uuriti ja kopeeriti riigi tuhandeaastase ajaloo jooksul kogutud rullraamatuid. Preestrid ise tegelesid teadusliku uurimistööga. Nad jälgisid taevakehi, uurisid ümbritsevat maailma, loomade ja inimeste kehade ehitust.

Egiptuse preestrid tegid palju avastusi, mida ka meie kasutame. Nii märkasid nad näiteks tähti vaadates, et Niiluse üleujutused algavad siis, kui hommikul ilmub taevasse hele täht Siirius. Preestrid arvutasid välja, et ühest päikesetõusust teiseni möödub 365 päeva. Nii said egiptlased määrata aasta pikkuse. Siiriuse tõusu hakati Egiptuses pidama uue aasta alguseks. Aasta jagati 12 kuuks, millest igaüks oli 30 päeva, ja arvestamata jäänud 5 päeva loeti puhkuseks. Egiptuse preestrid ei arvutanud mitte ainult aasta kestust, vaid võisid ennustada ka päikese- ja kuuvarjutust, komeetide ilmumist ja palju muud. Sellistest taevakehade vaatlustest sündis üks vanimaid teadusi, astronoomia.

Riis. Egiptuse astronoomiline kalender

Keeruliste ja täpsete arvutuste tegemiseks pidid preestrid õppima matemaatikat. Neil õnnestus avastada palju selle seadusi. See võimaldas Vana-Egiptuse ehitajatel ja arhitektidel ehitada püramiide ​​ja templeid.

• Milliseid teile tuntud teadusi pidid muistsed egiptlased teadma, et teha püramiidide ja templite ehitamiseks vajalikke arvutusi?

Egiptuses sündis ka Maa uurimise teadus, geograafia. Kuid iidsete egiptlaste teave Maa kohta oli endiselt väga ebatäpne. Näiteks kujutasid nad seda ette kõrgendatud servadega ristkülikuna – mägedega, mida ümbritses lõputu ookean.

Vanadel egiptlastel olid suured teadmised meditsiinist. Nad suutsid haigust kindlaks teha pulsi ja paljude muude märkide järgi. Haiguste raviks valmistasid arstid kompleksravimeid, mis koosnesid ravimtaimedest ja raviainetest. Egiptuses osati isegi valuvaigistite abil kirurgilisi operatsioone teha.

Mida ja kuidas õpetati Egiptuse koolides. Egiptuse tohutut riiki pidi juhtima palju haritud inimesi. Neid valmistasid ette preestrid templite külge kinnitatud koolides. Reeglina õppisid templikoolides preestrite ja jõukate egiptlaste pojad. Siin õpetati neid eelkõige lugema, kirjutama ja arvutama. Egiptuse koolides olid reeglid väga karmid. Õpilasi piitsutati laiskuse ja sõnakuulmatuse pärast.

Pärast lugemise, kirjutamise ja arvutamise omandamist asuti õppima ajalugu, geograafiat, matemaatikat, astronoomiat, ehitust ja meditsiini. Pärast kooli lõpetamist sooritasid nad eksamid. Ainult need, kes need välja kannatasid, said edasi õppida. Nüüd aga võis tudeng oma äranägemise järgi valida ühe või kaks lemmikainet, millest ta oma tulevase elukutse teha tahaks. Enamikust noormeestest sai kooli lõpus kirjatundjad. See oli Vana-Egiptuse üks hinnatumaid ja paremini tasustatud elukutseid.

• Milliseid ülesandeid võisid kirjatundjad teie arvates Vana-Egiptuse riigis täita?

Vana-Egiptuse kunst. Egiptlased olid suurepärased kunstnikud. Sellest annavad tunnistust arvukad seinamaalingud ja reljeefid, mis kaunistasid templeid, paleesid ja haudu. Need kujutavad stseene jahist ja lahingutest, usu- ja õukonnatseremooniaid, aadlike meelelahutust ja stseene tavainimeste elust. Inimeste, loomade ja lindude figuure ja nägusid kujutasid Egiptuse kunstnikud erakordse täpsuse ja autentsusega.

Riis. Kirjanik. Vana-Egiptuse skulptuur

Maale vaagides võib märgata huvitavat detaili: kõik inimesed on joonistatud kindla mustri järgi. Nende jalad ja pea on justkui küljelt nähtavad ning nende õlad ja üks silm eestpoolt. Egiptlased maalisid need nii, sest nad uskusid, et inimeste kujutised võivad hauataguses elus ellu tulla, kui preestrid neid erilise loitsu teeksid. Kuid ainult need kujutised, mis on joonistatud reeglite järgi, on võimelised ellu ärkama.

Riis. Suur Sfinks. Giza

Muistsed egiptlased olid suurepärased skulptorid. Säilinud on palju nende poolt kivist raiutud jumalate ja vaaraode kujutisi. Mõned skulptuurid on oma suuruse poolest silmatorkavad. Niisiis, Suure Sfinksi kuju, püramiidide hirmuäratav valvur, raiuti tervest kaljust. Sfinksi on kujutatud vaarao Khafre (Cheopsi poja) näoga lõvina. Egiptlased suhtusid sellesse skulptuuri erilise austusega. Nad austasid sfinksi kui iidsete teadmiste hoidjat ja uskusid, et ta teab midagi, mida keegi ei teadnud valusamalt.

Summeerida

Egiptlased tegid edusamme matemaatika ja geograafia õppimisel. Nende hulgas oli andekaid maalijaid ja skulptoreid.

Küsimused ja ülesanded

• Mida teate iidsete egiptlaste kirjutamisest? Mida ja kuidas nad Vana-Egiptuses kirjutasid?
• Räägi meile vanade egiptlaste teaduslikest teadmistest.
• Kes õppisid Egiptuse koolides? Mida ja kuidas neile õpetati?
• Võrrelge Egiptuse kalendrit praegu kasutatava kalendriga. Mis neil ühist on? Mis vahe on?

Vanariigi perioodil tsentraliseeritud varajase orjariigi kujunemine ja käsitöö areng(puidutöö, metallurgia, kivitööstus, keraamika jne) aitasid kaasa esimeste loodusteaduslike teadmiste kogumisele. Suurel määral aitas seda kaasa kunstliku niisutamise arendamine, niisutamine, mis oli Egiptuse põllumajanduse arengu esimene tingimus. Vaatamata religiooni jagamatule domineerimisele saavutasid egiptlased astronoomiliste ja matemaatiliste teadmiste arengus märkimisväärse taseme. Astronoomiliste teadmiste kogumine juba 4 tuhat eKr. võimaldas koostada kalendrit. Niiluse üleujutuste vaatlemisega kaasnes taevakehade liikumise jälgimine. Märgiti, et Siiriuse tähe varahommikune tõus langeb kokku Niiluse vete tõusu algusega, et nende Siiriuse tõusude vaheline intervall on 365 päeva. See määras kindlaks aasta pikkuse, mille egiptlased jagasid 12 kuuks, millest igaüks oli 30 päeva, ja iga aasta lõpus, enne järgmise algust, lisati 5 päeva Sissejuhatus kulturoloogiasse, toim. V.A. Saprykin. M., 1995.

Egiptlaste matemaatiliste teadmiste kohta saab otsustada Keskriigi lõpu säilinud matemaatiliste papüüruste järgi. Egiptuse loendussüsteem oli kümnendsüsteem, kuid numbrid kirjutati keerulisemalt ehk egiptlastel polnud nullimärki. Egiptlased teadsid 4 aritmeetilist tehtet. Liitmine ja lahutamine viidi läbi tavapärasel viisil. Kahe arvu korrutamiseks esitati üks neist rea 1,2,4,8,16 jne arvude summana, seejärel leiti tabelite abil teise arvu korrutis selle numbritega. seeriat ja taandas seega nende kahe arvu korrutamise nende teoste summeerimisele. Jagamisel üritati leida arv, millega dividendi saamiseks korrutada. Egiptlased teadsid aritmeetilist progressiooni ja võib-olla ka geomeetrilist progressiooni. Murdarvud väljendati murdudena, mille lugejas on üks. Nii et Rinda papüüruses, mille koostas kirjatundja Ahmes (umbes 2000 eKr), on 2/5 kujutatud 1/3 ja 1/15 abil, asetatud kõrvuti ilma lisamärgita. Erandiks olid 2/3 ja haruldased 3/4. Kõik aritmeetilised tehted sooritati ka murdudega.

Matemaatiliste teadmiste tõus

Kesk-Kuningriigi periood, mil Egiptuses toimus majandusbuum, mis mõjutas kogu kultuuri kasvu. Matemaatilises papüüruses on näha algebra algus - kahe tundmatuga võrrandite lahendus ja egiptlased kasutasid tundmatu tähistamiseks terminit "aha" (sõna otseses mõttes "kuhja"). Saavutused olid märkimisväärsed geomeetria valdkonnas, mis on tihedalt seotud põllumajanduse ja ehitustöödega. Egiptlased teadsid, kuidas arvutada geomeetriliste kujundite pindala: ristkülik, kolmnurk, trapets ja isegi ring. Ümbermõõdu ja läbimõõdu suhte jaoks leiti arv 3,16. Moskva matemaatilise papüüruse üks ülesannetest annab tunnistust võimest arvutada kärbitud püramiidi ruumala. Selle probleemi lahendus on aga puhtpraktiline: puudusid valemid ja üldistavad teoreemid. Samamoodi lahendati ka kera pinna arvutamise probleem.

Vana-Egiptuse astronoomilised traktaadid pole meieni jõudnud. Säilinud on Uusriigi preestrite loodud tähekaardid, mis kujutavad Keskriigi ajastul tuntud tähtkujusid. Uue kuningriigi perioodil teati juba sodiaagi tähtkujusid. Tähtede vaatlemiseks kasutasid nad loodijoont või vaatlustahvlit. Tähtede asendi fikseerimisel oli vaja kella, mida sai öösel kasutada (päikesekella tunti isegi Vanariigis). Loodi klepsydra vesikell, mille vanim tüüp, mille leiutas preester Amenmkhet, pärineb XVIII dünastia valitsemisajast (16-14 saj eKr).

Geograafiliste teadmiste arendamine ja kogumine seotud pikamaareiside ja ekspeditsioonidega üles Niiluse Aafrika sügavustesse. Isegi Vana Kuningriigi perioodil purjetasid egiptlased mööda Vahemere ida-, Aasia rannikut, eksportisid Liibanonist seedritüvesid, sõitsid mööda Punase mere kallast lõunasse Punti riiki. Kolmanda aastatuhande alguses eKr juhtis üht neist ekspeditsioonidest egiptlane Hannu. Ekspeditsiooni ülesannete hulka kuulus elevandiluu, vääriskivide, lõhnavaikude ja taimede otsimine. Umbes 2000 eKr egiptlane Sinuhet võttis ette suure teekonna Kedemi maale, s.o. ida poole. 1500 aastat eKr. Egiptuse valitseja Hatšepsuti käsul korraldati ekspeditsioon Punase mere rannikule.

Meditsiin kui ka astronoomia, Egiptuses oli preestrite käes. Ent uudishimulik teadusmõte läbis religioossete ja maagiliste ideede udu. Laipade palsameerimine stimuleeris inimkeha ehituse uurimist. Juba vanas kuningriigis saavutasid egiptlased märkimisväärset edu meditsiini valdkonnas. Meditsiinilised papüürused on meieni jõudnud Kesk-Kuningriigist. Need olid kogumikud erinevate haiguste kirjeldustega, kus on märgitud haiguste sümptomid, diagnoos, retseptid. Papüürus Edwin Smith (ilmus 1930) kirjeldab kehaorganeid, aju, mille tegevus on osaliselt teada: egiptlased leidsid, et kolju murdmisel surub luu ajule ja põhjustab kehas haigusi. Nad pidasid haiguste põhjuseks muutusi veresoontes – ummistumist, ülekuumenemist jne. Loodi ühendus veresoonkonna ja südame vahel. Patsiendi uurimisel peeti kohustuslikuks pulsi tunnetamist. Papyrus Ebers (avaldatud 1875) näitab, et arst peab teadma "südame kurssi", millest veresooned lähevad kõigile liikmetele, et iga jumalanna Sokhmeti preester, iga eksortsist, puudutades pead, kaela, käsi, peopesasid. , jalad, puudutab südant igal pool, sest sealt suunatakse veresooned igale liikmele Egiptuses kasutati haavade puhul operatsiooni, mõnel juhul ka massaaži Papüürus on palju retsepte erinevatele ravimitele Neid ravimeid kombineeriti loitsidega. , kuid mõnikord olid need tõesti tervendavad, nagu iga traditsiooniline meditsiin Nii et maohaiguste puhul kasutati pesemist, kasutati oksendamist Egiptuse preestrid-arstid õppisid templite juures erikoolides, mida tunti Uusriigis Õpilaste valik. vastavalt nende sotsiaalsele koosseisule neis koolides oli preestrite kasti jaoks eriline mure Sissejuhatus kulturoloogiasse, toim V. A. Saprykina, Moskva, 1995.

Keemiaalaste teadmiste teke Egiptuses oli seotud mitte ainult ravimite valmistamise tehnikaga, vaid ka metallide valamise kunstiga. Egiptuses, nagu iidsetel aegadel üldiselt, mängis suurt rolli "elektron" (egiptuse keeles "azem"), looduses sageli leiduv kulla ja hõbeda sulam. Sellest sulamist võis eraldada nii puhast hõbedat kui ka puhast kulda, seetõttu pidasid egiptlased üldiselt võimalikuks ühe metalli muutmist teiseks.Vaske, tina, elavhõbedat, plii, messingit, arseenimaake, vahel kasutati sulamite valmistamiseks ka puhast hõbedat.Valmistati retsepte erinevate sulamite ja värvainete saamiseks, mis olid preestrite saladus ja neid hoiti templites.

Egiptuses ei saadud teadmisi sotsiaalsete nähtuste vallas selliseid arenguid nagu matemaatika, astronoomia ja meditsiin. Palermo kivile kirjutatud Vana Kuningriigi lühiannaalid, mida Uue Kuningriigi perioodil edasi arendati, ning XVIII ja XIX dünastia kuningate sõjakäikude üksikasjalik kirjeldus (Thutmosus I ja III, Ramses II) olid ajalookirjutuse embrüod. Tänu kroonikate olemasolule Ptolemaiose ajastul võis ilmuda selline ajalooline teos nagu Manetho raamat, mis jagas Egiptuse ajaloo kolmeks perioodiks: iidne, keskmine ja uus kuningriik Chernokozov A.I. Maailma kultuuri ajalugu. Kasv. n-D, 1997.

Kui kaugele arenenud oli Vana-Egiptuse teadus, võib vaid oletada meie päevani jõudnud järsu ja mõnikord vastuolulise teabe põhjal. Kõrgtsivilisatsiooni olemasolust Niiluse kallastel annab tunnistust vähemalt tõsiasi, et osa selle loomingut kasutab tänapäeva inimene siiani ja osa jääb tänapäeva teadusele isegi arusaamatuks.

Arenenud meditsiin, täiustatud klaasi- ja fajansi valmistamise tehnoloogiad, laevaehitus, matemaatilised arvutused, kalender- ja astronoomilised vaatlused... mõnikord ei suuda isegi uskuda, et seda kõike teadis inimkond juba 5 aastatuhandet tagasi. Huvitav on see, et enamik Vana-Egiptuse tsivilisatsiooni saavutusi oli teada dünastiaperioodi alguses ja osa eeldünastia perioodist.

Kirjutamine

Nii et isegi varajase kuningriigi perioodil, 3000 eKr, oli egiptlastel juba kirjakeel. Üks hieroglüüf võib tähistada sõna või häälikut ja omada olenevalt kontekstist erinevat tähendust. Vana-Egiptuses kirjutati kahte tüüpi: üks ametlike tekstide jaoks, haudade või nikerduste maalimine monumentidele ja obeliskidele (hieroglüüf), teine ​​igapäevaste ülestähenduste jaoks, arvestuse pidamine, kursiiv (hieraatiline).

Westcari papüürus, 18.–16. sajand eKr. Säilitatakse Berliinis Egiptuse antiigimuuseumis. Foto: Keith Schengili-Roberts/en.wikipedia.org

Vanimad tänapäevani säilinud ülestähendused leiti haudadest – tänu muistsete inimeste ülikõrgele tähelepanule hauatagusele elule konserveeriti toonastes mausoleumides kõik või peaaegu kõik, mis vaaraot tema eluajal ümbritses. Hauakambrites olevatel tahvlitel ja papüürustel oli kirjas, mis koos matmisega maha pandi – toonased egiptlased olid kohusetundlikud raamatupidajad.

Hilisemate tekstide hulgas on muinasjutte, luuletusi, õpetusi, vaaraode ja aadli elulugusid, aga ka looduskatastroofide ja sotsiaalsete murrangute kirjeldusi (Ipuweri papüürus). Vanadel egiptlastel oli lugusid ka õilsate inimeste ja kaupmeeste seiklustest. Oli ka kroonikaid, mis rääkisid jumalikest ja hämmastavatest asjadest – sellised lood sisalduvad Westcari papüüruses. See on kirjutatud eelkõige võlurist, kes nägi tulevikku ette ja suutis isegi olendi mahalõigatud pea oma keha külge tagasi kinnitada ja selle taaselustada.

Ametniku skulptuur. 25-24 sajand eKr. Foto: Zerida/en.wikipedia

Vana-Egiptuse meditsiin

Arstipraktika jagunes Vana-Egiptuses paljudeks erialadeks: ühed olid hambaarstid, teised silmahaigusi, teised seedesüsteemi ja teised peahaigusi. Tollased inimesed uskusid, et iga inimene koosneb tema kehast, varjust, hingest, elujõust ja nimest. Muistsed egiptlased arvasid, et elund, milles nende mõtted ilmusid, oli süda. Arstide koolitus viidi läbi "Elu majades".

Ühest küljest näitavad tolleaegsed meditsiinilised traktaadid, et iidsetel egiptlastel olid empiirilised teadmised anatoomiast, traumadest ja nad töötasid välja praktiliste protseduuride komplekti. Teisalt oli levinud loitsu ja loitsu kasutamine haiguste ravis. Farmaatsia arenes.

Et haavad kiiremini paraneksid, panid Vana-Egiptuse arstid neile toorest liha, teadsid, kuidas neid linaga riietada ja õmblesid. Mett kasutati haava ravimiseks ja infektsiooni sattumise vältimiseks. Oopium leevendas haigete valusid. Küüslauk ja sibul olid igapäevases toidus, et tugevdada organismi ja leevendada astma sümptomeid.

Vana-Egiptuse arstid teadsid ka haigeid jäsemeid amputeerida ja luumurde parandada. Kuid mõned vigastused pidasid seda nii tõsisteks, et nägid oma ülesannet leevendada patsiendi valu kuni tema surmani.

Hoolimata sellest, et aadlit ja vaaraod on hauakambrite seintel kujutatud saledatena, olid nad tegelikkuses ülekaalulised. Kuna nad said endale lubada magusat süüa, oli probleeme ka hammastega. Ka tavainimestel oli selliseid probleeme, kuid peamiselt seetõttu, et nende toidu sisse sattus liiv, mille tõttu hambad kustutati.

Õrn protees, mis valmistati inimesele matmiseks - teispoolsusesse reisimiseks asendati kõik puuduvad organid (silmad, jäsemed) proteesidega. Foto: Jon Bodsworth/en.wikipedia.org

Matmises mängis olulist rolli kõrgelt arenenud keha palsameerimise teadus. Kui vaesed egiptlased matsid oma sugulasi kõrbesse, kus nende kehad olid loomulikult mumifitseerunud, siis rikkad inimesed kasutasid kunstlikku balsameerimist. Selle protseduuriga eemaldati aju läbi nina ja keha kuivatati soolade segus. Seejärel mähiti ta linasse ja pandi sarkofaagi, mille kuju meenutas inimese piirjooni. Kogu protseduur kestis umbes 70 päeva.

Matemaatika

Vana-Egiptuse tsivilisatsioon kasutas 10-kohalist arvusüsteemi, mis erineb mõnevõrra tänapäevasest. Arvud teadsid Niiluse kallastel elanud inimesed isegi eeldünastial.

Nende üksusi kujutati pulkadega ning kümnete, sadade, tuhandete, kümnete ja sadade tuhandete, aga ka miljonite tähistamiseks olid oma tähised - hieroglüüfid.

Kahe, kolme või enama kümne või sadu tähistamiseks polnud aga erilist sümbolit – need kirjutati kümnete, sadade ja tuhandete summana. Näiteks iidsed egiptlased määrasid arvu viis tuhat nelikümmend viie tuhande ja nelja kümne märgina.

Igapäevaelus tegid nad palju matemaatilisi tehteid: pidasid arvestust maa, tööjõu, kariloomade ja teravilja kohta.

Loomakasvatusarvestus. Iga loomatüübi kohal on numbrid, mis näitavad nende arvu jõukal omanikul. Foto: Lepsius

Vana-Egiptuse tsivilisatsiooni inimesed suutsid arvutada ristküliku, kolmnurga ja ringi pindala. Nende valem ringi pindala arvutamiseks oli üsna täpne, nad arvutasid selle läbimõõdu ruudus kaheksa üheksandikuna: S=(8/9D)², mis on võrdne S=3,16r².

Vanad egiptlased teadsid puutujaid, nad teadsid täisnurkset kolmnurka külgedega 3:4:5, oskasid lahendada lihtsaid võrrandikogumeid. Hiljem on neil isegi ruutvõrrandid. Õpetamisel kasutatakse ülesannete kogumikke koos vastustega.

Ja muidugi teadsid iidsed egiptlased, kuidas arvutada rööptahuka ja püramiidi ruumala ...