Логическое значение суждения. Классификация простых суждений по количеству и качеству. Их объединенная классификация. Отношения между простыми суждениями

то же, что высказывание, в к-ром связываются два понятия - субъект и предикат (см. Предложение). С. выражает отношение говорящего к содержанию высказываемой мысли посредством утверждения модальности (явно или неявно выраженной дополнительной информации о логич. или фактическом статусе С., о регулятивных, оценочных, временных и др. его характеристиках) сказанного и сопровождается обычно психол. состояниями сомнения, убежденности или веры. С. в этом смысле, в отличие от высказывания, всегда модально и носит оценочный характер. В классич. логике термины «С.» и «высказывание» синонимичны, и как самост. предмет исследования С. не выделяется. В.И.Полищук

Отличное определение

Неполное определение ↓

СУЖДЕНИЕ

В традиц. формальной логике (вплоть до работ Фреге по логической семантике) под С. понимали (с теми или иными незначительными оговорками и дополнениями) утвердительное или отрицательное повествовательное предложение. Однако в традиц. учении о С., в особенности в разделе о преобразовании формы суждения, интуитивно подразумевалось и различие в использовании терминов "С." и "повествовательное предложение". Первый обычно использовался как логический термин для обозначения утверждений (или отрицаний) "чего-то о чем-то", осуществляемых посредством повествовательных предложений (в том или ином языке). Второй служил для языковой характеристики утверждений, т.е. оставался Преимущественно грамматическим термином. Это неявное различие находило явное выражение в различении (в общем случае) логической структуры С. и грамматической структуры предложений, к-рое проводилось со времен аристотелевской силлогистики. Так, в классич. атрибутивных С. с у б ъ е к т (то, о чем нечто сказывается, или говорится – предмет речи) отождествлялся, как правило, с грамматич. подлежащим, а п р е д и к а т (то, что сказывается, или говорится, о предмете речи – субъекте) понимался уже грамматич. сказуемого и отождествлялся с именной частью сказуемого, выражаемого, напр., прилагательным. В отличие от грамматической, логическая форма сказывания (форма С.) всегда обозначала, что предмету (субъекту С.) присущ (или не присущ) определ. признак, т.е. сводилась к атрибутивной трехчленной связи: субъект – глагол-связка – атрибут. Указанное различие в употреблении терминов "С." и "повествовательное предложение" привело в дальнейшем к более четкому определению соответствующих им понятий. Уже для Б. Больцано, а затем и для Г. Фреге С. – это содержание (смысл) истинного (или ложного) повествовательного предложения. Характеристика (повествовательного) предло-жения с т. зр. его истинностного значения восходит к Аристотелю и не является, конечно, новой. Главное, что отличает новое понимание от традиционного, это абстрагирование содержания (повествовательного) предложения – С. в собственном смысле слова – от его истинностного значения и от материальной (языковой) формы его выражения, выделение С. исключительно в качестве логического элемента речи – абстрактного объекта "...той же степени общности, что и класс, число или функция" (Черч?., Введение в математическую логику, М., 1960, с. 32). Существенно новым является также выделение истинностных значений предложений – "истины" и "лжи" (к-рые могут быть поставлены в соответствие каждому повествовательному предложению в качестве его значения) – в качестве самостоятельных абстрактных объектов, включаемых в интерпретацию логических исчислений. Эта новая т. зр. объяснила смысл эквивалентных преобразований в логике, основанных на принципе объемности (см. Объемности принцип, Принцип абстракции): все истинные предложения эквивалентны в интервале абстракции отождествления по значению (но не по смыслу). С др. стороны, она позволила обобщить традиц. понятие структуры С. на основе понятия логической (или пропозициональной) функции, значениями к-рой являются предложения, или их истинностные значения. Так, предложению "Сократ есть человек" в традиц. понимании соответствовала схема "S есть Р". Если в этой схеме S и? понимать как переменные, имеющие различные области значений, или как переменные различных семантических уровней, или разного сорта, или, наконец, принадлежащие к различным алфавитам: S – как переменную на области "индивидуальных имен", а Р – как переменную на области "понятий", то при выборе понятия "человек" в качестве значения переменной? (или в общем случае, полагая значение переменной? фиксированным, т.е. полагая, что? имеет вполне определенное, хотя и произвольное, неуточняемое в данном контексте, значение) схема "S есть Р" преобразуется в выражение "S есть человек" (в общем случае в выражение "...есть Р", где точки заменяют букву S), к-рое при подстановке на место переменной S индивидуального имени (значения) "Сократ" обращается в истинное предложение. Очевидно, что выражение "...есть человек" (в общем случае выражение "...есть Р") – это функция от одной переменной, к-рая принимает значения "истина" или "ложь", когда на место точек ставят имя нек-рого субъекта, играющее здесь обычную роль аргумента функции. Аналогично этому выражение "...больше чем..." есть функция от двух переменных, а выражение "находится между... и..." – функция от трех переменных и т.п. Т. о., совр. взгляд на структуру С. сводится к тому, что его традиц. элементы "предикат" и "субъект" заменяются соответственно точными матем. понятиями функции и ее аргументов. Эта новая трактовка отвечает давно ощущавшейся потребности в обобщенной характеристике логич. рассуждений, к-рая охватывала бы не только (и даже не столько) силлогистические, но и в особенности несиллогистические умозаключения – осн. умозаключения науки. В свою очередь функциональная форма выражения С. открывает широкие возможности для формализации предложений любой науч. теории. (Объяснение того, как в совр. логике характеризуется и формализуется субъектно-предикатная структура С. см. в ст. Квантор и Предикатов исчисление.) М. Новоселов. Москва. В и д ы С. Большое внимание в истории логики и философии уделялось проблеме деления на виды. Одним из важнейших является деление С. на простые и сложные. Понятие о простом С. встречается уже у Аристотеля в его книге "Об истолковании". Простым Аристотель называет здесь С. существования, т.е. С., в к-ром утверждается (или отрицается) только существование предмета С. (напр., человек есть). Простому С. Аристотель противопоставляет трехчленное С., в к-ром, помимо знания о существовании (или несуществовании) предмета С., содержится еще знание о присущности (или неприсущности) предмету С. к.-л. определенности бытия (напр., "человек есть справедлив"). В мегаростоической школе простым С. называлось С., состоящее из субъекта и предиката. Сложным – назывались С., образованные из простых с помощью различного рода логич. связок, таких как отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация. Такое понимание простых и сложных С. близко к той их трактовке, к-рая дается в совр. логике высказываний. Осн. рубрики классификации простых С. также были известны уже Аристотелю: деление С. по качеству (утвердительные и отрицательные) и п о к о л и ч е с т в у (общие, частные и неопределенные) дано Аристотелем в "Первой аналитике". В учебниках традиц. логики деления С. по качеству на утвердительные и отрицательные и по количеству на общие и частные (под частным здесь разумелось неопределенное частное суждение типа "Нек-рые, а может быть и все S, суть Р") объединялись в одну рубрику. Эта рубрика называлась делением С. по качеству и количеству. Сюда относилось четыре вида С: 1) общеутвердительное ("все S суть Р"), 2) общеотрицательное ("ни одно S не есть Р"), 3) частноутвердительное ("нек-рые S суть Р"), 4) частноотрицательное ("нек-рые S не суть Р"). В учебниках рассматривались далее отношения между этими суждениями с точки зрения истинности и ложности в т.н. логическом квадрате и отношения между объемами субъекта и предиката этих С. в т.н. учении о распределенности терминов в суждении. В совр. логике к видам С. по количеству относят: 1) общие С. (С. с квантором общности), 2) неопредел. частные С., к-рые наз. просто частными (С. с квантором существования) и 3) единичные С. К Аристотелю восходит и деление С. на С. действительности, возможности и необходимости, впоследствии названное делением по модальности. Под С. действительности Аристотель разумел С., в к-ром речь идет о том, что фактически есть, существует в действительности. Под С. Необходимости – С., в к-ром речь идет о том, что не может быть иначе. Под С. возможности – С., в к-ром речь идет о том, что может быть иначе, т.е. что может быть, но может и не быть. Напр., "Завтра может быть морская битва". В совр. логике высказывания с модальными операторами "возможно", "невозможно", "необходимо" и др. исследуются в различных системах модальной логики. Различение 1) выделяющих и включающих С. и 2) С. свойства и С. отношений также, в известном смысле, можно вести от Аристотеля. В четвертой и десятой главах первой книги "Топики" Аристотель рассматривал след. четыре вида соотношения того, что сказывается о предмете, с самим предметом: 1) определение, 2) собственное, 3) род, 4) случайное. Согласно Аристотелю, определением следует называть такое С., в к-ром выявляется собств. сущность предмета С. То, что сказывается в определении, принадлежит предмету С; оно не может сказываться о др. предмете. С о б с т в е н н ы м следует называть такое С., в к-ром, так же как и в определении, речь идет о чем-то, принадлежащем только предмету С. Но в отличие от определения, то, что сказывается в собственном С., не означает сущности мыслимого предмета. Р о д о м следует называть такое С., в к-ром выявляется несобств. сущность предмета, т.е. такая сущность, к-рой обладают и др. предметы, кроме предмета С. С л у ч а й н ы м следует называть все то, что, не будучи сущностью предмета С., может, так же как и род, сказываться о многих др. предметах. Это учение Аристотеля, названное впоследствии его комментаторами учением о предикабилиях, позволяет установить еще два важных вида С., а именно, выделяющее и включающее С. Выделяющими естественно называть те С., в к-рых речь идет об отличительном признаке предмета С., независимо от того, является ли этот признак существенным (определение) или несущественным (собственное). Напр., "Квадрат есть прямоугольник с равными сторонами" (определение). "Марс есть планета, светящаяся красным светом" (собственное). Включающими естественно называть те С., в к-рых речь идет о принадлежности предмету С. таких признаков, о к-рых известно, что они принадлежат не только предмету С., напр.: "Кит есть животное" (род), "Этот человек лежит" (случайное). Для деления С. на С. свойства и отношения представляет интерес то сведение всех категорий к трем, а именно к "сущности", "состоянию" и "отношению", к-рое Аристотель осуществил в 14-й книге "Метафизики". На основании указанных здесь категорий С. можно разделить на два вида: 1) С. свойства, в к-рых утверждаются как существ. свойства (сущность), так и несуществ. (состояние), 2) С. отношения, в к-рых утверждаются различного рода отношения между предметами. Сам Аристотель разделения на С. свойства и С. отношения еще не указывает. Это деление впервые, по-видимому, было дано Галеном (см. С. Galenus, Institutio logica, ed. С. Kalbfleisch, Lipsiae, 1896). Очень подробно оно разработано Каринским (см. "О курсе логики М. И. Каринского", "ВФ", 1947, No 2). В новое время (у X. Вольфа, И. Канта и во мн. следующих им школьных учебниках логики) имелось еще т.н. деление С. по о т н о ш е н и ю на категорические, условные (или гипотетические) и разделительные. Под категорическим С. разумелось здесь общее С., в к-ром связь между подлежащим и сказуемым устанавливается в безусловной форме. Гипотетическим (или иначе условным) называлось С., в к-ром связь между подлежащим и сказуемым становится в зависимость от к.-л. условия. Разделительным называлось С., к-рое содержит несколько сказуемых, из к-рых только одно может относиться к подлежащему, или несколько подлежащих, из к-рых только к одному может относиться сказуемое (см. М. С. Строгович, Логика, М., 1949, с. 166–67). В совр. логике деление С. по отношению не признается. т.н. категорическое суждение отождествляется здесь с простым суждением, а различные виды условных и разделительных С. рассматриваются как виды сложных суждений (см. Условное суждение, Разделительное суждение). В кантовской классификации С., кроме деления по качеству, количеству, модальности и отношению, мы встречаем еще деление С. на 1) априорные и апостериорные и 2) аналитические и синтетические. С. делятся на апостериорные и априорные в зависимости от способа, каким соединяются в акте С. представления или понятия. Апостериорными Кант называет те С., в к-рых представления соединяются в сознании так, что их соединение не имеет общезначимого характера. Напротив, "...если какое-нибудь суждение мыслится как строго всеобщее, т.е. так, что не допускается возможность исключения, то оно не выведено из опыта, а есть безусловно априорное суждение" (Кант И., Соч., т. 3, М., 1964, с. 107). Такими априорными С. являются, напр., согласно Канту, матем. С., аксиомы логики и т.п. В различении априорных и апостериорных суждений Кант пытался с позиции априоризма решить проблему, к-рая проходит через всю историю философии, а именно проблему отличия эмпирического (фактофиксирующего) и теоретич. знания. С т. зр. логики, проблема не в том, чтобы признавать (или не признавать) существование как эмпирического, так и теоретич. знания. В науке как то, так и др. знание имеется, и мы интуитивно можем в нек-рых случаях [напр., в случае фактофиксирующего (эмпирического) и необходимого (теоретического) знания]их различать. Проблема заключается в том, чтобы указать точные логич. признаки, по к-рым можно было бы отличить С., выражающие эмпирич. знание (эмпирические С), от суждений, выражающих теоретич. знание (теоретические С). Эта проблема не может считаться окончательно решенной, хотя попытки ее решения предпринимаются (см., напр., ст. В. А. Смирнова, Уровни знания и этапы процесса познания, в кн.: Проблемы логики научного познания, М., 1964). Важную роль в кантовской философии играет деление С. на аналитические и синтетические. Аналитич. С. отличаются от синтетических тем, что они через свой предикат ничего не добавляют к понятию субъекта, а только делят его путем расчленения на подчиненные ему понятия, к-рые уже мыслились в нем (хотя и смутно), между тем как синтетич. С. "...присоединяют к понятию субъекта предикат, который вовсе не мыслился в нем и не мог бы быть извлечен из него никаким расчленением" (там же, с. 111–12). Заслуга И. Канта по вопросу о делении С. на аналитические и синтетические заключается прежде всего в постановке этого вопроса: он первый отличил проблему деления С. на аналитические и синтетические от проблемы деления суждений на эмпирические (апостериорные) и теоретические (априорные). До Канта (например, у Лейбница) эти проблемы обычно отождествлялись. Вместе с тем И. Кант не смог указать логич. признаков, позволяющих отличать аналитич. С. от синтетических. В дальнейшем проблема аналитических и синтетич. С. обсуждалась неоднократно (см. Синтетические и аналитические суждения). Рассмотренные выше деления С. на виды создавались гл. образом для обслуживания потребностей традиц. формальной логики и прежде всего для решения проблем осн. ее раздела – теории вывода. Так, деление С. по количеству, качеству и модальности было установлено Аристотелем для потребностей созданной им теории силлогистич. вывода (см. Силлогистика). Деление С. на простые и сложные и разработка вопроса о видах сложного С. логиками мегаро-стоической школы потребовалось для исследования ими различных видов условного и разделительного умозаключений. Деление С. на С. свойства и С. отношения возникло в связи с рассмотрением т.п. несиллогистических умозаключений. Обычно считается, что в задачу формальной логики не входит исследование всех встречающихся в познании видов и разновидностей С. и построение всеохватывающей классификации С. Попытки построения подобного рода классификаций имели место в истории философии [такова, напр., классификация С. у Вундта (см. W. Wundt, Logik, 4 Aufl., Bd 1, Stuttg., 1920)]. Вместе с тем следует отметить, что, кроме формальнологич. подхода к вопросу о видах С., когда С. делятся на виды по точно фиксир. логич. основаниям деления и само деление устанавливается для обслуживания потребностей теории вывода, вполне правомерен так же и иной, гносеологич. подход к этому вопросу. Для верно понятого гносеологич. подхода к проблеме видов С. характерным является интерес к сравнительной познавательной ценности известных в науке видов С. и исследование переходов от одного вида С. к другому в процессе познания действительности. Так, рассматривая с этой т. зр. деление С. по количеству, мы обращаем внимание на то, что единичные С. играют в основном двоякую роль в процессе познания. Во-первых, единичные С. выражают и закрепляют знания об отд. предметах. Сюда относятся описание историч. событий, характеристика отд. личностей, описание Земли, Солнца и т.п. При этом среди подобного рода единичных С. мы отмечаем переход от т.н. С. принадлежности, в к-рых утверждается только принадлежность признака предмету, к включающим и выделяющим С., коль скоро мы устанавливаем, что утверждаемый признак принадлежит не только данному предмету (включающее суждение) или только данному предмету (выделяющее суждение). Во-вторых, единичные С. подготовляют послед, формулировку частных и общих С. Исследовав все пласты к.-л. геологич. разреза и зафиксировав в ряде единичных С., что каждый из исследуемых пластов – морского происхождения, мы можем высказать общее С: "Все пласты данного геологич. разреза – морского происхождения". Относительно частного С. заметим, что в процессе познания действительности совершается переход от неопредел. частного С. к определ. частному С. либо к общему С. В самом деле, неопредел. частное С. (или просто частное С.) высказывается в таких случаях, когда, зная, что нек-рые предметы к.-л. класса предметов обладают или не обладают известным признаком, мы еще не установили ни того, что этим признаком обладают (не обладают) так же и все прочие предметы данного класса предметов, ни того, что этим признаком не обладают (обладают) нек-рые др. предметы данного класса предметов. Если в дальнейшем устанавливается, что указ. признаком обладают только нек-рые или все предметы данного класса, то частное С. заменяется определ. частным или общим С. Так, частное С. "Нек-рые металлы тяжелее воды" в процессе изучения металлов уточняется в определ. частном С. "Только нек-рые металлы тяжелее воды". Частное С. "Нек-рые виды механич. движения переходят посредством трения в теплоту" заменяется общим С. "Всякое механич. движение переходит посредством трения в теплоту". Определ. частное С., решая проблему, выдвинутую частным С., а именно – вопрос о том, всем или не всем предметам данного класса предметов присущ или не присущ известный признак, в то же время оставляет не решенным вопрос о том, какие именно предметы обладают или не обладают утверждаемым признаком. Для устранения этой неопределенности определ. частное С. должно быть заменено либо общим, либо множественным выделяющим С. Для перехода от определ. частного С. к т.н. множественному выделяющему С. требуется установить качеств. определенность каждого из тех нек-рых предметов, о к-рых идет речь в определ. частном С. В этом случае, напр., определ. частное С. "Только нек-рые ученики данного класса хорошо успевают по русскому языку" заменяется множественным выделяющим С. "Из всех учеников данного класса только Шатов, Петров и Иванов хорошо успевают по русскому языку". Переход к общевыделяющему С. осуществляется тогда, когда один или несколько из познанных общих признаков нек-рых предметов данного рода мы можем выделить в качестве характерной особенности всех этих ("нек-рых") предметов. Напр., познав, что все те ("нек-рые") животные, о к-рых идет речь в С. "Только нек-рые животные обладают толстыми кишками", составляют класс млекопитающих животных, мы можем высказать общее выделяющее С: "Все млекопитающие, и только млекопитающие, обладают толстыми кишками". Подобного рода переходы между С. можно установить также с т. зр. их модальности и в нек-рых иных отношениях (см. А. П. Шептулин, Диалектический материализм, М., 1965, с. 271–80; Логика, под ред. Д. П. Горского и П. В. Таванца, М., 1956). Лит.: Таванец П. В., Вопр. теории суждениями., 1955: ?опов П. С., Суждение, М., 1957; Ахманов А. С., Логическое учение Аристотеля, М., 1900; Смирнова Е. Д., К проблеме аналитического и синтетического, в сб.: Филос. вопр. совр. формальной логики, М., 1962; Горский Д. П., Логика, 2 изд., М., 1963. П. Таванец. Москва.

ЛОГИЧЕСКОЕ СУЖДЕНИЕ

Человек при помощи сознания познает объективный мир. Познание мира начинается с опытного сопоставления предметов и явлений между собой, с установления их сходства и различия. Содержание опыта становится знанием, когда оно осмысленно и принимает форму определенного высказывания. При этом понятие как логическая форма мышления не в состоянии передать все разнообразие и богатство человеческой мысли; оно всегда лишь основа рассуждений человека о тех или иных свойствах, качествах предметов и явлений. Между тем мысль, которая выражена в форме сочетания понятий, заключает знание о свойствах и отношениях предметов реальной действительности. Обусловленное объективным ходом вещей, это сочетание понятий обладает устойчивой структурой, внутренней закономерной связью, составляющей особую форму человеческого мышления - суждение.

Вопросительные предложения не являются суждениями, ибо они не поддаются логическому анализу. Сущность вопросительного предложения заключается в постановке вопроса и можно лишь говорить о правильно или неправильно сформулированных вопросах. Вопрос предполагает некоторое суждение, истинность или ложность которого определяет логическую правильность или неправильность самого вопроса. Так, например, вопрос: "Кто водрузил Знамя Победы над рейхстагом в мае 1945 года?" - правильно поставлен. Он предполагает истинное суждение: "Кто-то водрузил Знамя Победы над рейхстагом".

Во-вторых, суждение и предложение различаются по своему составу. Суждение состоит из следующих структурных элементов: субъекта, предиката, связки, квантора. Они имеют свое определение и обозначение.

Субъект суждения - это понятие о предмете мысли, т.е. то. о чем говорится в данном суждении. Обозначается буквой "S" (от лат. subjektum - лежащий в основе).

Предикат суждения выражает значение о признаке предмета мысли, т.е. то, что говорится о субъекте суждения. Обозначается буквой "Р" (от лат. слова predikatum - сказанный).

Связка выражает отношения, установившиеся в суждении между субъектом и предикатом, и характеризует принадлежность предмету мысли того или иного свойства, отраженного в предикате. Обозначается знаком "тире" (-) и может подразумеваться или быть выражена одним словом или группой слов: "есть", "суть", "не является", "имеется" и т.п.

Субъект и предикат суждения, как видим, представляют собой различное по содержанию знание, выраженное в понятиях. Однако с помощью связки это различное знание соотносится с одним и тем же предметом.

Квантор (кванторное слово) указывает, относится ли суждение ко всему или к части объема понятия, выражающего субъект ("все", "некоторые", "многие", "ни один" и т.п.). Однако квантор может в суждении отсутствовать.

Таким образом, каждое суждение состоит из трех элементов -субъекта, предиката и связки (двух терминов и связки). Каждый из этих членов суждения обязательно имеется или подразумевается во всех суждениях. Состав суждения можно выразить общей формулой:

"S есть Р" или "S не есть Р"

Для того, чтобы установить субъект и предикат того или иного суждения (что важно для точного выражения своей мысли в языке или для точного понимания чужой мысли), необходимо ясно отдавать себе отчет, что является предметом мысли и что высказывается об этом предмете. Для примера обратимся к суждению "Ни один злой человек не бывает счастлив". Субъектом здесь является понятие "злой человек", предикатом - понятие "счастлив", связка - "не бывает", кванторное слово - "ни один".

Предложение же в отличие от суждения имеет другую структуру. Так, в распространенном предложении кроме главных членов - подлежащего и сказуемого имеются второстепенные члены - определение, дополнение и обстоятельство.

В -третьих, различие между суждением и предложением состоит также в том, что каждый национальный язык имеет свой особый единый грамматический и фонетический строй. Логическая же структура суждения одинакова независимо от его выражения в том или ином языке.

В -четвертых, логический строй мысли и грамматическая форма речи также не совпадают. Подлежащее в предложении должно стоять, как известно, в именительном падеже. Что же касается данного требования относительно выражения субъекта суждения, то оно не обязательно. Предложение включает так называемые второстепенные члены. Все же элементы суждения входят в состав субъекта и предиката. Приведем в качестве примера следующее суждение: "Труд на благо Родины является важной чертой духовного облика россиян". Грамматическое выражение его будет состоять из подлежащего (труд), сказуемого (является) и ряда поясняющих членов предложения. С точки зрения логического состава, понятием о предмете мысли в этом суждении будет "духовный облик россиян", а предикатом "важной чертой которого является труд на благо Родины".

Суждения бывают простые и сложные; последние состоят из нескольких простых. Суждение «Некоторые звери делают запасы на зиму» - простое, а суждение «Наступила осень, дни стали короче, и перелетные птицы отправились в теплые края» - сложное, состоящее из трех простых суждений.

Виды простых ассерторических суждений

Это суждения, в которых один субъект и один предикат. Простые суждения бывают трех видов:

1 . Суждения свойства (атрибутивные).

В них утверждается или отрицается принадлежность предмету известных свойств, состояний, видов деятельности. Примеры: «Мед сладкий», «Шопен не является драматургом». Схемы этого вида суждения: « S есть Р » или «S не есть Р».

2. Суждения с отношениями.

В них говорится об отношениях между предметами. Например: «Всякий протон тяжелее электрона», «Французский писатель Виктор Гюго родился позднее французского писателя Стендаля», «Отцы старше своих детей» и др.

Формула, выражающая суждение с двуместным отношением, записывается как аRb или R(а, b), где а и b - имена предметов, а К - имя отношения. В суждении с отношением может что-либо утверждаться или отрицаться не только о двух, но и о трех, четырех или большем числе предметов, например: «Москва находится между Санкт-Петербургом и Киевом». Такие суждения выражаются формулой R(а„ а 2 , а 3 , ..., а„).

3. Суждения существования (экзистенциальные).

В них утверждается или отрицается существование предметов (материальных или идеальных) в действительности. Примеры этих суждений: «Существуют атомные электростанции», «Не существует беспричинных явлений».

В традиционной логике все три указанных вида суждений представляют собой простые категорические суждения. По качеству связки («есть» или «не есть») категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Суждения «Некоторые учителя являются талантливыми воспитателями» и «Все ежи колючие» утвердительные. Суждения «Некоторые книги не являются букинистическими» и «Ни один кролик не является хищным животным» отрицательные. Связка «есть» в утвердительном суждении отражает присущность предмету (предметам) некоторых свойств. Связка «не есть» отражает то, что предмету (предметам) не присуще некоторое свойство.

Некоторые логики считали, что в отрицательных суждениях нет отражения действительности. На самом деле отсутствие определенных признаков также представляет собой действительный признак, имеющий объективную значимость. В отрицательном истинном суждении наша мысль разъединяет (разделяет), то, что находится разделенным в объективном мире.

В познании утвердительное суждение имеет в общем случае большее значение, чем отрицательное, ибо важнее раскрыть, каким признаком обладает предмет, чем то, каким он не обладает, так как любой предмет не обладает очень многими свойствами (например, дельфин не рыба, не насекомое, не растение, не пресмыкающееся и т. д.).

В зависимости от того, обо всем ли классе предметов, о части этого класса или об одном предмете идет речь в субъекте, суждения делятся на общие, частные и единичные. Например: «Все соболи - ценные пушные звери» и «Все здравомыслящие люди хотят долгой, счастливой и полезной жизни» (П.Брэгг) общие суждения; «Некоторые животные - водоплавающие» - частное; «Везувий действующий вулкан» - единичное.

Структура общего суждения: «Все S суть (не суть) Р». Единичные суждения будут трактоваться как общие, так как их субъектом является одноэлементный класс.

Среди общих суждений встречаются выделяющие суждения, в состав которых входит кванторное слово «только». Примеры выделяющих суждений: «Брэгг пил только дистиллированную воду»; «Смелый человек не боится правды. Ее боится только трус» (А. К. Доил).

Среди общих суждений имеются исключающие суждения, например: «Все металлы при температуре 20°С, за исключением ртути, твердые». К числу исключающих суждений относятся и те, в которых выражены исключения из тех или иных правил русского или иных языков, правил логики, математики, других наук.

Частные суждения имеют структуру: «Некоторые S суть (не суть) Р». Они делятся на неопределенные и определенные. Например, «Некоторые ягоды ядовиты» ‑ неопределенное частное суждение. Мы не установили, обладают ли признаком ядовитости все ягоды, но не установили и то, что признаком ядовитости не обладают некоторые ягоды. Если мы установили, что «только некоторые S обладают признаком Р», то это будет определенное частное суждение, структура которого: «Только некоторые S суть (не суть) Р». Примеры: «Только некоторые ягоды ядовиты»; «Только некоторые фигуры являются сферическими»; «Только некоторые тела легче воды».

В определенных частных суждениях часто применяются кванторные слова : большинство, меньшинство, немало, не все, многие, почти все, несколько и др.

В единичном суждении субъектом является единичное понятие. Единичные суждения имеют структуру: «Это S есть (не есть) Р». Примеры единичных суждений: «Озеро Виктория не находится в США»; «Аристотель - воспитатель Александра Македонского»; «Эрмитаж - один из крупнейших в мире художественных и культурно-исторических музеев».

Объединенная классификация простых категорических суждений по количеству и качеству

В каждом суждении имеется количественная и качественная характеристики. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и качеству, на основе которой, выделяются следующие четыре типа суждений:

1. А - общеутвердительное суждение. Структура его: «Все «S суть Р». Например: «Все люди хотят счастья».

2. I - частноутвердительное суждение. Структура его: «Некоторые S есть Р». Например, «Некоторые уроки стимулируют творческую активность учащихся». Условные обозначения для утвердительных суждений взяты от слова AFFIRMO, или утверждаю; при этом берутся две первые гласные буквы: А - для обозначения общеутвердительного и I - для обозначения частноутвердительного суждения.

Е - общеотрицательное суждение. Его структура: «Ни одно S не есть Р». Пример: «Ни один океан не является пресноводным».

О - частноотрицательное суждение. Структура его: «Некоторые S не есть Р». Например, «Некоторые спортсмены не являются чемпионами Олимпийских игр». Условное обозначение для отрицательных суждений взяты от слова NEGO, или отрицаю .

Распределенность терминов в категорических суждениях

Так как простое категорическое суждение состоит из терминов S и Р, которые, являясь понятиями, могут рассматриваться со стороны объема, то любое отношение между S и Р в простых суждениях может быть изображено при помощи круговых схем Эйлера, отражающих отношения между понятиями. В суждениях термины S и Р могут быть либо распределены, либо не распределены. Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин будет нераспределенным, если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него. Проанализируем четыре вида суждений: А, I, E, О (мы рассматриваем типичные случаи).

Суждение А - общеутвердительное. Его структура: «Все S суть Р». Рассмотрим два случая.

1. В суждении «Все караси - рыбы» субъектом является понятие «карась», а предикатом - понятие «рыба». Квантор общности - «все». Субъект распределен, так как речь идет о всех карасях, т.е. его объем полностью включен в объем предиката. Предикат не распределен, так как в нем мыслится только часть рыб, которые совпадают с карасями; речь идет лишь о той части объема предиката, которая совпадает с объемом субъекта.

2. В суждении «Все квадраты - равносторонние прямоугольники» термины такие: S - «квадрат», Р - «равносторонний прямоугольник» и квантор общности - «все». В этом суждении S распределен и Р распределен, ибо их объемы полностью совпадают.

Если S равен по объему Р, то Р распределен. Это бывает в определениях и в выделяющих общих суждениях.

Суждение I - частноутвердительное. Его структура: «Некоторые S суть Р». Рассмотрим два случая.

1. В суждении «Некоторые подростки - филателисты» термины такие:

S - «подросток», Р - «филателист», квантор существования - «некоторые». Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть подростков, т.е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат тоже не распределен, так как он также лишь частично включен в объем субъекта (только некоторые филателисты являются подростками).

2. В суждении «Некоторые писатели - драматурги» термины такие: S - «писатель», Р - «драматург» и квантор существования - «некоторые». Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть писателей, т. е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат распределен, ибо объем предиката полностью входит в объем субъекта. Таким образом, Р распределен, если объем Р меньше объема S, что бывает в частных выделяющих суждениях.

Суждение Е - общеотрицательное. Его структура: «Ни одно S не суть Р». Например: «Ни один лев не есть травоядное животное». В нем термины такие: S - «лев», Р - «травоядное животное» и кванторное слово - «ни один». Здесь объем субъекта полностью исключается из объема предиката, и наоборот.

Суждение О - частноотрицательное. Его структура: «Некоторые S не суть Р». Например: «Некоторые учащиеся не являются спортсменами». В нем такие термины: S - «учащийся», Р - «спортсмен» и квантор существования - «некоторые». Субъект не распределен, так как мыслится лишь часть учащихся, а предикат распределен, ибо в нем мыслятся все спортсмены, ни один из которых не включен в ту часть учащихся, которая мыслится в субъекте.

Итак, S распределен в общих суждениях и не распределен в частных; Р всегда распределен в отрицательных суждениях, в утвердительных же он распределен тогда, когда по объему Р ≤ S .

Отношения между простыми суждениями

Отношения между простыми суждениями определяются, с одной стороны, их конкретным содержанием, а с другой - логической формой: характером субъекта, предиката, логической связки. Поскольку по характеру предиката простые суждения делятся, прежде всего, на атрибутивные и суждения с отношением, то рассмотрим каждый из этих видов в отдельности.

Отношения между атрибутивными суждениями. По своему содержанию атрибутивные суждения могут находиться в двух важнейших отношениях сравнимости и несравнимости.

Несравнимые суждения. У них разные субъекты или предикаты или то и другое вместе. Таковы, например, суждения "Космос необъятен" и "Закон суров". В подобных случаях истинность или ложность одного из суждений непосредственно не зависит от истинности или ложности другого. Она прямо определяется отношением к действительности соответствием или несоответствием ей. Правда, в условиях универсальной связи и взаимодействия предметов и явлений действительности суждения о них не могут быть абсолютно независимыми друг от друга. Очевидна лишь их относительная самостоятельность и независимость с точки зрения истинности или ложности. Так если истинно суждение "Энергия сохраняется" (а не исчезает, и не возникает из ничего, как гласит закон сохранения и превращения энергии), то будет ложным суждение "Вечный двигатель возможен", хотя по конкретному содержанию они не имеют ничего общего, ни субъекта, ни предиката, а, следовательно, являются несравнимыми.

Так в предложении может быть одинаковым субъект или предикат. Например: "Закон суров" и "Закон вступил в силу" или "Закон вступил в силу" и "Указ вступил в силу". И хотя смысловое различие здесь меньше, чем в предыдущем случае, они тоже не могут соотноситься между собой по истинности или ложности. Поэтому в дальнейшем их анализ не производится.

Сравнимые суждения. Они, наоборот, имеют одинаковые термины - и субъект, и предикат, но могут различаться по количеству и качеству. Это суждения, как говорят, "одинаковой материи", а, следовательно, сопоставимы по истинности и ложности.

По своей логической форме, прежде всего, по количеству и качеству сравнимые суждения подразделяются на совместимые и несовместимые.

Совместимые суждения содержат одну и ту же мысль полностью или частично. Между ними возникают следующие логические отношения: эквивалентности, подчинения, частичной совместимости.

Эквивалентность (равнозначность) это отношение между суждениями, у которых субъект и предикат выражены одни и теми же или равнозначными понятиями (хотя и разными словами), причем и количество и качество одни и те же. Таково например, общеутвердительные суждения "Все адвокаты юристы" и "Все защитники в суде имеют специальное юридическое образование". Аналогично может обстоять дело и с общеотрицательными, частноутвердительными и частноотрицательными суждениями. Отношения между такого рода суждениями по их истинности или ложности характеризуются взаимно однозначным соответствием: они или одновременно истинны, или одновременно ложны. Поэтому если истинно одно, то истинно другое, а если одно ложно, то и другое ложно.

Последующие отношения между простыми атрибутивными суждениями - А, Е, I, О - для наглядности изображают графически в виде логического квадрата.

Его вершины символизируют простые категорические суждения - А, Е, I, О; стороны и диагонали отношения между суждениями. Противоположность (контрарность) (рис. 3.2.1).

Рис. 3.2.1. Логический квадрат

Подчинение - это отношение между такими суждениями, у которых количество различно, а качество одно и то же. В таком отношении находятся общеутвердительное (А) и частноутвердительное (I), общеотрицательное (Е) и частноотрицательное (О) суждения. При подчинении действуют следующие закономерности:

а) из истинности подчиняющего (А или Е) следует истинность подчиненного (соответственно I или О), но не наоборот;

б) из ложности подчиненного (I или О) следует ложность подчиняющего (соответственно А или Е), но не наоборот.

Примеры. Если истинно А, что "Все адвокаты - юристы", то тем более истинно, что "По крайней мере, некоторые адвокаты - юристы". Но если истинно, что "Некоторые свидетели правдивы", то отсюда еще не следует, что истинно А: "Все свидетели правдивы". В данном случае это ложное суждение. В других случаях А может быть истинным. Например: если истинно, что "Некоторые адвокаты - юристы", то истинно А, что "Все адвокаты - юристы". В свою очередь, если ложно I, что "Некоторые граждане вправе нарушать законы", то тем более ложно А, что "Все граждане вправе нарушать законы". Но если ложно А, что "Все свидетели правдивы", то отсюда еще не следует, что ложно I: "Некоторые свидетели правдивы". В данном случае это истинное суждение. В других случаях I может быть ложным. Например: если ложно А, что "Все граждане вправе нарушать законы", то ложно и I, что "Некоторые граждане вправе нарушать законы". Истинным будет Е, что "Ни один гражданин не вправе нарушать законы".

Частичная совместимость (субконтрарность) - это отношение между суждениями одинакового количества, но разного качества: между частноутвердительными (I) и частноотрицательными (О) суждениями. Для нее характерна следующая закономерность: оба суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Из ложности одного из них следует истинность другого, но не наоборот. Например, при истинности I, что "Некоторые свидетели правдивы", может быть истинно и О, что "Некоторые свидетели не правдивы". Но оно может быть и ложным. Например, если истинно, что "Некоторые адвокаты - юристы", то это не значит, что истинно О: "Некоторые адвокаты - не юристы". Оно ложно. Однако если ложно I, что "Некоторые граждане вправе нарушать законы", то не может быть ложным О, что "По крайней мере, некоторые граждане не вправе нарушать законы". Оно будет непременно истинным.

Несовместимые суждения. Они имеют следующие логические отношения: противоположности и противоречия.

Противоположность - это отношение между общеутвердительными (А) и общеотрицательными (Е) суждениями. Оба таких суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Из истинности одного непременно следует ложность другого, но не наоборот. Тут, следовательно, закономерность, обратная той, что характеризовала отношения частичной совместимости. Так, если истинно А, что "Все адвокаты - юристы", то ложно Е, что "Ни один адвокат - не юрист". И если истинно Е, что "Ни один гражданин не вправе нарушать законы", то ложно А, что "Все граждане вправе нарушать законы". Но если ложно А, что "Все свидетели правдивы", то отсюда еще не следует истинность Е, что "Ни один свидетель не правдив". В данном случае оно тоже ложное. Истинно здесь I, что "Некоторые свидетели правдивы". Ложно, что "Некоторые свидетели не правдивы". В других случаях Е может быть истинным. Так, если ложно А, что "Все граждане вправе нарушать законы", то истинно Е, что "Ни один гражданин не вправе нарушать законы".

Противоречие (контрадикторность) - отношение между такими суждениями, как общеутвердительное (А) и частноотрицательное (О), общеотрицательное (Е) и частноутвердительное (I). Им присущи следующие закономерности: они не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными. Из истинности одного непременно следует ложность другого и наоборот. Это "самые несовместимые" из всех суждений, межу ними, образно говоря, отношения "кошки и собаки", поскольку те не могут ужиться друг с другом.

Примеры. Если истинно А, что "Все адвокаты - юристы", то ложно О, что "Некоторые адвокаты - не юристы". Если ложно А, что "Все свидетели правдивы", то истинно О, что "Некоторые свидетели не правдивы".

Знание отношений между простыми атрибутивными суждениями по их истинности и ложности важно в познавательном и практическом отношении. Оно помогает, прежде всего, избегать возможных логических ошибок в собственных рассуждениях. Так, из истинности частного суждения (I или О) нельзя выводить истинность общего (А или Е). Например, из того, что "Некоторые судьи неподкупны", еще не следует, что "Все судьи неподкупны". Подобная ошибка называется в логике поспешным обобщением и допускается часто .

В дискуссии, споре, в частности по юридическим вопросам чтобы опровергнуть общее ложное суждение, вовсе не обязательно прибегать к противоположному общему суждению, так как легко попасть впросак: оно может оказаться тоже ложным. Вспомним пример: если ложно А, что "Все свидетели правдивы", то это еще не значит, что истинно Е: "Ни один свидетель не правдив". Оно тоже ложно, хотя в других случаях Е может оказаться истинным. В логическом отношении достаточно привести противоречащее суждение О: "Некоторые свидетели не правдивы". Если А ложно, то О всегда истинно. Это самый безопасный и неуязвимый, наиболее надежный способ опровержения .

Отношения между суждениями с отношениями. Реляционные суждения (или суждения об отношениях между предметами мысли), как уже отмечалось, имеют нечто общее с атрибутивными суждениями: трехчленность строения (xRy), наличие количества и качества. Поэтому они могут находиться тоже в отношениях подчинения, частичной совместимости, противоположности, противоречия или же логической независимости. Так, если истинно I, что "Некоторые металлы легче воды", то это еще не значит, что истинно А: "Все металлы легче воды", но означает, что ложно Е - "Ни один металл не легче воды" и что неопределенно О, "Некоторые металлы не легче воды" (в данном случае оно истинно).

В то же время реляционные суждения отличаются от атрибутивных тем, что раскрывают не свойства предметов, а отношения между предметами и, следовательно, имеют не одночленный (одноместный) предикат, а многочленный (n-местный от двух и более). Поэтому в зависимости от характера отношения R между предметами х и у внутри суждения устанавливаются свои, особые отношения.

Отношения между х и у могут быть, прежде всего, симметричными и несимметричными.

Симметричные (от греч. symmetria - соразмерность) - это такие отношения между х и у, для которых не имеет значения, какой из этих членов предшествующий, а какой последующий. Иначе говоря, их можно менять местами, при этом истинность или ложность не изменится. Это раскрываемые в суждениях отношения равенства, сходства, подобия, одновременности и др. Например: "Иван - брат Петра". Следовательно, "Петр - брат Ивана". Такие два реляционных суждения могут быть одновременно истинными либо одновременно ложными. Если истинно одно из них, то истинно и другое, и наоборот, если ложно одно из них, то ложно и другое.

Несимметричными являются такие отношения между х и у, при которых важен порядок их расположения. Поэтому менять их местами нельзя без изменения смысла суждения, следовательно, его истинности или ложности. Например: "Иван - отец Степана". Но это не значит, что "Степан - отец Ивана". Если истинно одно из этих суждений, то ложно другое. Истинным здесь будет "Степан сын Ивана". Несимметричными оказываются и такие отношения: "Иван любит Марью". Отсюда вовсе не следует, что "Марья любит Ивана", но может любить его, а может и не любить. Если истинно одно из таких суждений, то другое - неопределенно.

Важно также учитывать относительный характер различий между симметричностью и несимметричностью. Симметричное в одном отношении может быть несимметричным и в другом и наоборот. Например: если "Иван -брат Петра", то "Петр - брат Ивана". Но если "Иван - брат Елены", то это значит, что "Елена - естра Ивана".

Отношения между х и у могут быть транзитивными и нетранзитивными.

Транзитивные, или переходные отношения (от лат. transitive - переход). Если, например, х эквивалентно у, а у эквивалентно z, то и х эквивалентно z. Это могут быть также отношения величины (больше - меньше), пространственные (дальше - ближе), временные (раньше - позже) и др. Например: "Иван - брат Петра", "Петр - брат Елены", значит, "Иван - брат Елены". Такие суждения могут быть либо одновременно истинными, либо одновременно ложными.

Нетранзитивные (непереходные) отношения обладают обратной зависимостью по сравнению с предыдущей. Так, если "Иван - отец Степана", а "Степан - отец Николая", то это вовсе не значит, что "Иван отец Николая". Он ему дед, следовательно, такие суждения не могут быть одновременно истинными. Если истинно одно, то ложно другое.

Есть еще отношения рефлексивности и нерефлексивности.

Рефлексивные отношения (от лат. reflexio - обращение назад, отражение) характеризуются тем, что каждый член отношения находятся в таком же отношении к самому себе. Если два события произошли одновременно, то они одновременны между собой. Оба суждения могут быть либо истинными, либо ложными.

Нерефлексивные отношения таковы, что если 2 меньше 3, то это не значит, что 2 меньше 2 и 3 меньше 3. Из истинности одного следует ложность другого.

Знание особенностей подобных отношений между реляционными суждениями по их истинности или ложности важны всюду, где есть такого рода отношения. Особое значение это имеет в сфере правовых отношений. Так, в судебной практике учитываются одновременность или разновременность событий, отношения родства, знакомства между людьми и т.д. Например, если Иванов знает Петрова, а Петров - Сидорова, то это еще не значит, что Иванов знает Сидорова. Тут отношения нетранзитивные со всеми вытекающими отсюда последствиями по истинности и ложности между раскрывающими их реляционными суждениями .

Сложные суждения

Сложные суждения отличаются от простых также по своим функциям и структуре. Их функции носят более сложный характер, так как в них раскрывается не одна, а одновременно несколько - две или более - связей между предметами мысли. Их структура тоже характеризуется большей сложностью, обретая новое качество. Основными структурообразующими элементами здесь выступают уже не понятия-термины (субъект и предикат), а самостоятельные суждения (причем их внутренняя субъектно-предикатная структура уже не учитывается). И связь между ними осуществляется не с помощью связки "есть" ("не есть"), а в качественно иной формы - посредством логических союзов (они называются также логическими связками). Это такие союзы, как "и", "или", "либо", "если... то" и др. Они близки по смыслу к соответствующим грамматическим союзам, но, как будет показано ниже, полностью с ними не совпадают. Главное их отличие сводится к тому, что они однозначны, тогда как грамматические союзы могут иметь множество смыслов и оттенков .

Каждый из логических союзов является бинарным, т.е. соединяет между собой только два суждения независимо от того, простые они или сами, в свою очередь, сложные, имеющие внутри себя собственные союзы.

Если в простых суждениях переменными были субъект и предикат (S и Р), а постоянными - логические связки "есть" и "не есть", то в сложных суждениях переменными выступают уже отдельные, далее нерасчленяемые суждения (назовем их "А" и "В"), а постоянными - логические союзы: "и", "или" и др.

В русском языке сложные суждения имеют весьма многообразные формы выражения. Они могут выражаться, прежде всего, сложносочиненными предложениями. Например: "Ни один виновный не должен уйти от ответственности, и ни один невиновный не должен пострадать". Они могут быть выражены также сложноподчиненными предложениями. Таково, например, высказывание Цицерона: "Ведь если бы даже ознакомление с правом представляло огромную трудность, то и тогда сознание его великой пользы должно было бы побуждать людей к преодолению этой трудности".

Наконец, они могут облекаться и в особую форму простых распространенных предложений. Этого нетрудно добиться, например, в результате своеобразного "свертывания" сложных предложений. Так, сложносочиненное предложение "Аристотель был великим логиком, и Гегель тоже был великим логиком" можно превратить в простое распространенное: "Аристотель и Гегель были великими логиками". Благодаря такому "свертыванию" достигается большая лаконичность речи, следовательно, ее экономность и динамичность.

Таким образом, не всякое сложное суждение выражается непременно сложным предложением, но всякое сложное предложение выражает сложное суждение.

Сложным называют суждение, включающее в качестве составных частей другие суждения, связанные логическими связками - конъюнкцией, дизъюнкцией или импликацией. В соответствии с функциями логических связок основными видами сложных суждений являются: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) условные и 4) эквивалентные суждения.

Соединительным (конъюнктивным) суждением называют суждение, включающее в качестве составных частей другие суждения-конъюнкты, объединяемые связкой "и". Например: "Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям". Если одно из составляющих суждений - "Кража относится к умышленным преступлениям" - обозначить символом р, другое суждение - "Мошенничество относится к умышленным преступлениям" - символом q, а связь между ними знаком, то в целом соединительное суждение можно символически выразить как рлq.

В естественном языке соединительные суждения могут быть выражены одним из трех способов.

Соединительная связка выражена в сложном субъекте, состоящем из конъюнктивно связанных понятий, по схеме: S 1 , и S 2 , есть Р. Например, "Конфискация имущества и лишение звания являются дополнительными видами уголовного наказания".

Соединительная связка выражена в сложном предикате, состоящем из конъюнктивно связанных признаков, по схеме: S есть Р 1 и Р 2 . Например, "Преступление - это общественноопасное и противоправное деяние".

Соединительная связка представлена сочетанием первых двух способов по схеме: S 1 и S 2 есть P 1 и Р 2 . Например, "С полицеймейстером и прокурором Ноздрев тоже был на "ты" и обращался по-дружески" (Н. В. Гоголь, "Мертвые души").

Конъюнктивная связка грамматически выражается не только союзом "и", но и словами "а", "но", "также", "как", "так и", "хотя", "однако", "несмотря на", "вместе с тем" и др.

СУЖДЕНИЕ

Если сказанное оценивается только по истинностному значению ( утверждения: «А - истинно» или «А - ложно») , С. наз. ассерторическим. Если утверждается (истинности) сказанного [модус утверждения: «А - возможно (истинно) » или «возможно, что А (истинно) »], С. наз. проблематическим. Когда же утверждается (истинности) сказанного [модус утверждения: «А необходимо (истинно) » или «необходимо, что А (истинно) »], С. наз. аподиктическим. Допустимы, конечно, и иные оценки сказанного, напр. «Л - прекрасно» или «Л - неудачно», но такого рода С. пока не нашли формального выражения в к.-л. логич. теории.

В классич. логике единств. способ оценки сказанного сводится к первому рассмотренному выше случаю, но сказанное и ассерторич. сказанного (как показывают табл. 1 и 2) , с т. зр. этой логики,-

А истинно

истина ложь

ложь истина

неразличимы. Поэтому в классич. логике термины «С.» и «высказывание» синонимичны и как самостоят. объекты исследования С. не выделяются. Предметом спец. изучения С. фактически становятся только в модальной логике.

Зигварт X., Логика, пер. с нем. , т. 1, СПБ , 1908 ; Ч ё ? ч А., Введение в математич. логику, пер. с англ. , т. 1, М., I960, § 04; Фейс Р., Модальная , пер. [с англ.], М., 1974.

Философский энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов . 1983 .

СУЖДЕНИЕ

в логике выраженное в форме предложения высказывание, с помощью которого связываются два понятия ( и предикат; см. Предложение). В суждении мысль выкристаллизовывается. Суждение соотносит с предметом и вместе с тем с его предикатами с помощью связки «есть», которая всегда направлена на абсолютную утверждаемого положения вещей. Ибо для истинного суждения характерно, что нельзя допустить ничего противоречащего этому суждению и одновременно обладающего значимостью. Если существуют данного положения вещей, то благодаря суждению эти условия сополагаются столь же категорично, как и само положение вещей. Внутренним, неотъемлемым качеством всякого суждения является то, что оно заключает в себе с содержанием всех возможных субъектов познания, всех возможных положений вещей и необходимых условий. Эта совокупность всех возможных субъектов, положений дел и необходимых условий управляется одним общим законом – законом непротиворечия. Кант в «Критике чистого разума» различает следующие виды суждений: 1) по количеству – общие, частные и единичные; 2) по качеству – утвердительные, отрицательные, бесконечные; 3) по отношению – категорические, гипотетические, разделительные; 4) по модальности – проблематические, ассерторические, аподиктические. Аналитическими, или объясняющими, суждениями являются, по Канту, суждения, предикат которых уже заранее содержится в субъекте («все тела протяженны»); синтетическими, или расширяющимися, суждениями – суждения, прибавляющие к понятию субъекта предикат, который еще не подразумевается в знании о субъекте («все тела обладают весом»).

Философский энциклопедический словарь . 2010 .

СУЖДЕ́НИЕ

Указанное различие в употреблении терминов "С." и "повествовательное предложение" привело в дальнейшем к более четкому определению соответствующих им понятий. Уже для Б. Больцано, а затем и для Г. Фреге С. – это (смысл) истинного (или ложного) повествовательного предложения. Характеристика (повествовательного) предло-жения с т. зр. его истинностного значения восходит к Аристотелю и не является, конечно, новой. Главное, что отличает понимание от традиционного, это абстрагирование содержания (повествовательного) предложения – С. в собственном смысле слова – от его истинностного значения и от материальной (языковой) формы его выражения, выделение С. исключительно в качестве логического элемента речи – абстрактного объекта "...той же степени общности, что и , число или " (Чёрч Α., Введение в математическую логику, М., 1960, с. 32). Существенно новым является также выделение истинностных значений предложений – "истины" и "лжи" (к-рые могут быть поставлены в соответствие каждому повествовательному предложению в качестве его значения) – в качестве самостоятельных абстрактных объектов, включаемых в интерпретацию логических исчислений. Эта новая т. зр. объяснила эквивалентных преобразований в логике, основанных на принципе объемности (см. Объемности , Принцип абстракции): все истинные предложения эквивалентны в интервале абстракции отождествления по значению (но не по смыслу). С др. стороны, она позволила обобщить традиц. понятие структуры С. на основе понятия логической (или пропозициональной) функции, значениями к-рой являются предложения, или их истинностные значения. Так, предложению "Сократ есть человек" в традиц. понимании соответствовала "S есть Р". Если в этой схеме S и Ρ понимать как переменные, имеющие различные области значений, или как переменные различных семантических уровней, или разного сорта, или, наконец, принадлежащие к различным алфавитам: – как переменную на области "индивидуальных имен", а Р – как переменную на области "понятий", то при выборе понятия "человек" в качестве значения переменной Ρ (или в общем случае, полагая переменной Ρ фиксированным, т.е. полагая, что Ρ имеет вполне определенное, хотя и произвольное, неуточняемое в данном контексте, значение) схема "S есть Р" преобразуется в выражение "S есть человек" (в общем случае в выражение "...есть Р", где точки заменяют букву S), к-рое при подстановке на переменной S индивидуального имени (значения) "Сократ" обращается в истинное предложение. Очевидно, что выражение "...есть человек" (в общем случае выражение "...есть Р") – это функция от одной переменной, к-рая принимает значения " " или "ложь", когда на место точек ставят нек-рого субъекта, играющее здесь обычную роль аргумента функции. Аналогично этому выражение "...больше чем..." есть функция от двух переменных, а выражение "находится между... и..." – функция от трех переменных и т.п. Т. о., совр. взгляд на структуру С. сводится к тому, что его традиц. "предикат" и "субъект" заменяются соответственно точными матем. понятиями функции и ее аргументов. Эта новая трактовка отвечает давно ощущавшейся в обобщенной характеристике логич. рассуждений, к-рая охватывала бы не только (и даже не столько) силлогистические, но и в особенности – осн. умозаключения науки. В свою очередь функциональная форма выражения С. открывает широкие возможности для формализации предложений любой науч. теории. (Объяснение того, как в совр. логике характеризуется и формализуется субъектно-предикатная С. см. в ст. Квантор и Предикатов исчисление.)

М. Новосёлов. Москва.

Рассмотренные выше деления С. на виды создавались гл. образом для обслуживания потребностей традиц. формальной логики и прежде всего для решения проблем осн. ее раздела – теории вывода. Так, деление С. по количеству, качеству и модальности было установлено Аристотелем для потребностей созданной им теории силлогистич. вывода (см. Силлогистика). Деление С. на простые и сложные и разработка вопроса о видах сложного С. логиками мегаро-стоической школы потребовалось для исследования ими различных видов условного и разделительного умозаключений. Деление С. на С. свойства и С. отношения возникло в связи с рассмотрением т.п. несиллогистических умозаключений. Обычно считается, что в задачу формальной логики не входит всех встречающихся в познании видов и разновидностей С. и построение всеохватывающей классификации С. Попытки построения подобного рода классификаций имели место в истории философии [такова, напр., С. у Вундта (см. W. Wundt, Logik, 4 Aufl., Bd 1, Stuttg., 1920)].

Вместе с тем следует отметить, что, кроме формальнологич. подхода к вопросу о видах С., когда С. делятся на виды по точно фиксир. логич. основаниям деления и само деление устанавливается для обслуживания потребностей теории вывода, вполне правомерен так же и иной, гносеологич. подход к этому вопросу. Для верно понятого гносеологич. подхода к проблеме видов С. характерным является к сравнительной познавательной ценности известных в науке видов С. и исследование переходов от одного вида С. к другому в процессе познания действительности. Так, рассматривая с этой т. зр. деление С. по количеству, мы обращаем внимание на то, что единичные С. играют в основном двоякую роль в процессе познания. Во-первых, единичные С. выражают и закрепляют знания об отд. предметах. Сюда относятся историч. событий, характеристика отд. личностей, описание Земли, Солнца и т.п. При этом среди подобного рода единичных С. мы отмечаем переход от т.н. С. принадлежности, в к-рых утверждается только принадлежность признака предмету, к включающим и выделяющим С., коль скоро мы устанавливаем, что утверждаемый признак принадлежит не только данному предмету (включающее суждение) или только данному предмету (выделяющее суждение). Во-вторых, единичные С. подготовляют послед, формулировку частных и общих С. Исследовав все пласты к.-л. геологич. разреза и зафиксировав в ряде единичных С., что каждый из исследуемых пластов – морского происхождения, мы можем высказать общее С: "Все пласты данного геологич. разреза – морского происхождения".

Относительно частного С. заметим, что в процессе познания действительности совершается переход от неопредел. частного С. к определ. частному С. либо к общему С. В самом деле, неопредел. частное С. (или просто частное С.) высказывается в таких случаях, когда, зная, что нек-рые предметы к.-л. класса предметов обладают или не обладают известным признаком, мы еще не установили ни того, что этим признаком обладают (не обладают) так же и все прочие предметы данного класса предметов, ни того, что этим признаком не обладают (обладают) нек-рые др. предметы данного класса предметов. Если в дальнейшем устанавливается, что указ. признаком обладают только нек-рые или все предметы данного класса, то частное С. заменяется определ. частным или общим С. Так, частное С. "Нек-рые металлы тяжелее воды" в процессе изучения металлов уточняется в определ. частном С. "Только нек-рые металлы тяжелее воды". Частное С. "Нек-рые виды механич. движения переходят посредством трения в теплоту" заменяется общим С. "Всякое механич. переходит посредством трения в теплоту". Определ. частное С., решая проблему, выдвинутую частным С., а именно – о том, всем или не всем предметам данного класса предметов присущ или не присущ известный признак, в то же время оставляет не решенным вопрос о том, какие именно предметы обладают или не обладают утверждаемым признаком. Для устранения этой неопределенности определ. частное С. должно быть заменено либо общим, либо множественным выделяющим С. Для перехода от определ. частного С. к т.н. множественному выделяющему С. требуется установить качеств. определенность каждого из тех нек-рых предметов, о к-рых идет речь в определ. частном С. В этом случае, напр., определ. частное С. "Только нек-рые ученики данного класса хорошо успевают по русскому языку" заменяется множественным выделяющим С. "Из всех учеников данного класса только Шатов, Петров и Иванов хорошо успевают по русскому языку". Переход к общевыделяющему С. осуществляется тогда, когда один или несколько из познанных общих признаков нек-рых предметов данного рода мы можем выделить в качестве характерной особенности всех этих ("нек-рых") предметов. Напр., познав, что все те ("нек-рые") животные, о к-рых идет речь в С. "Только нек-рые животные обладают толстыми кишками", составляют класс млекопитающих животных, мы можем высказать общее выделяющее С: "Все млекопитающие, и только млекопитающие, обладают толстыми кишками". Подобного рода переходы между С. можно установить также с т. зр. их модальности и в нек-рых иных отношениях (см. А. П. Шептулин, Диалектический , М., 1965, с. 271–80; Логика, под ред. Д. П. Горского и П. В. Таванца, М., 1956).

Лит.: Таванец П. В., Вопр. теории суждениями., 1955: Πопов П. С., Суждение, М., 1957; Ахманов А. С., Логическое учение Аристотеля, М., 1900; Смирнова Е. Д., К проблеме аналитического и синтетического, в сб.: Филос. вопр. совр. формальной логики, М., 1962; Горский Д. П., Логика, 2 изд., М., 1963.

П. Таванец. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. - М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Ф. В. Константинова . 1960-1970 .

СУЖДЕНИЕ

СУЖДΕΗИΕ - мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие каких-либо положений дел. Различают простые и сложные суждения. Простым называется суждение, в котором нельзя выделить правильную часть, т. е. часть, не совпадающую с целым, в свою очередь являющуюся суждением. Основными видами простых суждений являются атрибутивные и суждения об отношениях. Атрибутивными называются суждения, в которых выражается принадлежность предметам свойств или отсутствие у предметов каких-либо свойств. Атрибутивные суждения можно истолковать как суждения о полном или частичном включении или невключении одного множества предметов в другое или как суждения о принадлежности или непринадлежности предмета классу предметов. Атрибутивные суждения состоят из субъекта (логического подлежащего), предиката (логического сказуемого) и связки, а в некоторых имеются еще так называемые кванторные (количественные) слова (“некоторые”, “все”, “ни один” и др.). Субъект и предикат называются терминами суждения.

Субъект часто обозначается латинской буквой S (от слова “subjectum”), а предикат - P (от слова “praedicatum”). В суждении “Некоторые науки не являются гуманитарными” субъект () - “науки”, предикат () - “гуманитарные”, связка - “не являются”, а “некоторые” - кванторное . Атрибутивные суждения делятся на виды “по качеству” и “по количеству”. По качеству они бывают утвердительными (связка “суть” или “есть”) и отрицательными (связка “не суть” или “не есть”). По количеству атрибутивные суждения делятся на единичные, общие и частные. В единичных суждениях выражается принадлежность или непринадлежность предмета классу предметов. В общих - или невключение класса предметов в класс.

В частных суждениях выражается частичное включение или невключение класса предметов в класс предметов. В них слово “некоторые” употребляется в Смысле “по крайней мере некоторые, а может быть и все”.

Суждения форм “Все S суть Ps> (общеутвердительное), “Ни один S не сугьР” (общеотрицательное), “Некоторые S суть Р” (частноутвердительное), “Некоторые S не суть Р” (частноотрицательное) называются категорическими. Термины в категорических суждениях могут быть распределены (взяты в полном объеме) и не распределены (взяты не в полном объеме). В общих суждениях распределены субъекты, а в отрицательных предикаты. Остальные термины не распределены.

Суждения, в которых говорится о том, что определенное отношение имеет место (или не имеет места) между элементами пар, троек и т. д. предметов, называются суждениями об отношениях. Они делятся по качеству на утвердительные и отрицательные. По количеству суждения о двухместных отношениях делятся на единично-единичные, обще-общие, частно-частные, единично-общие, единично-частные, общеединичные, частно-единичные, обще-частные, частно-общие. Напр., суждение “Каждый студент нашей группы знает какого-нибудь академика” является обще-частным. Аналогично деление на виды по количеству суждений о трехместных, четырехместных и т. д. отношениях. Так, суждение “Некоторые студенты философского факультета знают некоторые древние языки лучше любого современного иностранного языка” является частно-частно-общим.

Кроме атрибутивных и суждений об отношениях в качестве специальных видов простых суждений выделяют суждения существования (типа “Инопланетяне существуют”) и суждения тождества (равенства) (типа “a=fe>).

Описанные суждения, а также образованные из них сложные суждения называются ассерторическими. Они являются (просто) утверждениями или отрицаниями. Наряду с утверждениями и отрицаниями выделяют так называемые сильные и слабые утверждения и отрицания. Напр., усилением ассерторических суждений “Человеку присуще общения с себе подобными”, “Человек не живет вечно”, “Человек имеет мягкие мочки ушей” являются соответственно суждения “Человеку по необходимости присуще свойство общения с себе подобными”, “Человек не может жить вечно”, “Человек случайно имеет мягкие мочки ушей”. Сильные и слабые утверждения и отрицания являются алетическими модальными суждениями. Среди них выделяют суждения необходимости (аподиктические), возможности и случайности.

Среди сложных суждений выделяют несколько видов. Соединительные суждения - это суждения, в которых утверждается наличие двух или более ситуаций. В естественном языке они образуются из других суждений чаще всего посредством союза “и”. Этот союз обозначается символом л, называемым знаком (коммутативной) конъюнкции. Суждение с этим союзом называется (коммутативно) конъюнктивным. Определением знака конъюнкции является таблица, показывающая зависимость значения конъюнктивного суждения от значений составляющих его суждений. В ней “и” и “л” - это сокращения для значений “истина” и “ложь”.

Суждения, в которых утверждается последовательное возникновение или существование двух или более ситуаций, называются некоммутативно-конъюнктивными. Они образуются из двух или более суждений при помощи союзов, обозначаемых символами T-t, 7з и т. д. в зависимости от числа суждений, из которых они образуются. Эти символы называются знаками некоммутативной конъюнкции и соответственно читаются “..., а затем...”, *..., затем..., а затем...” и т. д. Индексы 2,3 и т. д. указывают на местность союза.

Разделительные суждения - это суждения, в которых утверждается наличие одной из двух, трех и т. д. ситуаций. Если утверждается наличие по крайней мере одной из двух ситуаций, суждение называется (нестрого) разделительным, или дизъюнктивным. Если утверждается наличие ровно одной из двух или более ситуаций, суждение называется строго-разделительным, или строго-дизъюнктивным. Союз “или”, посредством которого выражается утверждение первого типа, обозначается символом ν (читается “или”), называемым знаком нестрогой дизъюнкции (или просто знаком дизъюнкции), а союз “или..., или...”, посредством которого выражается утверждение второго типа, - символом у (читается “или..., или...”), называемым знаком строгой дизъюнкции. Табличные определения знаков нестрогой и строгой дизъюнкции:

Суждение, в котором утверждается, что наличие одной ситуации обусловливает наличие , называется условным. Условные суждения чаще всего выражаются предложениями с союзом “если..., то...”. Условный союз “если..., то...” обозначается стрелкой “->”.

В языках современной логики находит широкое распространение союз “если..., то...”, обозначаемый символом “э”. Этот называется знаком (материальной) импликации, а суждение с этим союзом - импликативным. Часть импликативного суждения, находящуюся между словами “если” и “то”, называют антецедентом, а часть, находящуюся после слова “то”, - консеквентом. Знак импликации определяется таблицей истинности:

Суждение эквивалентности - это суждение, в котором утверждается взаимная обусловленность двух ситуаций. Союз “если и только если..., то...” употребляется еще в одном смысле. В этом случае он обозначается символом “=”, называемым знаком материальной эквивалентности, который определяется таблицей истинности:

Суждения с этим союзом называются суждениями материальной эквивалентности.

Выше охарактеризованы простые алогические модальные суждения. Сложные суждения, образованные из других суждений посредством выражений “необходимо, что”, “случайно, что”, возможно, что” тоже называются алетическими модальными суждениями. Алетическими модальными суждениями являются также сложные суждения, отдельные составные части которых являются алетическими модальными суждениями. Алетические модальные понятия (“необходимо”, “случайно”, “возможно”) делятся на логические и фактические (физические). Положение дел может быть логически возможно или фактически возможно, логически необходимо или фактически необходимо, логически случайно или фактически случайно. Логически возможно то, что не противоречит законам логики. Фактически возможно то, что не противоречит законам природы и общественной жизни.

В результате освоения данной темы студент должен:

знать

– определение понятия "суждение",
– структуру и виды суждений;

уметь

– графически изображать структуру простых и сложных суждений,
– применять логический квадрат в мыслительной и практической деятельности;

владеть

– навыками табличного построения таблиц истинности.

Общая характеристика суждения

Суждение, как форма мышления, наряду с понятием играет основополагающую роль в процессе познания человеком окружающего мира.

Всякое знание существует в значительной мере, прежде всего в форме суждения. От того, насколько мы обладаем навыками правильно формулировать свои суждения о явлениях и предметах окружающего мира, в определенной мере зависит четкость и ясность нашей речи, а также умение адекватно воспринимать и прочитывать информацию, поступающую в процессе межличностного взаимодействия.

В формальной логике под суждением понимают форму мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, а также отношения между предметами или факт существования предмета.

Суждение есть мысль, в которой при ее высказывании нечто утверждается или отрицается и которая объективно является либо истинной, либо ложной и при этом непременно верно одно из двух.

В процессе познание суждения выполняет следующие функции:

1) образование понятий (суждение – развернутая форма понятия);
2) установление связей и отношений между понятиями;
3) фиксация, хранение и передача познавательного опыта.

Формальная логика изучает не все стороны суждения. Она занимается рассмотрением структуры готовых суждений.

Языковой формой суждения является повествовательное предложение, которое может быть истинным либо ложным.

Истинным называется суждение, соответствующее действительности.

Ложным является суждение, которая искаженно отражает действительность.

Например: "Железо тяжелее воды" – истинное суждение; "Железо – цветной металл" – ложное, так как железо не относится к группе цветных металлов.

Суждение и предложение различаются но составу. Если суждение состоит из двух терминов: субъекта – (S), предиката – (Р) и связки, то в распространенном предложении кроме главных членов – подлежащего и сказуемого – имеются второстепенные члены предложения: определение, дополнение и обстоятельство. Основной логической характеристикой суждения служат значения: истина и ложь.

Если предложение – это выражение естественного языка, группа слов, выражающая мысль, а суждение – это мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается, то высказывание – это суждение, выраженное в естественном языке.

По аналогии с естественным языком, где все предложения делятся на простые и сложные, суждения также делятся на простые и сложные.

Простые суждения и их виды

Простым называется суждение, в котором нельзя выделить правильную часть и которая, в свою очередь, является самостоятельным суждением. Среди простых суждений выделяются:

1) атрибутивные (категорические) суждения;
2) суждения об отношениях (реляционные);
3) суждения существования (экзистенциальные).

Атрибутивные (категорические) суждения, их виды

Суждения, отражающие связи предметов и их признаков, называются атрибутивными и изучаются в силлогистике.

Атрибутивные суждения называют также категорическими (греч. kategorikos – ясный, безусловный, не допускающий иных толкований).

Всякое атрибутивное, или категорическое, суждение имеет субъект, предикат и связку.

Субъект суждения – это понятие о предмете суждения.

Предикат суждения – это понятие о признаке предмета в рассматриваемом суждении.

Связка – это элемент суждения, который соединяет оба термина суждения, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака.

Связка выражается словами "есть", "является", "суть". В этом случае она называется утвердительной. Если связка выражена словами "не есть", "не является", "не суть", то она называется отрицательной. В русском языке утвердительная связка часто опускается, а от отрицательной связки остается лишь частица "не".

Например, если восстановить пропущенную в следующих суждениях связку:

"Русские дворяне преданно служили своему императору.

Русские дворяне не уклонялись от дуэлей",

то получим суждения:

"Русские дворяне есть те, кто преданно служили своему императору.

Русские дворяне не есть те, кто уклонялись от дуэлей".

Субъект и предикат называются терминами суждения.

Пример . В суждении "Московский университет – ведущий государственный вуз России" понятие "Московский университет" – субъект суждения (S ). Понятие "ведущий государственный вуз России" – предикат суждения (Р), "есть" – связка, в данном примере она заменена на тире "–".

Кроме субъекта, предиката и связки в каждом суждении присутствует (или подразумевается) еще один элемент – квантор.

Квантор (лат. quantum – сколько) – элемент суждения, стоящий перед субъектом и показывающий, о какой части субъекта идет речь.

Кванторы бывают трех видов: общности; существования; единичные.

1. Квантор общности. Выражается с помощью слов "каждый", "любой", "всякий", "ни один" и т.п.
2. Квантор существования. Это слова "большинство", "меньшинство", "значительная часть", "малая часть", "многие", "иногда" и т.п.
3. Квантор единичности выражается с помощью слов "вот этот", "этот", "это", "тот". Квантор единичности означает, что речь идет о субъекте, объем которого состоит из одного предмета. В символической логике (в логике предикатов) вместо кванторных слов используются знаки:

" – квантор общности (первая перевернутая буква немецкого слова "alie" – "все");

$ – квантор существования (первая перевернутая буква немецкого слова "existiren" – "существовать").

Атрибутивные суждения выражаются формулой "S есть (не есть) Р".

Атрибутивные суждения делятся на виды по количеству и качеству.

Количество – логическая характеристика суждения, раскрывающая, в каком объеме взят субъект суждения (полностью или частично), выражается кванторами.

Качество – логическая характеристика суждения, выражающая наличие утверждения или отрицания в связке.

По количественной характеристике все суждения делятся на единичные, частные и общие.

Единичное суждение имеет следующую логическую схему: "Это S есть (не есть) Р".

Частное суждение имеет логическую схему: "Некоторые S есть (не есть) Р".

Общее суждение: "Все S есть (не есть) Р".

По качественной характеристике все суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

Утвердительное суждение: "S есть Р".

Отрицательное суждение: "S не есть Р".

Найти количество суждения – означает выяснить, утверждается ли (или отрицается) предикат относительно всего объема или только относительно части объема субъекта.

Признаком, указывающим на то, что суждение является общим, может служить слово "каждый", "всякий", "любой", "ни один" и т.п., стоящее (или подразумеваемое) перед субъектом. Слова "некоторые", "часть", "большинство", "обычно", "порой", "иногда" и т.п. показывают, что данное суждение частное. Слова "вообще", "как правило" также являются обычно признаком того, что данное суждение частное.

Например, предложение: "Спортсмены – вообще физически хорошо подготовленные люди" означает, что в большинстве своем спортсмены физически хорошо развиты.

Часто бывает, что ни одного из перечисленных "опознавательных" слов в предложении нет. Это, однако, не значит, что нельзя определить количество суждения. Для этого нужно попытаться подставить к слову, обозначающему субъект, слово "каждый" или "ни один"; если при этом смысл суждения сохранится, то оно общее; если же смысл суждения нарушится, то оно частное.

Пример . "Книга – могучее орудие воспитания молодежи". Проверяем: "Всякая книга – могучее орудие воспитания молодежи". Здесь смысл искажен, значит, это суждение не общее, а частное.

Сказанное выше относится к суждениям, у которых субъект – понятие общее. Если же субъект – понятие единичное, то и суждение будет единичным, которое рассматривается как частный случай общего суждения.

В логике принято следующее сокращенное обозначение категорических суждений по их объединенной классификации. Утвердительные суждения обозначаются первыми двумя гласными буквами (А, I) латинского слова affirmo – "утверждаю", отрицательные – двумя гласными (Е, О) буквами латинского слова nego – "отрицаю".

Для определения качества суждения необходимо найти или восстановить связку суждения, отражающую характер взаимосвязи субъекта и предиката. Если связка выражена глаголом без частицы "не", то суждение является утвердительным, в противном случае оно отрицательное.

Следовательно, чтобы определить количество и качество суждений, необходимо следующее.

1. Найти субъект и предикат.
2. Найти или восстановить связку суждения.
3. Установить количество путем прибавления к предложению слов "каждый" (если суждение утвердительное) или "ни один" (если оно отрицательное).
4. Привести его к одной из следующих логических форм:
- а) "Всякое S есть Р" – (А) – общеутвердительное суждение;
- б) "Ни одно S не есть Р" – (Е) – общеотрицательное суждение;
- в) "Некоторые S есть Р" – (I) – частноутвердительное суждение;
- г) "Некоторые S не есть Р" – (О) – частноотрицательное суждение, где S – субъект суждения, Р – предикат суждения.

Анализ естественного языка показывает, что суждения, как и понятия, не совпадают со своим языковым выражением и требуют поэтому специального анализа для своей формулировки. Чтобы сформулировать понятие, его необходимо сконструировать. Чтобы сформулировать суждение, его надо привести к нормальной форме, т.е. указать в явном виде все его основные характеристики.

Привести суждение к нормальной форме означает следующее.

1. Установить, какое понятие является субъектом суждения.
2. Установить, какое понятие является предикатом суждения.
3. Определить универсум суждения – класс вещей, разновидностями которого являются субъект и предикат.
4. Заменить глагол, управляемый субъектом суждения, там, где это необходимо, сочетанием слов, начинающихся со слов "есть" или "не есть".
5. Определить знак количества суждений, т.е. установить, с каких из слов – "все", "ни один", "некоторые" – должно начинаться суждение.
6. Расположить полученные сведения в порядке, в котором формулируются все простые суждения: знак количества – субъект – связка – предикат.